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1、资料 全等三角形综合应用 知识点: 1、全等三角形的判定方法: 2、角平分线的性质与判定: 例题讲解 2016 武汉江汉区压轴题 (本题 12 分) ABC是等腰三角形,ABAC,AD 是ABC的中线,以 AC为边作等边 ACE,BE分别与直线AD、AC交于点 F、G,连接 CF (1) 如图 1,若 ABC、ACE位于 AC异侧,求 EFC的度数 试判断线段EF 、DF、AF之间的数量关系,并说明理由 (2) 若ABC、ACE位于 AC同侧,试完成备用图,并直接写出线段EF 、DF、AF 之间的数量关 系 解: (1) ABAE,设 ABE AEB ABAC,AD 是ABC的中线 设 BAD
2、 CAD 又 2 2 60 180 , 60 AFE DFC 60 EFC180 60 60 60 过点 C 作 CH BE 于 H AEB AEC60 , ABE BAD60 BAD HEC 可证: ABDEHC(AAS) HEAD 易证: CFH CFD ( AAS) FHDF EFFH AFDF 即 EFAF2DF (3) 作图、证明的过程一样 AFEF2DF 2016 武珞路中学 (本题 10 分)已知等边三角形ABC,M 为 AB 上的一点,以CM 为边作等边 CMN ,连接 BN 资料 (1) 求证: AMBN (2) 作 MH BC 于 H,连接 AH若 AHMN,AM 1,求
3、CH 的长 证明 :(1) ACMBCN(SAS) (2) 由(1)知: ACM BCN CBN MAC60 MBN60 60 120 过点 M 作 MD BC 交 AC 于 D AMD 为等边三角形 AMADBN, ADM 60 BMCD, MDC 120 在BMN 和DCM 中 DMBN CDMMBN DCBM BMNDCM (SAS) BMN DCM AHMN BMN BAH DCM 在BAH 和ACM 中 A C MBAH CAAB CAMABH BAHACM(ASA) BHAM1 BMHC MHBC, MBH 60 BM2BH2 CH2 2016 武珞路中学 (本题 10 分)如图
4、1,已知等腰 ABC 中, ABAC,AD 为 BC 边上的中线, 以 AB 为边向外作等边ABE,直线 CE 与直线 AD 交于点 F (1) 若 AF 10,DF 3,试求 EF 的长 资料 (2) 若以 AB 为边向内作等边ABE, 其它条件均不改变, 请用尺规作图补全图2 (保留作图痕迹) , 找出 EF、AF 、DF 三者的数量关系,并证明你的结论 解 :(1) 设 BAD CAD, AEC ACE 在ACE 中, 2602180 ,60 连接 BF BFD CFD 60 BFCF2DF 6 在 EC 上截取 EGCF,连接 AG AEGACF(SAS) EAG CAF,AGAF G
5、AF60 AFG 为等边三角形 EFEG GFAF FC10616 (2) 尺规作图:先作AB 的垂直平分线,再利用半径得到等边 设 BAD CAD, ACE AEC CAE180 2 BAE2 180260 ,60 BAD BEF 在 AF 上截取 AG EF,连接 BG 可知: ABGEBF(SAS) AGEF, BGBF BFG 为等边三角形 AFAG GFBF EF2DF EF 武汉二中广雅中学2016 (本题 12 分)在 ABC中, ABAC, BAC (0 60 ) ,以线段 BC为边在 ABC内作等边 DBC (1) 如图 1, ABD_(用含 的式子表示) (2) 如图 2,
6、 BCE 150 , ABE60 ,判断 ABE的形状并加以证明 (3) 在(2)的条件下,连接DE,若 DEC 45 ,求 的值 资料 例 1、 (1)在 ABC中, B=C,与 ABC全等的三角形有一个角是130,那么 ABC中 与这个角对应的角是()A、 A B、 B C、 C D、 B或 C (2)如图 1,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他根据所学知识, 画出了一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是() A、SSS B、SAS C、 AAS D、ASA (3)如图 2,AD 平分 BAC , BF AD 于 D,交 AC于 F,DEAC, BAD=30,
