鸡兔同笼教案教学设计3篇.pdf
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1、鸡兔同笼教案教学设计 3 篇 鸡兔同笼教学设计: 教学设计说明 按照我对教材的理解,和学生心理特点学习潜力的把 握,对教学设计进行简单说明: 一、我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼” 问题;然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题,来引导学生, 经历列表法,探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法, 并加以多媒体课件的展示,帮忙学生比较直观形象的理解解 题方法,从而更好的突出本节课的重点。 二、由于鸡兔同笼问题在人教版中是第一次出现, 只有小部分学生可能在数奥书上见过,会做。大部分学生都 是第一次遇到,因此在备课时我充分思考到这个状况,所以 在教学本课的重难点用假设法解答鸡兔同笼问题的第 一
2、部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析,加以课件演 示,帮忙学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时,以学 生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解, 再加以课件演示。透过这两步的学习,大部分学生就应基本 能利用假设法来解答鸡兔同笼问题。 三、在本课的设计上我灵活的安排了教材,把书上“26 只脚”改为了“ 26 条腿”意思差不多,但便于学生在后面分 析叙述,好与“几只兔”“几只鸡”区分。不然都是“只”, 让学生听不明白。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法” 的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考,本 来这节课讲的方法就很多,个性是假设法学生理解就有困 难,再将“抬脚法”讲了,
3、可能学生消化不了,以其都没弄 清楚,还不如分成两节课来讲,别外就是时间问题,如果把 “抬脚法”讲了,可能学生练习的时间就少了,没办法有效 的进行课堂巩固。 因此,这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。 由整理 四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决 “鸡兔同笼”问题上,在这部分的设计上,我看了很多资料 和课例。都说得较为简单,并有不同的说法。在假设全部都 是鸡那里,用26-16=10 条腿,那里就应说是“多10 条腿” 还是“少10 条腿”呢,教材上只是简单的说“这样就多出 了 10 只脚”,透过我和我们年级组其他教师的讨论,并看 了很多教案和课例,我觉得以假设后的腿与实际比学生较容 易
4、理解,当说到这个问题时能够直接说“比实际少了10 条 腿,为什么少呢?是把兔当成鸡算了,”那里是把兔假设成 了鸡,肯定就应是少算10 条腿。如果说成“多10 条腿,为 什么多呢?”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把 一只兔当成一只鸡算就少2 条腿联系起来。 教学目标: 1了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味 性。 2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生 体会假设和列方程的一般性。 3在解决问题的过程中,培养学生的思维潜力,并向 学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点: 用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备: 课件。 教学过程 一、历史激趣,导入新课 导语:老
5、师听说我们班的同学十分喜欢读书,这天老师 给同学们带来一部1500 年前的数学名著孙子算经,里 面记载着许多搞笑的数学名题,其中有这样一道题请看:今 有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几 何?,就是野鸡。)谁明白,这是一个什么问题?这节课我 们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。 【设计意图】这一引入,给数学课堂带来了浓厚的文化 气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发 了学生的学习热情。 1分析题意:这道题目是什么意思? 2出示例题 : 贴出例题及插图:鸡兔同笼,上面看有35 个头,下面看有94 条腿,鸡兔各有多少只? 你从中发现了哪些数学信息?这道题里还
6、有隐藏的数 学信息吗?同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只? 过渡:看来这么大的数据,同学们尝试猜测有必须的难 度,那我们把它化难为易,从简单入手找出规律,再来尝试 猜测解决这个问题。 二、化难为易,寻找规律 1. 如果鸡兔共5 只,共有18 条腿,尝试猜测一下鸡、 兔可能各有多少只? 2. 鸡兔共 5 只不变,腿数变为 16 条,鸡兔各有多少只? 你是怎样猜测出来的? 3. 鸡兔共 5 只不变,鸡、兔的只数还有其他状况吗?腿 数是多少? 4. 请同学们观察分析这些数据,看看有什么规律?追 问:腿的条数是怎样减少的?谁的只数变化使腿数减少?反 过来观察你有什么发现吗 过渡 : 刚才我们运用列
