复习题实验力学3新(答案续课件)_图文..pdf
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1、13 28简述确定等差线条纹级次的方法。 一、确定整数级条纹级次 (1)确定零级条纹。 具体方法有: 采用白光光源,在双正交圆偏振光暗场中的黑色条纹就是零级条纹; 利用模型自由方角,自由方角处的条纹必然是零级条纹; 利用应力分布的连续性,在拉、压应力的分界处为零级条纹。 (2)确定其它整级数条纹的级次。 第一步,确定条纹级数的递增方向;在白光双正交圆偏振光暗场中,颜色变化 的色序为黄、红、蓝、绿的方向为级次升高的方向。 第二步,根据条纹级数的递增方向和应力分布的连续性判断其它条纹的级数。 由零级起,沿条纹级次升高的方向,条纹的级数依次是1 级、2级、3 级, 。 对没有零级的等差线条纹图,可以
2、用连续加载法确定条纹级数。 二、确定半级次条纹。 利用在平行圆偏振光明场中得到的半级次等差线条纹图,并与整级次相比较, 就可以确定半级次条纹的级数。 三、确定非整非半级次的条纹的级数。 利用 Tardy 补偿法。 29提高等倾线测量精度的方法有哪些? (1)减小载荷;( 2)利用光学敏感性低的材料(如有机玻璃)制作一个同样 尺寸的模型,加相同的载荷,用来单独绘制等倾线。 30图 11 和图 12为对径受压圆环的等倾线图和等差线图(等倾线的间隔为 10 ,选水平方向为基准方向)。(1)试标出图中每条等倾线的度数。(2)标出 图中 10 级以下(包括 10 级)的等差线条纹的级数。内边界奇点周围的
3、条纹只需标 出 4 级以上(包括 4 级)条纹的级数即可。 11 对径受压圆环等差线图 14 图 12 对径受压圆环等倾线 15 31图 13 和图 14为对径受压圆盘的等倾线图和等差线图,等倾线的间隔为 10 ,选水平方向为基准方向。(1)试标出图中每条等倾线的度数。(2)标出图 中 10 级以下(包括 10级)的等差线条纹的级数。 图 13 对径受压圆环等差线 16 图 14 对径受压圆盘等倾线 32图 15 为纯弯曲梁的等差线图,标出图中各等差线条纹的级数。 图 15 17 33对图 15所示的纯弯曲梁的等差线,简述如何用Tardy 补偿法(旋转检 偏镜法)确定其上、下 边缘的非整数条纹
4、级数。 答:( 1)确定主方向。显然上边缘的切向力为压应力,法向力为0,所以切 向力为 2 方向。 (2)采用单色光双正交圆偏振光暗场,同步转动起偏镜、检偏镜和两个1/4 波片,使起偏镜、检偏镜的光轴分别与被测点的2 、1 方向重合。 (3)单独转动检偏镜,使最靠近测点的4 级等差线条纹通过被测点,测出转 过的角度 2 ,然后利用公式 180420+=N ,就可以算出被测点的等差线条纹级次。 34一平面模型边界某点处受法向压力的作用,其法向压应力的大小为 q=10MPa,材料条纹值 f=12000N/m,厚度 h=3mm,经测定该点的切向应力为 1 ,条纹级次为 6级。则该点的 1= ( ),
5、2= ( )。 解:根据公式 ?-=-=-=-=q q h Nf q q h Nf t 1221, , 现已知切向应力为1 ,因此,应该用上面的公式。 , (10 (241010312000 6231MPa MPa -=-? =- 35平面模型一点处正射时的条纹级次为2 级,入 射方向绕 2 转 30 后斜射时的条纹级次为0.9 级,已知材料条纹值f =12000N/m,厚度 h=3mm,求该点的两个主应力。 解:采用斜射法(一次正射加上一次斜射), 18 利用公式: ? ?1 2 1 2 12 1 1 -= -= ? ? N f h N f h co s co s 得: ? ?= -? =-
6、 30 cos 10 3 12000 9. 030 cos 10 3 12000 23 2 2 1 3 2 1 整理后得: ?=-=-2 36. 34 3 82121 联立求解得: 1=19.53 (MPa ),2=11.53 (MPa ) 36用剪应力差法求平面模型内部应力的步骤。 1在等差线和等倾线图上画出计算截面OK 并等分,分点间距为x ,然后 做辅助线 AB 和 CD ,距 OK 均为 y /2 ,取 x=y 。 2利用等差线和等倾线及图解内插法(或者逐点测量)求出AB 、CD 和 OK 上所有分点的条纹级次 (NOKi 、(NABi 、(NCDi 和主应力 1 与 x 轴的夹角 (
7、OKi 、 ( ABi 、( CDi ,并列表( i =1,2,,k )。 19 3计算 AB 、CD 和 OK 上所有分点的 yx ,并列表。 4计算 OK 上所有分点的剪应力差值 yx ,并列表,再计算任意两分点之间 差值的平均值。 5y x ?正负号的选取与坐标系的选取有关。当 OK 与 OX 轴同向时, x 为正;反 之为负。 当 AB CD 与 OY 轴同向时, y 为正;反之为负。 6求 x 的初始值 ( x0 ,点 o 应取在自由边界或只有法向载荷且载荷分布已知 的边界上。 7计算 OK 上各分点的 x ,并列表。 8计算 OK 上各分点的 y 。 并列表。 9作 OK 截面上的
