2010年全国中考数学试题汇编专题十七_反比例函数.doc.pdf
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1、第 1 页 共 66 页 一、选择题 1 (2010 安徽芜湖 )二次函数yax2bxc的图象如图所示,反比例函数y a x 与正比例 函数y(bc)x在同一坐标系中的大致图象可能是() ABCD 【答案】 B 2 (2010 甘肃兰州)已知点( -1, 1 y ) , (2, 2 y ) , (3, 3 y )在反比例函数 x k y 1 2 - = 的图像上. 下列结论中正确的是 A 321 yyy B 231 yyy C 213 yyy D 132 yyy 【答案 】B 3(2010 山东青岛山东青岛) ) 函数yaxa=-与 a y x = (a0) 在同一直角坐标系中的图象可能是()
2、 【答案】 D 4 ( 2010 山东日照) 已知反比例函数y= x 2 ,则下列点中在这个反比例函数图象的上的是 (A) ( 2,1)(B) (1,-2)(C) ( -2,-2)( D) (1,2) 【答案】 D 5 ( 2010 四川凉山) 已知函数 2 5 (1) m ymx - =+ 是反比例函数,且图像在第二、四象限内, 则m的值是 A 2B2-C2D 1 2 - 【答案】 B 6 ( 2010 浙江宁波) 已知反比例函数 1 y x = ,下列结论不正确 . 的是 (A) 图象经过点(1,1)(B)图象在第一、三象限 第 2 页 共 66 页 (C)当1x时,01y0)的图象如图所
3、示,下列结论: 两函数图象的交点坐标为A(2,2) ; 当x2 时,y2y1; 第 3 页 共 66 页 直线x1 分别与两函数图象相交于B、C两点,则线段BC的长为 3; 当x逐渐增大时,y1的值随 x的增大而增大,y2的值随x的增大减少 其中正确的是() A只有B只有C只有D只有 y y1x y2 4 x x 第 11 题图 【答案】 D 12 (2010 四川南充) 如图,直线2yx=+与双曲线 k y x = 相交于点A,点A的纵坐标为 3,k的值为() O x y A 3 (第 9 题) (A)1( B)2(C)3(D)4 【答案】C 13 (2010 江西) 如图,反例函数 4 y
4、 x = 图象的对称轴的条数是() A0B1C2D3 123 3 1 2 4 1-2- y x O 4 - 4 1 2 - 3 (第 6 题图 ) 【答案】C 14 (2010 福建福州)已知反比例函数的图象y k x 过点P(1,3),则该反比例函数图象位于 () 第 4 页 共 66 页 A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限 【答案】B 15 (2010 江苏无锡)如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BCAO,ABAO,过点C 的双曲线 k y x =交OB于D,且OD :DB=1:2 ,若OBC的面积等于3,则k的值 () A 等于 2B等于 3 4 C等于 2
5、4 5 D无法确定 OA BC D x y (第 10 题) 【答案】B 16 (2010 年上海)在平面直角坐标系中,反比例函数y = k x ( k 0 ) 图像的量支分别在 () A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、二象限D. 第三、 四象限 【答案】 B 17 (2010 山东临沂)已知反比例函数 7 y x = - 图象上三个点的坐标分别是 1 ( 2,)Ay- 、 2 ( 1,)By- 、 3 (2,)Cy ,能正确反映 1 y 、 2 y 、 3 y 的大小关系的是 (A) 123 yyy(B) 132 yyy(C) 213 yyy(D) 231 yyy 【答案】 C
6、 18 (2010 山东莱芜) 已知反比例函数 x y 2 -= ,下列结论不正确 . 的是 A图象必经过点(- 1,2)By随x的增大而增大 C图象在第二、四象限内D若x1,则y-2 【答案】 B 19( 2010 福建宁德)反比例函数 1 y x = (x0) 的图象如图所示, 随着 x值的增大,y值 () x y O 第 8 题图 第 5 页 共 66 页 A减小B增大C不变D先减小后不变 【答案】A 20 (2010 年贵州毕节) 函数 1k y x - = 的图象与直线yx = 没有交点,那么k的取值范围是 () A 1k B 1k - D 1k -=x x y 的图象如图所示, 随
7、着x值的增大, y值( ) 图 1 A增大B减小 不变先增大后减小 【答案】 A 27 (2010 湖北荆州) 如图,直线是经过点( 1,0)且与 y 轴平行的直线RtABC 中直 角边 AC=4 ,BC=3将 BC 边在直线上滑动,使A,B 在函数 x k y = 的图象上 那么 k 的值是 A 3B 12D 4 15 第 7 页 共 66 页 【答案】 D 28 (2010 湖北鄂州) 正比例函数y=x 与反比例函数 k y x =(k0)的图像在第一象限交于 点 A,且 AO=2,则 k 的值为 A. 2 2 B.1C. 2 D.2 【答案】 B 29 ( 2010 山东泰安) 函数 y
8、=2x+1 与函数 y= k x 的图象相交于点(2,m),则下列各点不在函数 y= k x 的图象上的是 () (2,5) ( 5 2 ,4) (1,10) (5,2) 【答案】 C 30 (2010 云南红河哈尼族彝族自治州)不在函数 x y 12 =图像上的点是 A (2,6)B.(-2,-6)C.(3,4)D.(-3,4) 【答案】 D 31 (2010黑龙江哈尔滨) 反比例函数 x k y 3- =的图像, 当0x时,y随x的增大而增大, 则k的数值范围是() (A) 2k (D) 3k 【答案】 A 32 (2010 四川内江) 函数y x1 x 中自变量x的取值范围是 Ax 1B
