2014届高考物理一轮复习万有引力与航天教学案解析.pdf
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1、万有引力与航天 一考点整理基本概念 1开普勒行星运动定律: 开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个 上 开普勒第二定律:从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的 开普勒第三定律:所有行星的轨道的的三次方跟它的的二次方 的比值都相等 图解开普勒行星运动定律 2万有引力定律:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的上, 引 力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成,与它们之间距离r的平方成 表达式:F = G为引力常量,G = 6.6710 11 ; 适用条件:公式适用于间的相互作用当两个物体间的距离远远大于物 体本身的大小时,物体可视为质点质量分布均匀的球
2、体可视为质点,r是两球 心间的距离 3宇宙速度: 第一宇宙速度: 又叫速度, 它是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆 周运动时具有的速度;它又是人造卫星的环绕速度,也是人造地球卫星的 发射速度 推导过程为: 由mg= mv 2/ R= GMm/R 2 得v= GM R = gR = km/s 第二宇宙速度:又叫速度,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度;v2= km/s 第三宇宙速度:又叫速度,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度;v3 = km/s 4卫星: 模型: 某一天体周围有绕其做圆周运动的物体,该物体叫做该天体的卫星在研究过 程中, 一般仅考虑两者之间的万有引力,其忽略其他星体对
3、它们的作用,且视为匀速 圆周运动 基本原理:万有引力提供向心力Fn = GMm/r 2; Fn = man其中an = v 2/ r、an = 2r 、 an = (2 /T) 2r 同步卫星:相对地球静止的卫星其特点:周期一定:与地球自转周期相同,即 T = h;角速度一定:与地球自转的角速度相同;高度一定:卫星离地面 的高度h = ; (写公式,下同)速率一定:v = ; 轨道 平面一定:轨道平面与共面 二思考与练习思维启动 1太阳系中的8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道下列4 幅图是用来描述这些行星运 动所遵从的某一规律的图象图中坐标系的横轴是lg(T/T0) ,纵轴是lg(R/R0)
4、 ;这里T 和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0和R0分别是水星绕太阳运行 的周期和相应的圆轨道半径下列4幅图中正确的是 () a 3/T2 = k,k 是一个与行星无关的常量 2 关于万有引力公式F= Gm 1m2/r 2 ,以下说法中正确的是 () A公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体 B当两物体间的距离趋近于0 时,万有引力趋近于无穷大 C两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D公式中引力常量G的值是牛顿规定的 3关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是 () A第一宇宙速度又叫脱离速度 B第一宇宙速度又叫环绕速度 C第一宇宙速度跟地球的质量无关 D
5、第一宇宙速度跟地球的半径无关 4如图所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草图,以不同速度抛出的物体分别沿a、b、 c、d轨迹运动,其中a是一段曲线,b是贴近地球表面的圆,c是椭圆,d是双曲线的 一部分已知引力常量为G、地球质量为M、半径为R、地球附近的重力加速度为g以 下说法中正确的是() A沿a运动的物体初速度一定小于gR B沿b运动的物体速度等于 GM R C沿c运动的物体初速度一定大于第二宇宙速度 D沿d运动的物体初速度一定大于第三宇宙速度 三考点分类探讨典型问题 考点 1万有引力定律的应用 【例 1】假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d已知质量分布均 匀的球壳对壳内物体
6、的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 () A1 d R B1 + d R C Rd R 2 D R Rd 2 【变式跟踪1】美国航空航天局发射的“月球勘测轨道器”LRO ,LRO每天在 50 km的高度穿 越月球两极上空10 次若以T表示 LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运 动的周期,以R表示月球的半径,则 () A LRO运行时的向心加速度为4 2R /T 2 B LRO运行时的向心加速度为4 2( R+h)/T 2 C 月 球 表 面 的 重 力 加 速 度 为4 2R /T 2 D 月 球 表 面 的 重 力 加 速 度 为 4 2( R+h) 3/( T 2R
7、2) 考点 2对宇宙速度的理解及计算 【例 2】我国在西昌卫星发射中心,将巴基斯坦通信卫星1R (Paksat 1R )成功送入地球 同步轨道,发射任务获得圆满成功关于成功定点后的“1R ”卫星,下列说法正确的是 () A运行速度大于第一宇宙速度,小于第二宇宙速度 B离地面的高度一定,相对地面保持静止 C绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大 D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 【变式跟踪2】“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地 面,为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料设地球同步卫星的轨道半径是地球 半径的n倍,下列说法中正确的是 () A同步