7、则 BDE=_ 例 2、如图 3,OM 平分 AOB, AO=OB ,AD 与 BC相交于 M。求证: AC=BD 例 3、如图 4,在 ABC中, B=C,D、 E 、F分别在 AB、BC、AC上,且 BD=CE , DEF=B。 求证: ED=EF 资料 例 4、如图 5, ABC中, AB=AC,点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC上,且 BD=CF ,BE=CD , G是 EF的中点。 求证: DGEF 例 5、如图 6, ABC=90, AB=BC ,D 为 AC上一点,分别过C、A 作 BD 的垂线,垂足分 别为 E、 F 求证: EF=CE-AF 例 6、如图 7,P为 AO
8、B平分线上一点, PCOA 于 C,OAP+OBP=180,若 OC=4cm。 求 OA+OB的值。 例 7、如图 8,ADBC, 1=2, 3= 4,点 E在线段 DC上。 求证: AD+BC=AB 例 8、如图 9, 1=2,P为 BN 上一点,且PDBC于 D,AB+BC=2BD 。 求证: BPA+ BCP=180 资料 巩固: 1、如图,点P为 AEF外一点, PA平分 EAF ,PDEF于 D,DE=DF ,PBAE于 B。 求证: AF-AB=BE 2、如图,在四边形ABCD中, AB=AD,CA平分 BCD ,AEBC于 E,AFCD交 CD延长线 于 F 求证: BE=DF
9、3、如图, CA=CB ,CD=CE , ACB=DCE= ,AD、BE交于点 H,连 CH。 (1)求证: ACD BCE ; (2)求证: CH平分 AHE; (3)求 CHE的度数(用含的式子表示) 4、如图( 1) ,在 ABC中, BAC=90 , AB=AC ,AE是过点 A 的一条直线,且点 AE的异侧, BDAE于 D,CE AE于 E (1)试说明: BD=DE+CE (2)若直线AE绕 A 点旋转到图(2)位置时( BDCE ) ,其余条件不变,问BD 与 DE、 CE的关系如何?请直接写出结果; (3)若直线AE绕 A 点旋转到图(3)位置时( BDCE ) ,其余条件不
10、变,问BD 与 DE、 CE的关系如何?请直接写出结果,不需说明理由 资料 5、如图,在 ABC和 ADE中, AB=AC ,AD=AE, BAC=DAE=90 (1)当点 D 在 AC上时,如图1,线段 BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你 猜想的结论; (2)将图1 中的 ADE 绕点 A 顺时针旋转 角( 0 90) ,如图2,线段BD、 CE 有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由 6、如图,在平面直角坐标系中,点B 的坐标为( 2,2) ,点 A 为 y 轴正半轴上一动点,过B 点作 BCAB交 x轴的正半轴于点C。 (1)求证: BA=BC ; (2)当点 A 运动时,
11、 OA+OC的值是否发生变化,若不变, 求其值;若发生变化,求变化范围 7、已知四边形ABCD中, AB=BC , ABC=120, MBN=60, MBN 绕 B点旋转,它的 两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E, F (1)当 MBN 绕 B点旋转到AE=CF时(如图 1) ,求证 AE+CF=EF ; (2)当 MBN 绕 B点旋转到AECF时,在图 2 和图 3 这两种情况下, 上述结论是否成立? 若成立, 请给予证明; 若不成立, 线段 AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想, 并证明 资料 8、已知:如图,ABC中, ABC=45 , CDAB 于 D,BE平分
12、ABC,且 BE AC于 E, 与 CD相交于点F,H 是 BC边的中点,连接DH 与 BE相交于点G (1)求证: BF=AC ; (2)求证: CE= 2 1 BF; (3)若把题目中“BE平分 ABC”改为“ BE平分线段DC” , 其他条件不变,连接HF求证: HF=AD 9、直线 CD经过 BCA的顶点 C,CA=CB E 、F分别是直线CD上两点,且 BEC= CFA= (1)若直线CD经过 BCA的内部,且E、F在射线 CD上,请解决下面两个问题: 如图 1,若 BCA=90 , =90,则 EF_ |BE-AF| (填“”, “” 或“=”号) ; 如图 2,若 0 BCA18