7、表的方法解决了这道简单的鸡兔 同笼问题,并且在表格中发现了规律,那么你们能不能运用 列表的方法以及刚才发现的规律来解决孙子算经中的鸡 兔同笼问题? 【设计意图】简单入手、化难为易发现规律,运用知识 迁移,拓宽学生思路,留给学生思考的空间,在解决问题的 过程中发现表格的用处,及其在表格中发现规律,为构建新 知奠定基础。 三、交流强趣构建新知 1. 学生独立完成,教师巡视 2. 在小组里交流一下你尝试猜测的过程 3. 学生汇报: 请一个采用逐一列表法解决的同学汇报 汇报讲出理由,并且说一说调整过程中有什么发现? 还有哪些同学与他的方法相同或类似?补充说明理由 和发现的规律。你们认为这种方法有什么特
8、点? 3. 回顾与交流 回顾一下我们的解题思路和方法,首先根据已知信息进 行尝试猜测, 然后进行计算验证,分析后进行合理调整。( 相 机板书:猜测、验证、调整) 你最喜欢那种列表方法?理由呢? 同学们还有其他的方法解决这道题吗? 直观画图法:大家明白了吗?你觉得这种解法怎样样? 小结:画图的方法十分直观便于观察、十分容易理解。 同学们还有具有独特个性的解法吗?能够用自己的名 字命名汇报。 【设计意图】在问题情境中探究解决问题的方法,给学 生足够的空间经历数学知识的构成过程,体验猜测验证 调整再验证再调整的过程,从而得到解决鸡兔同笼问题 的一般方法策略:列表法。 过渡:你们在这么短的时间内就想出
9、了这么多解决鸡兔 同笼问题的方法,你们很了不起。 四、方法应用,巩固新知 过渡语:抓住数学的本质,那里的鸡不仅仅仅代表鸡, 那里的兔也不仅仅仅代表兔,运用我们所学的方法来解决一 些生活中的鸡兔同笼问题,请看题:迎奥运学校开展乒乓球 比赛,有 12 个球案在进行单打和双打比赛,共有30 人正在 比赛,单打、双打球案各有几张? 独立完成后学生汇报:你采用的是那种列表方法为什么 要选用这种列表方法?谁有不同的列表方法?就这道题而 言你认为用哪种方法解决最好? 【设计意图】 学数学用数学, 引领学生抓住数学的本质, 学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题而是借助鸡 兔同笼问题学习列表法。 五、实践应
10、用解决问题 地震后要用大小卡车往灾区运29 吨食品,大卡车每辆 每次运 5 吨,小卡车每辆每次运3 吨,大小卡车各用几辆能 一次运完?尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。 学生汇报:你采用的是那种列表方法为什么要选用这种 列表方法?谁有不同的列表方法? 1.( 如分别出现两种不同的正确答案)两种答案都正确 吗?那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢?师 生群众尝试逐一列表的方法。 就这道题而言,你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系? 不同之处呢?哪种方法解决最好? 2. 你认为谁的方法更好? 过渡语:老师相信同学们必须会耐心细致的做每一件事 请。 【设计意图】 此练习题的出示目的是使学生在发现问
11、题, 解决问题的学习过程中明确因题而异选取方法,认识到对于 本题来讲选用逐一列表法最为适宜,进一步明确逐一列举法 的优势好处。 六、生活拓展、谈谈收获 愿意告诉老师这节课你的学习收获吗? 结束语:数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠,在我 们的生活中无处不在,我相信同学们只要敢于猜测尝试、并 且不断的实践验证、调整创新,任何问题都能迎刃而解。 鸡兔同笼教学设计: 一、教学目标 知识与技能 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,渗透化繁为简的思 想,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步构成解 决此类问题的一般性策略。 过程与方法 经历猜测的过程,尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔 同笼”问题,引导学
12、生有序思考,使学生体会解题策略的多 样性。 情感态度和价值观 在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维潜力,感受 古代数学问题的趣味性。 二、教学重难点 教学重点:渗透化繁为简的思想,体会用假设法的逻辑 性和一般性。 教学难点: 理解用假设法解决 “鸡兔同笼” 问题的算理。 三、教学准备 课件、实物投影。 四、教学过程 情境导入 教师:同学们,大约一千五百多年前,我国古代数学名 著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问 题。 出示主题图:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十 四足,问雉兔各几何? 教师:这道题是以文言文的方式表述的,雉就是野鸡, 哪位同学看懂它的意思了? 学生:笼子里有若干只
13、鸡和兔。从上面数,有35 个头, 从下面数,有94 只脚。鸡和兔各有几只 教师:从题中获取信息, 你明白了什么, 要求什么问题? 探究新知 1尝试解决,交流想法。 既然“鸡兔同笼”问题能流传至今,就就应有它独特的 思考方式和解题方法。 问题:同学们想一想,算一算鸡和兔各有多少只? 2感受化繁为简的必要性。 大家在刚才猜了好几组数据,经过验证都不正确,为什 么猜不对呢? 数据大了不好猜,我们就应怎样办? 我们把数字改小些,先从简单的问题入手。 “笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8 个头,从下 面数,有 26 只脚。鸡和兔各有几只?” 教师:从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在 一齐,你还
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