2014年全国中考数学试卷解析分类汇编:平移旋转与对称.pdf
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1、平移旋转与对称 一、选择题 1. (2014? 四川巴中 ,第 7题 3分下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是 ( A . B . C. D . 考点:轴对称图形和中心对称图形的识别. 分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图 形,这条 直线叫做对称轴 . 如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合 , 那么这个图形就叫做中心 对称图形 , 这个点叫做对称中心 . 解答:A 、是轴对称图形 ,不是中心对称图形 .故本选项错误 ; B 、不是轴对称图形 ,也不是中心对称图形 .故本选项错误 ; C 、
2、是轴对称图形 ,也是中心对称图形 .故本选项正确 ; D 、是轴对称图形 ,不是中心对称图形 .故本选项错误 .故选 C . 点评:考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称 轴,图 形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度 后与原图重 合. 2. (2014? 山东枣庄 ,第 8题 3分将一次函数 y=x 的图象向上平移 2 个单位 ,平移 后,若 y 3. (2014? 山东潍坊 ,第 2题 3分下列标志中不是中心对称图形的是 ( 考点 :中心对称图形 . 分析 :根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解. 解答 :A
3、、是中心对称图形 ,故本选项错误 ; B 、是中心对称图形 ,故本选项错误 ; C 、是不中心对称图形 ,故本选项正确 ; D 、是中心对称图形 ,故本选项错误 . 故选:C . 点评 :本题考查了中心对称图形的概念:把一个图形绕某一点旋转 180 ,如果旋 转后的图形 能够与原来的图形重合 ,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做 对称中心 .中心对 称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后两部分重合 . 4. ( 2014? 山东烟台 ,第 2题 3分下列手机软件图标中 ,既是轴对称图形又是中心对 称图 形的是 ( A . B . C . D . 考点:轴对称图形和中心对称图形的识别.
4、 分析:根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对 称图形 , 以及轴对称图形的定义即可判断出. 解答:A 、 此图形旋转 180后不能与原图形重合 , 此图形不是中心对称图 形,是轴对 称图形 ,故此选项错误 ; B 、 此图形旋转 180 后不能与原图形重合 , 此图形不是中心对称图形,也 不是轴对称 图形,故此选项错误 ; C 、 此图形旋转 180 后不能与原图形重合 , 此图形不是中心对称图形 , 是轴对 称图形 , 故 此选项错误 ; D 、 此图形旋转 180 后能与原图形重合 , 此图形是中心对称图形 ,也是轴 对称图形 , 故此选项正确 .故选:D .
5、 点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是 解决问 题的关键 . 5. (2014? 山东烟台 ,第 10题 3分如图 ,将 ABC 绕点 P 顺时针旋转 90 得到 A B C ,则 点 P 的坐标是 ( A . (1, 1 B . (1, 2 C . (1, 3 D . (1, 4 考点:平面直角坐标系与旋转 . 分析:先根据旋转的性质得到点 A 的对应点为点 A ,点 B 的对应点为点 B ,再 根据旋转 的性质得到旋转中心在线段AA 的垂直平分线 ,也在线段 BB 的垂直平 分线,即两垂直平 分线的交点为旋转中心 . 解答: 将 ABC 以某点为旋转中心
6、,顺时针旋转 90 得到 A B C , 点 A 的对应点为点 A ,点 B 的对应点为点 B , 作线段 AA 和 BB 的垂直平分线 ,它们的交点为 P (1, 2 , 旋转中心的坐标为 (1, 2 .故选 B . 点评:本题考查了坐标与图形变化旋转:图形或点旋转之后要结合旋转的角度 和图形 的特殊性质来求出旋转后的点的坐标. 常见的是旋转特殊角度如:30 , 45 , 60, 90 , 180 . 6. (2014? 江西抚州 ,第 2 题, 3分下列安全标志图中 ,是中心对称图形的 是 解析:选 B . A 、 C 、 D 是轴对称图形 . 7. (2014山东济南 ,第 5 题, 3
7、分下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 【解析】图 A 为轴对称图但不是中心对称图形; 图 B 为中心对称图但不是轴对称图形; 图 C 既不是轴对称图也不是中心对称图形; 图 D 既是轴对称图形又是中心对称图形. 8. (2014? 山东聊城 , 第 11题, 3 分 如图, 在平面直角坐标系中 , 将 ABC 绕点 P 旋转 180, 得到 A 1B 1C 1,则点 A 1, B 1, C 1 的坐标分别为 ( Rt ADE ,点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上.若 AC=, B=60 ,则 CD 的长为 ( A . 0.5 B . 1.5 C . D. 1 考点: 旋转的性质
8、 分析: 解直角三角形求出 AB ,再求出 CD ,然后根据旋转的性质可得 AB=AD, 然 后判断 出 ABD 是等边三角形 ,根据等边三角形的三条边都相等可得 BD=AB, 然 后根据 CD=BC BD 计算即可得解 . 解答: 解: B=60 , C=90 60 =30 , AC=, AB=1, BC=2AB=2, 由旋转的性质得 , AB=AD, ABD 是等边三角形 , BD=AB=1, CD=BC BD=2 1=1. 故选 D . 点评: 本题考查了旋转的性质 ,等边三角形的判定与性质 ,解直角三角形 ,熟记性 质并判 断出 ABD 是等边三角形是解题的关键. 10. (2014?