13、0,若使中的结论仍然成立,则与 BCA应满足 的关系是 _ ; (2)如图 3,若直线CD经过 BCA的外部, =BCA,请探究EF 、与 BE 、AF三条线段 的数量关系,并给予证明 第十一讲:全等三角形综合二 知识点: 1、全等三角形的判定及性质: 2、角平分线的性质与判定: 3、常用辅助线: 例题讲解 例 1、如图,在RtABC中, ACB=90 , CD AB于 D,AE平分 BAC ,交 CD于 K,交 BC 于 E,F 是 BE上一点,且BF=CE , 求证: FKAB 例 2、如图 1, ABC中, BAC=90 , BA=AC , (1)D为 AC的中点,连BD ,过 A点作
14、AE BD于 E点,交 BC于 F 点,连 DF,求证: ADB= 资料 CDF (2)若 D,M为 AC上的三等分点,如图2,连 BD ,过 A作 AEBD于点 E,交 BC于点 F,连 MF ,判断 ADB与 CMF的大小关系并证明 例 3、如图,在ABC中, C=90, M 为 AB 的中点, DMAB, CD平分 ACB , 求证: MD=AM 例 4、在 ABC中, ACB为锐角,动点D(异于点B)在射线 BC上,连接 AD,以 AD为边 在 AD 的右侧作正方形ADEF ,连接 CF (1)若 AB=AC , BAC=90那么 如图一,当点D 在线段 BC上时,线段CF与 BD 之
15、间的位置、大小关系是_ (直 接写出结论) 如图二,当点D 在线段 BC的延长上时,中的结论是否仍然成立?请说明理由 (2)若 ABAC, BAC 90点 D 在线段 BC 上,那么当 ACB等于多少度时?线段CF 与 BD之间的位置关系仍然成立请画出相应图形,并说明理由 资料 例 5、如图所示, 已知 A,B为直线 l 上两点, 点 C为直线 l 上方一动点, 连接 AC 、BC, 分别以 AC 、BC为直角边向 ABC外作等腰直角CAD和等腰直角 CBE ,满足 CAD= CBE=90 ,过点D作 DD1 l 于点 D1,过点 E作 EE1l 于点 E1 ( 1)如图,当点E恰好在直线l
16、上时,试说明DD1=AB; ( 2)在图中,当D,E两点都在直线l 的上方时,试探求三条线段DD1,EE1,AB之间的 数量关系,并说明理由 例 6、如图 1,已知点A( a,0) ,点 B(0,b) ,且 a、b 满足044ba ( 1)求 A、 B两点的坐标; ( 2) 若点 C 是第一象限内一点,且 OCB=45,过点 A 作 ADOC于点 F, 求证:FA=FC ; ( 3)如图 2,若点 D 的坐标为( 0,1) ,过点 A 作 AEAD,且 AE=AD ,连接 BE交 x轴于 点 G,求 G 点的坐标 巩固: 1、如图,已知 BAC=90 ,AD BC于点 D,1= 2,EF BC
17、交 AC 于点 F试说明 AE=CF 2、如图, ABC中, AD 平分 BAC,DGBC且平分 BC,DEAB于 E, DFAC 于 F 资料 (1)说明 BE=CF的理由; (2)如果 AB=5,AC=3,求 AE、BE的长 3、如图, ABC中, AC=2AB,AD 平分 BAC交 BC于 D,E是 AD 上一点,且EA=EC 。 求证: EB AB 4、如图,在 ABC中, ACB=90, P为 AC上一点, PQAB 于 Q,AMAB交 BP的延长 线于 M,MNAC于 N,AQ=MN (1)求证: AP=AM; (2)求证: PC=AN 5、如图, ABC内, BAC=60 , A
18、CB=40 , P,Q分别在 BC ,CA上,并且AP ,BQ分别 是 BAC , ABC的平分线, 求证: BQ+AQ=AB+BP 6、将两个全等的直角三角形ABC和 DBE按图( 1)方式摆放,其中ACB=DEB=90 , A=D=30,点 E落在 AB 上, DE所在直线交AC所在直线于点F (1)求证: CF=EF ; (2)若将图( 1)中的 DBE绕点 B按顺时针方向旋转角a,且 0 a 60,其他条件不 变,如图( 2) 请你直接写出AF+EF与 DE的大小关系: AF+EF_ DE (填“”或“ =” 或“”) (3)若将图( 1)中 DBE的绕点 B按顺时针方向旋转角,且 6