8、应力分布曲线图(x x 曲线、 y x 曲线和 yx x 曲 线)。 10作静力平衡校核 即通过求计算合内力与合外力的误差来求计算合内力与真实合内力的误差。 37简述次主应力的概念及主应力与次主应力的区别。(1)次主应力 次主应力就是与入射方向垂直的平面内的极值正应力,与次主应力垂直的平面 叫次主平面。只有与入射方向垂直的平面内的应力分量才能产生光学效应。(2) 次主应力与主应力的区别 当模型的形状、尺寸和载荷一定时,一点处的主应力是唯一确定的,与入 射方向无关;而一点处的次主应力与入射方向有关,因此有无数组。 主应力肯定是次主应力,但次主应力未必是主应力。 主平面上的剪应力为零,而次主平面上
9、只是与光的入射方向垂直的剪应力 才一定为零,而与入射方向平行的剪应力则未必为零。 38当光沿 Z 方向入射时,能产生光学效应的应力分量为(x )、( y )和 (xy )。 39简述用正射法测三维冻结模型内部任意一点处应力的步骤(需要记公 式)。 (1)做三个形状和尺寸完全相同的模型,其加载和冻结条件也完全相同。 (2)在三个模型中各取一个包含测点的切片,这三个切片的方位相互垂直。 (3)用偏振光分别垂直照射这三个切片,测出测点处的等差线条纹级数 Nx 、Ny 和 Nz 以及测点 处的次主应力与 X 轴、Y 轴和 Z 轴正向的夹角 x 、y 和 z (分别由这三次正射时通过测点处的等倾线的角度
10、来确定)。设这三个切片的 厚度分别是 hx 、hy 和 hz ,模型材料的冻结条纹值为f , 20 则可得到下列公式 x y z z z x y z z z y z x x x y z x x x z x y y y z x y y y N f h N f h N f h N f h N f h N f h -= = -= = -= ? c o s s in c o s s in c o s s in 222222222 (4)建立补充方程 ? -? - =-=-k i i zx k i i i yx x k x x z x y x 0 1 1 1 0 ( ( (2) 式中的 o x ( 是三
11、维模型表面 O 点沿 x 轴的正应力;测三维模型表面正应力的方法后面要 讲。 ?-=-k i i zx k i i i yx z x y x 0 1 1 1 和分别由包含 O 点和测点的 XY 平面内的切 片和 XZ 平面内的切片测得。用(2)代替( 1)中三个正应力方程的一个,从 而得到 6个完全独立的方程,联立可以求出测点的6 个应力分量。 40简述用斜射法测三维冻结模型内部任意一点处应力的步骤(不需要记公 式)。 21 (1)一次正射 切片在 xy 平面内,光线沿 z 方向正射,得到等倾线和等差线。(2)两次斜 射 用同一个切片,就是说切片仍在xy 平面内,而入射方向则在yz 平面内绕
12、x 轴 转过 ?1 角,转到了 z 方向,得到等倾线和等差线。 (3)用同一个切片,就是说切片仍在xy 平面内,而入射方向则在yz 平面内 绕 x 轴转过 ?2 角,转到了 z 方向,得到等倾线和等差线。 由此可以得到 6 个方程,再加上一个补充方程,就可以得到一点处的6 个应力 分量。 41简述用正射法测三维冻结模型自由表面任意一点处应力的步骤(需要记公 式)。 设自由表面的法线方向为y 方向,切面的法线方向为z 方向,与 y 和 z 都垂直 的方向为 x 方向。正射法的步骤为:(1)沿 z 方向正射 x z z N f h = 其中, N z :沿 z 方向正射时测点处的等差线条纹级次;
13、h z :切片沿 z 方向的厚度; f :模型材料的冻结条纹值。 当 x 为拉时取 “+”,反之取 “ ” 。用钉压法来确定。 (2)沿 y 方向正射 ? ? ? =- 2sin 212cos y y y xz y y y x z h f N h f N 其中, N y :沿 y 方向正射时测点处的等差线条纹级次; h y :切片沿 y 方向的厚度; y :沿 y 方向正射时测点处的次主应力 1 与 z 方向的夹角,可由测点处的等倾线测 得。 22 将两式联立,就以求得测点的 z 、 x 和 xz ,于是测点的应力状态就完全确定了。 42简述用斜射法测三维冻结模型自由表面任意一点处应力的步骤(
14、需要记公 式)。 (1)沿 z 方向正射。 (2)沿 ? 方向斜射。 (3)沿 ? -方向斜射。 得到的公式为: ? ?-=-+= sin 4(2cos 1cos 2cos (1 22 21? N N h f N N N h f h f N z zx z z z z z x 求得测点的 z 、 x 和 xz 后,测点的应力状态就完全确定了。 43简支梁如图 16 所示,( a )是原型,( b )是模型,若模型与原型的几何 相似系数为 101= l k , 在模型应力和原型应力相等的条件下,即 1 =k 的条件下,如原型上的载荷为P 、q ,问实验时 加在模型上的载荷应为多少? 23 图 16
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