9、x 1Cx 1 且x0Dx 1 且x 0 【答案】 C 第 8 页 共 66 页 33 (2010 四川内江) 如图,反比例函数yk x (x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M, 分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为 6,则k的值为 A B C D E y x O M A 1B2C3D4 【答案】 B 34 (2010 福建三明) 在反比例函数 x k y - = 1 的图象的每一条曲线上,y 都随 x 的增大而 增大,则 k 的值可能是 () A 1B0C1D2 【答案】 D 35 (2010 山东东营)如图所示,反比例函数 1 y 与正比例函数 2 y 的图象的一个
10、交点是 (21)A ,若210yy,则x的取值范围在数轴上表示为() 120 (A) 120 (B) 120 (C) 120 (D) 【答案】 D 36 (2010 湖北孝感) 双曲线 x y x y 21 =与在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于 y 轴的直线分别交双曲线于A、B 两点,连接OA、OB ,则 AOB 的面积为() A 1B2 C3D4 第 9 页 共 66 页 【答案】 A 37 (2010 广东汕头) 已知一次函数1-= kxy的图像与反比例函数 x y 2 = 的图像的一个交 点坐标为( 2,1) ,那么另一个交点的坐标是() A (2,1)B(1,2)C(2, 1)
11、D(1,2) 【答案】 B 38 (2010 云南玉溪云南玉溪) )如图 2 所示的计算程序中,y与 x 之间的函数关系对应的图象所在的 象限是 A. 第一象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限 【答案】C 39 (2010 湖南湘潭) 在同一坐标系中, 正比例函数xy =与反比例函数 x y 2 = 的图象大致 是 y o y x A o x B y o x C 8题图 y o x D 【答案】 B 40 (2010 甘肃 ) 如图,矩形 ABOC的面积为 3, 反比例函数 k y x = 的图象过点A, 则k= () A3B 5. 1- C 3- D 6- 第 8题图
12、【答案】C 输入 x 取倒数 ( -5) 输出 y 图 2 第 10 页 共 66 页 41 (2010 广西桂林) 若反比例函数 k y x = 的图象经过点(3, 2) ,则k的值为() A6B6C-5D5 【答案】 A 42 ( 2010 湖北十堰)方程x2+2x1=0 的根可看成函数 y=x+2 与函数 1 y x = 的图象交点的 横坐标,用此方法可推断方程x3+x1=0 的实根x所在范围为() A 1 0 2 x-0)上,则k的值为 A2B3C4D6 第 11 页 共 66 页 【答案】B 46 (2010 鄂尔多斯 )定义新运算:ab= ? ? ? ? ? - - )0( )(1
13、 bba b a baa 且 ,则函数 y=3x 的图象大 致是 【答案】 B 47 (2010 新疆维吾尔自治区新疆建设兵团) 若点 A (x1,y1) 、B (x2, y2)在反比例函数y=- 3 x 的图像上,且x10x2, 则 y1、y2和 0 的大小关系是() A. y1y2 0B. y1y20C. y10y2D. y10y2 【答案】 C 48 ( 2010 辽宁大连)如图 2,反比例函数 1 1 k y x =和正比例函数 22 yk x=的图像都经过点 ( 1,2)A -,若 12 yy,则x的取值范围是() A. 10x- x y O A 图 2 第 12 页 共 66 页
14、【答案】 D 49 (2010 广东深圳) 如图 2,点 P( a3 ,a)是反比例函数 x k y = ( 0k )与 O 的一 个交点,图中阴影部分的面积为 10 ,则反比例函数的解析式为 A x y 3 =B x y 5 =C x y 10 =D x y 12 = 【答案】 D 50 (2010 辽宁本溪) 如图所示,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱 形OABC的面积是2. 若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为() O A B C x y y=x A 1 y x =B 2 y x =C 21 y x + =D 21 2 y x + =180 【答案】
15、C 51 (2010 辽宁沈阳) 反比例函数 x y 15 -= 的图像在 A第一、二象限B第二、三象限C第一、三象限D第二、四象限 【答案】 D 52 (2010 云南曲靖) 函数 y=kx-k 与 y )0(=k x k 在同一坐标系中的大致图像是() 【答案】 C 53 (2010 吉林) 反比例函数 x k y= 的图象如图所示,则k 的值可能是() 第 13 页 共 66 页 A-1B 2 1 C1D2 【答案】B 54 已知函数 1 y x =的图象如图所示,当x 1 时, y 的取值范围是() A.y 1B.y 1C. y 1或 y 0D. y 1 或 y0 【答案】 C 55
16、(2010 广东清远) 下列各点中,在反比例函数y 4 x 的图象上的是 () A (1,4)B(1, 4)C(1, 4)D(2,3) 【答案】 C 56 (2010 湖南娄底) 一次函数y=kx+b 与反比例函数y= k x 在同一直角坐标系中的大致图像 2 所示,则下列判断正确的是() A.k0,b0B.k 0,b0C.k 0,b0D.k0,b0 【答案】 B 57 (2010 内蒙呼和浩特)已知: 点 A(x1,y1) 、B(x2,y2) 、C(x3,y3)是函数 x 3 图 像 上的三 点 ,且x1 x2x3则y1、y2、y3的大小 关系 是 () Ay1 y2y3B.y2y3y1C.