19、0 180,其他条 资料 件不变,如图(3) 请你写出此时AF、EF与 DE之间的关系,并加以证明 7、如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,ABC 的三点坐标分别为A(0,5) ,B (-5, 0) , C(2,0) ,BD AC于 D 且交 y 轴于 E,连接 CE (1)求 ABC的面积; (2)求 AE OE 的值及 ACE的面积 8、如图 1,在平面直角坐标系中,点A(4,4) ,点 B、C分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上,S 四边形 OBAC=16 (1) COA的值为 _ ; (2)求 CAB的度数; (3)如图 2,点 M、N 分别是 x 轴正半轴及射线OA 上一点,且
20、OHMN 的延长线于H, 满足 HON=NMO,请探究两条线段MN、OH 之间的数量关系,并给出证明 9、在平面直角坐标系中,点A(2,0) ,点 B(0,3)和点 C(0.2) ; (1)请写出OB 的长度: OB=_ ; 资料 (2)如图:若点D 在 x 轴上,且点D 的坐标为( -3,0) ,求证: AOB COD; (3) 若点 D 在第二象限, 且 AOB COD , 则这时点D 的坐标是 _ (直接写答案) 10、已知,在 ABC中, CA=CB ,CA、CB的垂直平分线的交点O 在 AB 上, M、N 分别在直 线 AC、BC上, MON=A=45 (1)如图 1,若点 M、N
21、分别在边AC、BC上,求证: CN+MN=AM; (2)如图 2,若点 M 在边 AC上,点 N 在 BC边的延长线上,试猜想CN、MN、AM 之间的 数量关系,请写出你的结论(不要求证明) 11、 (1)如图 1,以 ABC的边 AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG ,连接 EG,试判断 ABC与 AEG面积之间的关系,并说明理由 (2)园林小路,曲径通幽,如图2 所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺 成已知中间的所有正方形的面积之和是a 平方米, 内圈的所有三角形的面积之和是b 平方 米,这条小路一共占地多少平方米 资料 12、如图,将两个全等的直角三角形AB
22、D、 ACE拼在一起(图1) ABD 不动, (1)若将 ACE绕点 A 逆时针旋转,连接DE,M 是 DE的中点,连接MB、MC(图 2) ,证 明: MB=MC (2)若将图1 中的 CE向上平移,CAE不变,连接DE,M 是 DE的中点,连接MB、MC (图 3) ,判断并直接写出MB、MC 的数量关系 (3)在( 2)中,若 CAE的大小改变(图4) ,其他条件不变,则(2)中的 MB、 MC的数 量关系还成立吗?说明理由 13、如图, ABC中, D 是 BC的中点,过点D 的直线 MN 交 AC于 N,交 AC 的平行线BM 于 M, PDMN,交 AB 于点 P,连接 PM、PN
23、 (1)求证: BM=CN; (2)请你判断BP+CN与 PN 的在数量上有何关系,并说明你的理由 14、如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点 A、B两点的坐标分别为A(m,0) 、 B(0,n) ,且0623nnm,点 P从 A 出发,以每秒1 个单位的速度沿射线AO 匀速运动,设点P运动时间为t 秒 (1)求 OA、OB 的长; (2)连接 PB ,若 POB的面积不大于3 且不等于0,求 t 的范围; (3)过 P作直线 AB 的垂线,垂足为D,直线 PD与 y 轴交于点E,在点 P运动的过程中, 是否存在这样的点P,使 EOP AOB?若存在,请求出t 的值;若不存在,请说明理由
24、资料 等腰三角形小结 一、构造等腰三角形 例 1如图,在等腰RtABC中, BAC=90 , AB=AC ,AD=AE ,AFBE交 BC于 F,FG CD 交 AC于 H,交 BE的延长线于G (1) 求证: GE=GH ; (2) 问 BG 、AF、FG有何数量关系?证明你的结论 练习 1等边 ABC中,点 0 为 AC 、BC两边垂直平分线的交点,点P为 AB上一动点, PE AC 交 BC于 E ,点 F 为 AC上一点,且CF=PE ,连 OF 、 EF,求 OFE的度 数 二、运用等腰三角形的性质 例 2已知 RtABC. 中, AC=BC , C= 90,D为 AB中点,EDF=
