2直线平面平行判定和性质测试题.pdf
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1、资料 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 一、选择题(共60 分) 1、若两个平面互相平行,则分别在这两个平行平面内的直线( ) A.平行 B.异面 C.相交D.平行或异面 2、下列结论中,正确的有( ) 若 a, 则 a a平面 ,b则 ab 平面 平面 ,a ,b, 则 ab 平面 , 点 P ,a , 且 Pa,则 a A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 3、在空间四边形ABCD 中, E、F 分别是 AB和 BC上的点,若AE EB=CF FB=13,则对角线 AC和平面 DEF的位置关系是 ( ) A.平行B.相交 C. 在内 D. 不能确定 4、a,b 是两条异面直线,A是
2、不在 a, b 上的点,则下列结论成立的是( ) A.过 A有且只有一个平面平行于a,b B.过 A至少有一个平面平行于a,b C.过 A有无数个平面平行于a,b D.过 A且平行 a,b 的平面可能不存在 5、已知直线a 与直线 b 垂直 ,a 平行于平面 , 则 b 与的位置关系是 ( ) A.b B.b C.b与相交D.以上都有可能 6、下列命题中正确的命题的个数为( ) 直线 l 平行于平面 内的无数条直线,则l ; 若直线a 在平面 外,则 a ; 若直线ab, 直线 b, 则 a; 若直线ab,b平面 ,那么直线a 就平行于平面内的无数条直线. A.1 B.2 C.3 D.4 7、
3、下列命题正确的个数是( ) (1) 若直线 l 上有无数个点不在内,则 l (2) 若直线 l 与平面 平行, l 与平面 内的任意一直线平行 (3) 两条平行线中的一条直线与平面平行,那么另一条也与这个平面平行 (4) 若一直线a 和平面 内一直线b 平行,则 a A.0 个 B.1个 C.2个 D.3 个 8、已知m 、n 是两条不重合的直线,、是三个两两不重合的平面,给出下列四个命 题: 资料 若 m ,m , 则 ; 若 , , 则 ; 若 m,n,mn, 则 ; 若 m 、n 是异面直线,m,m,n,n , 则. 其中真命题是( ) A.和 B.和 C. 和 D. 和 9、长方体AB
4、CD-A 1B1C1D1中,E为AA1中点 ,F为BB1中点 , 与EF平行的长方体的面有( ) A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个 10、对于不重合的两个平面与,给定下列条件:存在平面,使得 、都垂直于 ; 存在平面 ,使 、 都平行于 ; 内有不共线的三点到的距离相等;存在异面 直线l,M,使得l,l,M,M . 其中可以判断两个平面与平行的条件有() A.1 个 B.2个C.3 个 D.4个 11、设m,n为两条直线, ,为两个平面,则下列四个命题中,正确的命题是 ( ) A.若m? ,n? ,且m,n,则 B. 若m ,mn,则n C.若m,n,则mn 12、已知m,n是两条不
5、同的直线, ,是三个不同的平面,则下列命题正确的是() A.若 ,则 B.若mn,m? ,n? ,则 C.若 ,m ,则m D.若mn,m,n,则 二、填空题(共 20 分) 13. 在棱长为a 的正方体ABCD A1B1C1D1中,M 、N分别是棱 A1B1、B1C1的中点, P是棱 AD上一点, AP= 3 a , 过 P、 M 、N的平面与棱CD交于 Q,则 PQ=_. 14. 若直线 a 和 b都与平面 平行,则a 和 b 的位置关系是_. 15. 过长方体ABCDA1B1C1D1的任意两 条棱的中点作直线, 其中能够与平面ACC 1A1平行的直线有 ()条 . 16. 已知平面 平面
6、 ,P是、外一点,过点P的直线m与、分别交于A、C,过点 P的直线n与 、分别 交于B、D且PA6,AC9,PD8,则BD的长为. 三、解答题 (17(10分) 、18、19、20、 21、22(12 分) ) 17. (10 分)如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点, 求证:PD/平面MAC 资料 18.(12 分 ) 如图所示,已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心 . 求证:PQ平面BCC1B1. 19. (12 分)如图,已知点 P是平行四边形ABCD 所在平面外的一点, E,F分别是PA, BD上的点且 PE EAB
7、FFD ,求证:EF/平面PBC C D A B M P 资料 20 ( 12 分)如下图,F,H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1,AA1的中点, 求证:平面BDF 平面B1D1H. 21.(12 分 ) 如图, 在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,ABCD,AB2CD,E, E1,F分别是棱AD,AA1,AB的中点 . 求证:直线EE1平面FCC1. 22 ( 12 分)如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点 (1) 求证:MN 平面PAD; (2) 若MNBC4,PA43,求异面直线PA与MN所成的角 的大小 资
8、料 2.2 直线、平面平行的判定及其性质( 答案 ) 一、选择题 1、若两个平面互相平行,则分别在这两个平行平面内的直线( D ) A.平行 B.异面C.相交 D. 平行或异面 2、下列结论中,正确的有( A ) 若 a, 则 a a平面 ,b则 ab 平面 平面 ,a ,b, 则 ab 平面 , 点 P ,a , 且 Pa,则 a A.1 个 B.2个C.3 个D.4 个 解析:若 a ,则 a或 a 与 相交,由此知不正确 若 a平面 ,b, 则 a 与 b 异面或 a b,不正确 若平面 ,a,b,则 ab 或 a 与 b 异面,不正确 由平面 ,点 P知过点 P 而平行平 的直线 a
9、必在平面 内,是正确的.证明如下: 假设 a,过直线 a 作一面 ,使与平面 相交, 则与平面 必相交 . 设=b, =c, 则点 Pb. 由面面平行性质知bc; 由线面平行性质知ac, 则 ab, 这与 ab=P矛盾, a.故正确 . 3、在空间四边形ABCD 中, E、F 分别是 AB和 BC上的点,若AE EB=CF FB=13,则对角线 AC和平面 DEF的位置关系是 ( A ) A.平行 B.相交 C. 在内 D. 不能确定 参考答案与解析: 解析:在平面ABC内. AE :EB=CF :FB=1:3, AC EF.可以证明AC平面 DEF. 若 AC平面 DEF ,则 AD平面 D
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