2011年南充中考数学试题与答案.pdf
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1、南充市二一一高中阶段学校招生统一考试 数学试卷 一、选择题: (本大题共10 个小题,每小题3 分,共 30 分) 1.计算 a+(-a)的结果是() (A) 2a (B)0 ( C)-a2 (D)-2a 2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100 瓶,各种饮料的销售量如下表: 品牌甲乙丙丁 销售量(瓶)12 32 1343 建议学校商店进货数量最多的品牌是() (A)甲品牌(B)乙品牌( C)丙品牌( D)丁品牌 3.如图,直线DE经过点 A,DEBC, B=60 0,下列结论成立的是( ) (A) C=60 0( B) DAB=600 (C) EAC=60 0(D) BAC=600 4
2、.某学校为了了解九年级体能情况,随机选取20 名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并 绘制了如图的直方图,学生仰卧起坐次数在2530 之间的频率为() (A) 0.1 (B)0.17 (C)0.33 (D)0.4 5.下列计算不正确的是() (A)- 2 3 + 2 1 =-2 (B)( - 3 1 ) 2= 9 1 (C) -3 =3 (D) 12=23 6.方程 (x+1)(x-2)=x+1 的解是() (A) 2 (B)3 (C)-1,2 (D)-1,3 7.小明乘车从南充到成都,行车的平均速度v(km/h) 和行车时间t(h)之间的函数图像是 () 8.当分式 2 1 x x 的值为 0 时
3、, x 的值是() (A) 0 (B)1 (C)-1 (D)-2 9.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图,油面宽AB为 6 分米,如 果再注入一些油后,油面AB上升 1 分米,油面宽变为8 分米,圆柱形油 槽直径 MN 为() (A)6 分米( B)8 分米( C)10 分米( D)12 分米 10.如图 , ABC和 CDE均为等腰直角三角形, 点 B,C,D在一条直线 上,点 M 是 AE的中点,下列结论: tanAEC= CD BC ; SABC+S CDESACE ; BM DM; BM=DM.正确结论的个数是() ( A)1 个( B)2 个( C)3 个( D) 4 个 二、 填空
4、题:(本大题共4 个小题,每小题3 分,共 12 分) 11 计算 ( -3) 0= . 12 某灯具厂从1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行质检,发 现其中有 5 件不合格,估计该厂这一万件产品中不 合格品约为 件 13.如图, PA,PB是 O 是切线, A,B 为切点, AC是 O 的直径,若 BAC=25 0,则 P= 度。 14 过反比例函数y= x k (k0) 图象上一点A, 分别作 x 轴,y 轴的垂线, 垂足分别为B,C,如果 ABC的面积为 3.则 k 的值为. 三、 (本大题共3 个小题,每小题6 分,共 18 分) 15.先化简,再求值: 1 2 x x (
5、x x1 -2),其中 x=2. 16 在一个不透明的口袋中装有4 张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4。随机 地摸取出一张纸牌然后放回,在随机摸取出一张纸牌, (1)计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率; (2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两 次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜。这是个公平的游戏吗?请说明理由。 17.如图,四边形 ABCD是等腰梯形, ADBC, 点 E,F在 BC上, 且 BE=CF, 连接 DE,AF. 求证:DE=AF. 四、 (本大题共2 个小题,每小题8 分,共 16 分) 18.关于的一元二次方程x 2+2x+
6、k+1=0 的实数解是 x1和 x2. (1)求 k 的取值范围; (2)如果 x1+x2-x1x2 -1 且 k 为整数,求 k 的值。 19 如图,点 E是矩形 ABCD中 CD边上一点, BCE沿 BE折叠为 BFE, 点 F落在 AD 上。 (1) 求证: ABE DFE (2) 若 sinDFE= 3 1 , 求 tan EBC的值 . 五、 (满分 8 分) 20 某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关 系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度 )与电价 x(元/千度的函数图象如图: (1)当电价为600 元千度时,工厂消耗每千度电产生利润是
7、多少? (2)为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价x(元/千度 )与每天用电量m(千 度)的函数关系为x=10m+500,且该工厂每天用电量不超过60 千度,为了获得最大利润,工 厂 每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元? 六、 (满分 8 分) 21.如图,等腰梯形ABCD中, ADBC,AD=AB=CD=2 , C=60 0,M 是 BC的中点。 (1)求证: MDC 是等边三角形; (2)将 MDC 绕点 M 旋转,当 MD(即 MD) 与 AB交于一点E,MC即 MC) 同时与 AD 交于一点F时,点 E,F和点 A 构成 AEF. 试探究 AEF的周长是
8、否存在最小值。如果不存在, 请说明理由;如果存在,请计算出AEF周长的最小值。 七、 (满分 8 分) 22.抛物线 y=ax 2+bx+c与 x轴的交点为 A(m-4,0)和 B(m,0),与直线y=-x+p 相交于点A 和点 C(2m-4,m-6). (1)求抛物线的解析式; (2)若点 P在抛物线上,且以点P和 A,C以及另一点Q 为顶点的平行四边形ACQP面 积为 12,求点 P ,Q 的坐标; (3)在( 2)条件下,若点M 是 x 轴下方抛物线上的动点,当PQM 的面积最大时, 请求出 PQM 的最大面积及点M 的坐标。 南充市二一一高中阶段学校招生统一考试数学试题 参考答案及评分
9、意见 一、选择题: (本大题共10 个小题,每小题3 分,共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D B D A D B B C D 二、填空题: (本大题共4 个小题,每小题3 分,共 12 分) 11. 1 , 12. 500 13.50 14. 6或 6 三、 (本大题共3 个小题,每小题6 分,共 18 分) 15 . 解:原式 =) 21 ( 1 2 x x x x x x (1 分) = x x xx x)1( * ) 1)(1( . (3 分) = 1 1 x (5 分) 当x=2 时,原式 = -1 . (6 分) 16. 解:根据题意,列表如下:
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