25、90 , EDF绕 D点旋转, 它的两边分别交AC、CB (或它们的延长线)于E、F 图 图 图 (1) 当EDF绕 D点旋转到DE AC于 E(如图)时,显然SDEF+S CEF= 1 2 SABC. 当EDF 绕 D 点旋转到DE和 AC不垂直时 (如图),SDEF、SCEF、SABC三者之间的数量关系是什么? 证明你的结论; (2) 当EDF绕 D点旋转到如图所示的位置,请直接写出SDEF、S CEF、SABC之间的数量关 系是 (不必证明) 资料 练习 2如图, ABC 中, A=90 AB=AC ,D为 AC中点, AE BD于 E,延长 AE交 BC于点 F. 求证: ADB= C
26、DF. 3 ABC中,过 BC边的中点D作直线交AB于 E 交 CA的延长线于F, 使 AE=AF.求证:BE=CF. 三、角平分线与等腰三角形 例 3 如图, AB CD , BE、CE分别平分 ABC 、DCB. 求证:AB+CD=BC. 练习 4如图, ABC中,A=90 , AB=AC ,BD平分 ABC交 AC于 D,CE BD交 BD延长线于E (1)求证: CE=1 2 BD ; (2)求AEB的度数 5如图,在 ABC中, M为 BC边中点, AD为BAC的平分线, MF AD交 AD延长线于F,交 AB于 E 求证: BE=1 2 (AB-AC) 资料 四、构造等边三角形 例
27、 4如图,已知在平面直角坐标系中,OA=OB=OC=2,点 P从 C点出发沿y 轴正方向以1 个 单位秒的速度向上运动,连接PA 、PB ,D为 AC的中点 (1)设点 P运动的时间为t 秒,问:当t 为何值时, DP与 DB垂直且相等; (2)若 PA=AB ,在第一象限内有一动点Q ,连 QA 、QB 、QP ,且 PQA=60 ,问:当Q在 第一象限内运动时, APQ+ ABQ 的度数和是否会发生改变?若不改变,请说明理 由并求这个不变的值. 图图 练习 6如图, A(O,-1) ,A、C关于 x 轴对称, AB=2 ,EF BC ,交AB的延长线于E点,交 y 轴于 F点 (1)求AE
28、F ; (2)如图,将 AEF 绕 A点顺时针旋转交BC延长线于D点,当 D(m , 2)时,问 AM+DH 大 小是否变化并证明 图图 资料 D C B A E D F C B A 全等三角形中常见辅助线的作法 常见辅助线的作法有以下几种: 1)遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等 变换中的“对折” 2)遇到三角形的中线,倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用 的思维模式是全等变换中的“旋转” 3)遇到角平分线,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三 角形全等变换中的“对折”,所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆
29、定理 4)过图形上某一点作特定的平分线,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的 “平移”或“翻转折叠” 5)截长法与补短法,具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或是将某 条线段延长,是之与特定线段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明这种作 法,适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目 特殊方法: 在求有关三角形的定值一类的问题时,常把某点到原三角形各顶点的线段连 接起来,利用三角形面积的知识解答 一、倍长中线(线段)造全等 例 1、 ( “希望杯” 试题)已知,如图 ABC中,AB=5 , AC=3 , 则中线 AD的取值范围是_. 例 2、如图, ABC中, E、F
30、分别在 AB 、AC上, DE DF,D是中点,试比较BE+CF与 EF的 大小 . 资料 例 3、如图, ABC中, BD=DC=AC,E是 DC的中点,求证:AD平分 BAE. 应用: 1、(09崇文二模) 以 ABC的两边 AB、 AC为腰分别向外作等腰RtABD和等腰 Rt ACE, 90 ,BADCAE 连接 DE,M、N分别是 BC、DE的中点探究: AM与 DE的位置关系及 数量关系 ( 1)如图当 ABC为直角三角形时, AM与DE的位置关系是, 线段 AM与DE的数量关系是; ( 2) 将图中的等腰Rt ABD绕点 A沿逆时针方向旋转 (0AD+AE. 资料 O E D CB
