2017-2018高中物理二轮专题检测:(二十四)破解电磁场压轴题含解析.pdf
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1、专题检测(二十四)破解电磁场压轴题 1.(2018 届高三 扬州调研 )如图所示,等量异种点电荷固定在水平线 上 的 M、N 两点上,电荷量均为Q,有一质量为m、电荷量为q(可视为 点 电荷 )的小球,固定在长为L 的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过 O 点且与 MN 垂直的水平轴无摩擦地转动,O 点位于 MN 的垂直平分线上 距 MN 为 L 处,现在把杆拉到水平位置,由静止释放,小球经过最低点B 时速度为v,取 O 处电 势为零,忽略q 对 Q、 Q 形成电场的影响。求: (1)小球经过B 点时对杆的拉力大小; (2)在 Q、 Q 形成的电场中,A 点的电势A; (3)小球继续向左摆动
2、,经过与A 等高度的C 点时的速度。 解析: (1)小球经 B 点时,在竖直方向有 Tmg mv 2 L 即 Tmg mv 2 L 由牛顿第三定律知,小球对细杆的拉力大小也为mg mv 2 L 。 (2)O 点电势为零,而O 在 MN 的垂直平分线上,所以B0 小球从 A 到 B 过程中,由动能定理得 mgLq(AB) 1 2mv 2 解得 A mv 22mgL 2q 。 (3)由电场对称性可知,C A, 即 UAC2 A 小球从 A 到 C 过程,根据动能定理得qUAC 1 2mv C 2 解得 vC2v 2 4gL。 答案: (1)mg mv 2 L (2)mv 22mgL 2q (3)
3、2v 24gL 2如图所示, 一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀 强磁场。现从矩形区域ad 边的中点O 处垂直磁场射入一速度方向跟ad 边夹角为30 、大小为 v0的带电粒子。已知粒子质量为 m,电荷量为q,ad 边长为 l,重力影响忽略不计。 (1)试求粒子能从ab 边上射出磁场的v0的大小范围。 (2)问粒子在磁场中运动的最长时间是多少? 解析: (1)带电粒子在磁场中运动轨迹的边界情况如图中的轨迹、所示。 轨迹与ab 边相切于P 点。设粒子的运动速率为v1, 则有: R1 mv1 qB ,R1 R1sin 30 l 2 解得: v1 qBl 3m 轨迹
4、与cd 边相切于Q 点,设粒子的运动速率为v2,则有: R2 R2sin 30 l 2,R 2mv 2 Bq 解得: v2 qBl m 所以粒子从ab 边上射出磁场时的v0满足: qBl 3m h0.4 m 的区域有磁感应强度也为B 的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量 为 q的油滴从图中第三象限的P 点获得一初速度, 恰好能沿PO 做匀速直线运动(PO 与 x轴负方 向的夹角为 45 ),并从原点O 进入第一象限。已知重力加速度g10 m/s2,求: (1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比,并指出油滴带 何种电荷; (2)油滴在 P点获得的初速度大小; (3
5、)油滴在第一象限运动的时间。 解析: (1)根据受力分析(如图 )可知油滴带负电荷, 设油滴质量为m,由平衡条件可得F cos mg, Fsin qE, 所以重力、电场力、洛伦兹力三力之比为 mgqE F112。 (2)由第 (1)问知: mgqE FqvB2qE 解得: v 2E B 4 2 m/s。 (3)进入第一象限,电场力和重力平衡,知油滴先做匀速直线运动,进入yh 的区域后作匀 速圆周运动,轨迹如图所示,最后从x 轴上的 N 点离开第一象限。 由 OA 匀速运动的位移为x1 h sin 45 2h 其运动时间:t1 x1 v 2h 2E B hB E 0.1 s 由几何关系和圆周运动
6、的周期关系式T 2 m qB 知, 由 AC 的圆周运动时间为t2 1 4T E 2gB0.628 s 由对称性知从C N 的时间 t3t10.1 s 油滴在第一象限运动的总时间tt1t2t30.828 s。 答案: (1)112油滴带负电荷(2)42 m/s (3)0.828 s 6(2017 潍坊模拟 )如图甲所示,在xOy 平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和 电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、y 轴方向为 电场强度的正方向)。在 t 0 时刻由原点O 发射初速度大小为v0,方向沿 y 轴方向的带负电粒 子(不计重力 )。其中已知v0、t0、
7、B0、E0,且 E0B 0v0 ,粒子的比荷 q m B0t0,x 轴上有一点 A, 坐标为 48v0t0 ,0 。 (1)求 t0 2 时带电粒子的位置坐标; (2)粒子运动过程中偏离x 轴的最大距离; (3)粒子经多长时间经过A 点。 解析: (1)在 0t0时间内,粒子作匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力可得: qB0v0m4 2 T 2r1mv 0 2 r1 得: T 2 m qB0 2t0,r1 mv0 qB0 v0t0 则在 t0 2时间内转过的圆心角 2,所以在 t t0 2时,粒子的位置坐标为: v0t0 , v0t0 。 (2)在 t02t0时间内,粒子经电场加速后的速度为
8、 v,粒子的运动轨 迹如图所示。 vv0 E0q m t02v0 运动的位移:xv 0v 2 t01.5v0t0 在 2t03t0时间内粒子作匀速圆周运动,半径: r22r1 2v0t0 故粒子偏离x 轴的最大距离: hxr21.5v0t0 2v0t0 。 (3)粒子在 xOy 平面内做周期性运动的运动周期为4t0 一个周期内向右运动的距离:d2r1 2r2 6v0t0 AO 间的距离为: 48v0t0 8d 所以,粒子运动至A 点的时间为:t32t0。 答案: (1) v0t0 , v0t0 (2)1.5v0t0 2v0t0 (3)32t0 教师备选题 1.(2017全国卷 )如图,空间存在
9、方向垂直于纸面(xOy 平面 )向里的 磁 场。在x0 区域,磁感应强度的大小为B0;x1)。一质量为 m、电荷量为q(q0)的带电粒子以速度v0从 坐标原点O 沿 x轴正向射入磁场, 此时开始计时, 当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时, 求:(不 计重力 ) (1)粒子运动的时间; (2)粒子与 O 点间的距离。 解析: (1)在匀强磁场中,带电粒子做圆周运动。设在x0 区域,圆周半径为R1;在 x0 区域,圆周半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得 qB0v0mv 0 2 R1 q B0v0mv 0 2 R2 粒子速度方向转过180 时,所需时间t1为 t1 R1 v0 粒子再转过180
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