17、y3y2y1D.无法确定 【答案】 B 58 (2010四川攀枝花)如图 5,等腰直角三角形ABC 位于第一象限,AB=AC=2 ,直角顶点 A在直线 y = x上,其中 A点的横坐标为 1,且两条直角边AB、AC分别平行于 x轴、 y轴。若双 曲线 y = x k (k0)与 ABC 的边有交点,则k的取值范围是() A1k2B1k3 C1 k4D1 k4 第 14 页 共 66 页 A O y x B C 图 5 【答案】 C 59 (2010 湖北黄石) 如图,反比例函数 x k =y (k0)与一次函数 bx 2 1 y+= 的图象相 交于两点A( 1 x, 1 y),B( 2 x,
18、2 y),线段AB交 y 轴与C,当 | 1 x 2 x|=2 且AC= 2BC时,k、b 的值分别为() A.k 2 1 ,b2B.k 9 4 ,b1C.k 1 3 ,b 1 3 D.k 9 4 ,b 1 3 【答案】 D 二、填空题 1 ( 2010 安徽蚌埠二中)已知点( 1,3)在函数)0(=x x k y的图像上。正方形ABCD的 边BC在x轴上,点E是对角线 BD的中点, 函数)0(=x x k y 的图像又经过 A、E两 点,则点E的横坐标为 _。 【答案】 6 2 (10 湖南益阳) 如图 6,反比例函数 x k y = 的图象位于第一、三象限,其中第一象限内的 第 15 页
19、共 66 页 图象经过点A(1,2) ,请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的P点坐标 为 【答案】 答案不唯一,x、y满足2=xy且0, 00) 上的点,A、B两点的横坐标 分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若SAOC=6则 k= y x O B C A (第 18 题) 【答案】 4 5 (2010 辽宁丹东市)写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反 比例函数 _(写出一个即可) 【答案】 x y 1 -= 等 6 ( 2010 山东烟台) 如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC 的对角线OB在 x 轴上,顶点A在反比例函数y= 的图像上,
20、则菱形的面积为_ 。 第 16 页 共 66 页 【答案】 4 7 (2010 浙江省温州 )若一个反比例函数的图象位于二、四象限, 则它的解析式可能是 ( 写出一个即可) 【答案 】 8 (2010 福建德化) 如图,直线 4 3 yx=与双曲线 k y x =(0x)交于点A将 直线 4 3 yx= 向下平移个6 单位后,与双曲线 k y x = ( 0x )交于点B,与x轴交于点C, 则 C 点的坐标为 _;若 2 AO BC = ,则 k = O x y A B C 【答案】( )0, 2 9 ,12 9 ( 2010 湖南长沙) 已知反比例函数 1m y x - = 的图象如图,则m
21、的取值范围是 y xO 【答案】 m 0 10 (2010 山东济南) 若 1122 ()()A xyB xy, 是双曲线 3 y x = 上的两点, 且 120xx ,则 12_yy 填“”、 “=”、“ 17 (2010 江苏淮安) 若一次函数y=2x+l 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l , 则反比例函数关系式为 【答案】 B 18 (2010 湖北荆门) 函数y=k(x1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y= x 2 的图 象的交点为A、B,若点A的坐标为( 1,2),则点B的坐标为 _ 【答案】(-1,-2) 19 (2010 四川成都) 已知n是正整数, 111222
22、 (,),(,),(,), nnn P x yP xyP xy?是反比例函 数 k y x = 图象上的一列点,其中 12 1,2, n xxxn=?记 112 Ax y=, 223 Ax y=, 1nnn Ax y +=?, 若 1 Aa=(a是 非 零 常 数 ), 则A1A2 An的 值 是 _(用含a和n的代数式表示) 【答案】 (2 ) 1 n a n + 20 (2010 广东中山) 已知一次函数bxy-=与反比例函数 x y 2 = 的图象,有一个交点的 纵坐标是 2,则的 b 值为 Aa2B2aCaDa 【答案】 -1 第 19 页 共 66 页 21 (2010 湖北省咸宁)
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