31、 A 四、借助角平分线造全等 例 1、如图, 已知在 ABC中,B=60,ABC的角平分线AD,CE相交于点O ,求证:OE=OD 例 2、如图, ABC中, AD平分 BAC ,DG BC且平分 BC ,DE AB于 E,DF AC于 F. (1)说明 BE=CF的理由;(2)如果 AB=a,AC=b,求 AE 、BE的长 . 应用: 1、如图, OP是 MON 的平分线, 请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等 三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题: (1)如图,在ABC 中, ACB 是直角, B=60, AD、CE 分别是 BAC 、 BCA 的平分线, AD
32、、CE相交于点F。请你判断并写出FE与 FD之间的数量关系; (2)如图,在ABC中,如果 ACB 不是直角,而 (1)中的其它条件不变,请问,你 在 (1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。 ED CB A E D G F C B A 资料 N M E F A C B A F E D CB A 五、旋转 例 1、正方形ABCD 中, E为 BC上的一点, F为 CD上的一点, BE+DF=EF ,求 EAF的度数 . 例 2 、D为等腰Rt ABC斜边 AB的中点, DM DN,DM,DN分别交 BC,CA于点 E,F。 (1)当MDN绕点 D转动时,求证DE=D
33、F 。 (2)若 AB=2 ,求四边形DECF 的面积。 例 3 、如图, ABC是边长为 3 的等边三角形,BDC 是等腰三角形, 且 0 120BDC, 以 D为顶点做一个 0 60角,使其两边分别交AB于点 M ,交 AC于点 N,连接 MN ,则AMN 的周长为; 应用: 1、 已 知 四 边 形ABCD中 ,A BA D,BCCD,ABBC,120ABC, 60MBN,MBN绕B点旋转,它的两边分别交ADDC,(或它们的延长线) B C D N M A 资料 于EF, 当MBN绕B点旋转到AECF时(如图1) ,易证AECFEF 当MBN绕B点旋转到AECF时,在图2 和图 3 这两
34、种情况下,上述结论是否成 立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AECF,EF又有怎样的数量关系?请写出 你的猜想,不需证明 2、 (西城 09 年一模) 已知 :PA=2,PB=4, 以 AB为一边作正方形ABCD, 使 P、D两点落在直线 AB的两侧 . (1) 如图 , 当 APB=45 时 , 求 AB及 PD的长 ; (2) 当 APB变化 , 且其它条件不变时, 求 PD的最大值 , 及相应 APB的大小 . 3、在等边ABC的两边AB、AC 所在直线上分别有两点M、N,D 为ABC外一点,且 60MDN,120BDC,BD=DC. 探究:当 M、N 分别在直线AB、AC上移动时,
35、 BM、 NC、MN 之间的数量关系及AMN的周长 Q 与等边ABC的周长 L的关系 图 1 图 2 图 3 (I)如图 1,当点 M、N 边 AB、AC上,且 DM=DN 时, BM、NC、MN 之间的数量关系 是; 此时 L Q ; (II)如图 2,点 M、N 边 AB、AC上,且当DMDN 时,猜想( I)问的两个结论还成 ABC D E F MNABC D E F MNABC DEFM N 资料 立吗?写出你的猜想并加以证明; (III) 如图 3,当 M、N 分别在边AB、 CA的延长线上时, 若 AN=x,则 Q= (用x、L表示) 4在 ABC中, ABAC,将线段 AC 绕着点 C 逆时针旋转得到线段CD,旋转角为 ,且 0 180 ,连接 AD、 BD (1) 如图 1,当 BAC100 , 60 时, CBD 的大小为 _ (2) 如图 2,当 BAC 100 , 20 时,求 CBD 的大小 (3) 已知 BAC 的大小为 m(60 m120 ) ,若 CBD 的大小与 (2)中的结果相同,请直接写出 _ (可用含m 的代数式表示) 资料
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