9、 遵义 2. (3分 观察下列图形 ,是中心对称图形的是 ( 11. (2014? 遵义 10. (3分 如图,已知 ABC 中, C=90 , AC=BC=,将 ABC 绕 点 A 顺时针方向旋转 60 到 AB C 的位置 ,连接 C B ,则 C B 的长为 ( 考点:关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 . 分析:根据 “ 关于 y 轴对称的点 ,纵坐标相同 ,横坐标互为相反数” 解答即可 . 解答:解:点 P (1, 2关于 y 轴对称的点的坐标为 ( 1, 2 . 故答案为 :( 1, 2 . 点评:本题考查了关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 ,解决本题的关键是掌握好对 称点的
10、坐 标规律 : (1关于 x 轴对称的点 ,横坐标相同 ,纵坐标互为相反数 ; (2关于 y 轴对称的点 ,纵坐标相同 ,横坐标互为相反数 ; (3关于原点对称的点 ,横坐标与纵坐标都互为相反数. 14. (2014? 江苏苏州 , 第 10题 3 分 如图, AOB 为等腰三角形 , 顶点 A 的坐标 (2, , 底边 OB 在 x 轴上.将 AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得 A O B ,点 A 的对应点 A 在 x 轴上,则点 O 的坐标为 ( 15. (2014? 江苏徐州 , 第 6 题 3分顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点.得到 如图的图 形,该图形( A . 既是
11、轴对称图形也是中心对称图形 B . 是轴对称图形但并不是中心对称图形 C . 是中心对称图形但并不是轴对称图形 D . 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 考点: 中心对称图形 ;轴对称图形 . 分析: 根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答. 解答: 解:此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形, 故选:B . 点评: 此题考查正多边形对称性.关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形, 又是中 心对称图形 ,奇数边的正多边形只是轴对称图形. 16. (2014? 江苏徐州 , 第 15题 3 分在平面直角坐标系中 ,将点 A (4, 2 绕原点逆 时针方 向旋转 90 后,其对
12、应点 A 的坐标为 ( 2, 4 . 考点: 坐标与图形变化 -旋转. 分析: 建立网格平面直角坐标系,然后确定出点 A 与 A 的位置 ,再写出坐标即可 . 解答: 解:如图 A 的坐标为 ( 2, 4 . 故答案为 :( 2, 4 . 点评: 本题考查了坐标与图形变化旋转,作出图形 ,利用数形结合的思想求解 更形象直 观. 17.(2014? 四川南充 ,第 3题, 3分下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴 对称图 形的是( A . B . C . D . 分析:先判断主视图 ,再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 解:A 、主视图是扇形 ,扇形是轴对称图形 ,不是中心对称图形
13、,故错误 ; B 、主视图是等腰三角形 ,是轴对称图形 ,不是中心对称图形 ,故错误 ; C 、主视图是等腰梯形 ,是轴对称图形 ,不是中心对称图形 ,故错误 ; D 、主视图是矩形 ,是轴对称图形 ,也是中心对称图形 ,故正确 .故选 D . 点评:掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两部 分沿对称轴折叠后可重合 ;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后 与原图重合 . 18.(2014? 四川遂宁 ,第 10题, 4 分如图 ,在 Rt ABC 中, ACB =90 , ABC =30 , 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转至 A B C ,使得点
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