8、卫星运行速度是第一宇宙速度的 1/n倍 B同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的 1/n倍 C同步卫星运行速度是第一宇宙速度的 1 n倍 D同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 1 n倍 考点 3天体运动中的基本参量的求解及比较 【例 3】2011 年 8 月,“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道, 我国成为世界上第三个造访该点的国家如图所示,该拉格朗日点位于太阳 和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与 地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的 () A线速度大于地球的线速度 B向心加速度大于地球的向心加速度 C向心力仅由太阳的引力提
9、供 D向心力仅由地球的引力提供 【变式跟踪3】2012 年 6 月 24 日,“神舟九号”飞船与“天宫一号”飞行器成功手 动对接,“神舟九号”与“天宫一号”对接前按如图所示的轨道示意图运行,下 列说法中正确的是() A“神舟九号”的加速度比“天宫一号”小 B“神舟九号”运行的速率比“天宫一号”小 C“神舟九号”运行的周期比“天宫一号”长 D“神舟九号”运行的角速度比“天宫一号”大 考点 4描述天体运动的五大物理量之间的关系 【例 4】 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v假设宇航员在该 行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力, 物体静止时, 弹簧测力计的示数 为F已
10、知引力常量为G,则这颗行星的质量为 () Amv 2/ GF Bmv 4/ GF CFv 2/ Gm DFv 4/ Gm 【变式跟踪4】 美国宇航局2011 年 12 月 5 日宣布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、 能适合居住的行星“开普勒226”,其直径约为地球的2.4 倍至今其确切质量 和表面成分仍不清楚,假设该行星的密度和地球相当,根据以上信息, 估算该行星的第 一宇宙速度等于() A3.3 10 3 m/s B 7.9 10 3 m/s C 1.2 10 4 m/s D 1.9 10 4 m/s 考点 5卫星的变轨问题 【例 5】航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点
11、从圆形轨道进入 椭圆轨道,B为轨道上的与地球相切的一点,如图所示关于航天飞机的运 动,下列说法中正确的有() A在轨道上经过A的速度小于经过B的速度 B在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能 C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期 D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度 【变式跟踪5】如图所示,a为地球赤道上的物体,b为沿地球表面附近做匀 速圆周运动的人造卫星,c为地球同步卫星关于a、b、c做匀速圆周运 动的说法中正确的是() A地球对b、c两星的万有引力提供了向心力,因此只有a受重力,b、c两星不受重力 B周期关系为Ta = Tc Tb C线速度的大小关系为va ab
12、ac 四考题再练高考试题 1 【2013江苏卷】 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可 知 () A太阳位于木星运行轨道的中心 B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【预测 1】 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,质量比约为71,同时绕它 们 连 线 上 某 点O做 匀 速 圆 周 运 动 由 此 可 知 , 冥 王 星 绕O点 运 动 的 () A轨道半径约为卡戎的1/7 B角速度大小约为卡戎的1/7 C线速度大小约为卡戎的7
13、 倍 D向心力大小约为卡戎的7 倍 2 【2013新课标全国卷】2012 年 6 月 18 日,神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离 地面 343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接对接轨道所处的空 间存在极其稀薄的大气下列说法正确的是 () A为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B如不加干预,在运行一段时间后,天宫一号的动能可能会增加 C如不加干预,天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D航天员在天宫一号中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用 【预测 2】 “嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200 km的圆形 轨道上运行
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