2017_2018学年高考物理精做17机械能守恒定律的应用大题精做27117.pdf
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1、精做 17 机械能守恒定律的应用 1 (2016江苏卷) 如图所示, 倾角为 的斜面A被固定在水平面上,细线的一端固定于墙面, 另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连,B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平,右侧 的细线与斜面平行。A、B的质量均为m。撤去固定A的装置后,A、B均做直线运动。不计一 切摩擦,重力加速度为g。求: (1)A固定不动时,A对B支持力的大小N; (2)A滑动的位移为x时,B的位移大小s; (3)A滑动的位移为x时的速度大小vA。 【答案】( 1)N=mgcos (2)s=2(1 cos ) x(3) 2sin 32cos A gx v 【解析】( 1)支持力的大小N=mg
2、cos (2)根据几何关系sx=x(1 cos ) ,sy=xsin 且s= 22 xy ss 解得s=2(1 cos ) x 【名师点睛】第一问为基础题,送分的。第二问有点难度,难在对几何关系的寻找上,B的 实际运动轨迹不是沿斜面,也不是在竖直或水平方向,这样的习惯把B的运动正交分解,有 的时候分解为水平、竖直方向,也可能要分解到沿斜面和垂直斜面方向,按实际情况选择, 第三问难度较大,难在连接体的关联速度的寻找,这类关系的寻找抓住:沿弹力的方向分速 度相同。 2(2015海南卷)如图,位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成, 圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点。已知h=
3、2 m ,s=2 m 。取重力加速度大小 2 10 m/sg。 (1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作 用力,求圆弧轨道的半径; (2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c点时速度的水平分量的大小。 【答案】( 1)0.25 mR(2) 2 10 m/s 3 x v 【解析】( 1)一小环套在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,则说明下落到b点 时的速度,使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc重合,故有 b sv t 2 1 2 hgt 从ab滑落过程中,根据动能定理可得 21 2 b mgRmv 联立三式可得 2 0.25 m 4
4、s R h (2)环由b处静止下滑过程中机械能守恒,设环下滑至c点的速度大小为v,有 21 2 mghmv 环在c点的速度水平分量为cos x vv 式中,为环在c点速度的方向与水平方向的夹角,由题意可知,环在c点的速度方向和以 初速度 0 v做平抛运动的物体在c点速度方向相同,而做平抛运动的物体末速度的水平分量为 0x vv,竖直分量 y v为 2 y vgh 因此 0 22 0 cos y v vv 联立可得 2 10 m/s 3 x v 3(2015上海卷)质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下,由静止开始从水平地面向 上运动,经一段时间,拉力做功为W,此后撤去拉力,球又经相同时间回到
5、地面,以地面为 零势能面,不计空气阻力。求: (1)球回到地面时的动能 k E; (2)撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F; (3)球动能为W/5 时的重力势能 p E。 【答案】( 1) k1=EW (2)mgF 3 4 (3) p 3 = 5 EW或 p 4 = 5 EW (3)动能为W/5 时球的位置可能在h的下方或上方。 设球的位置在h下方离地h处 WhmgF 5 1 )( 而WhmgF 4 1 )(,解得hh 5 4 重力势能 p 3 = 5 EmhgW 设球的位置在h下上方离地h处 由机械能守恒定律WhmgW 5 1 因此重力势能 p 4 = 5 EmghW 4(2013浙江
6、卷)山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤,其示意图如下。图中A、 B、C、D均为石头的边缘点,O为青藤的固定点,h1=1.8 m ,h2=4.0 m ,x1=4.8 m ,x2=8.0 m 。 开始时,质量分别为M=10 kg 和m=2 kg 的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上, 当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头,大猴抱起小猴跑 到C点,抓住青藤的下端荡到右边石头的D点,此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成 质点,空气阻力不计,重力加速度g=10 m/s 2,求: (1)大猴子水平跳离的速度最小值; (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小; (3)
7、荡起时,青藤对猴子的拉力大小。 【答案】( 1) 0=8m/s v( 2)9 m/sv(3)F=216 N 【解析】根据h1= 1 2 gt 2 ,解得 1 22 1.8 =?s=0.6s 10 h t g 则跳离的最小速度 1 0 4.8 =m/s8 m/s 0.6 x v t = (2)根据机械能守恒定律得, 1 2 (M+m)v 2 =(M+m)gh2 解得 2 280 m/s9 m/svgh (3)根据牛顿第二定律得,F- (M+m)g=(M+m) 2 v L 根据几何关系得,(L-h2) 2 +x2 2 =L 2 联立解得F=216 N 5如图所示,竖直平面内的一半径R=0.80 m
8、 的光滑圆弧槽BCD,倾角为60的斜面AB与圆弧 槽BCD相切于B点,一水平面DQ与圆弧槽相接于D点。现将一质量m=0.10 kg 的小球从B点 正上方H=1.0 m 高处的光滑斜面上的A点由静止释放,由B点进入圆弧轨道,从D点飞出后 落在水平面上的Q点,DQ间的距离x=2.4 m ,球从D点飞出后的运动过程中相对于DQ水平面 上升的最大高度h=0.80 m ,g取 10 m/s 2,不计空气阻力。求: (1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN。 (2)小球经过最高的P的速度大小vP。 (3)D点与圆心O的高度差hOD。 【答案】(1)FN=8 N (2)vP=3.0 m/s (3)hOD
9、=0.65 m 【解析】(1)设经过C点的速度为v1,由机械能守恒得 在C点,由牛顿第二定律有 FNmg=m 2 1v R 代入数据解得FN=8 N (2)设P点的速度为vP,P到Q做平抛运动,则有 竖直方向h= 2 1 gt 2 水平方向 2 x =vPt 代入数据解得vP=3.0 m/s (3)从A到B点的过程中,由机械能守恒得,则mgH= 21 2 Bmv 由B到D过程,由机械能守恒得:mgh BD= 21 2 Dmv 21 2 Bmv 由D到P过程,有mgh= 21 2 Dmv 21 2 Pmv 代入数据解得hBD=0.25 m 由几何关系得:hOD=hOB+hBD=0.65 m 6如
10、图所示,光滑水平冰面上固定一足够长的光滑斜面体,其底部与水平面相切,左侧有一滑 块和一小孩(站在冰车上) 处于静止状态。 在某次滑冰游戏中, 小孩将滑块以相对冰面v1=4 m/s 的速度向右推出,已知滑块的质量m1=10 kg ,小孩与冰车的总质量m2=40 kg ,小孩与冰车始 终无相对运动,取重力加速度g=10 m/s 2,求: (1)推出滑块后小孩的速度大小v2; (2)滑块在斜面体上上升的最大高度H; (3)小孩推出滑块的过程中所做的功W。 【答案】(1)v2=1 m/s (2)H=0.8 m (3)W=100 J 7如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口
11、B、C的连线是 水平直径。现有一质量为m带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,A、 B两点间距离为4R。从小球进入管口开始,整个空间突然加一匀强电场,静电力在竖直向上 的分力大小与重力大小相等,结果小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹经过A点。设小 球运动过程中带电量没有改变,重力加速度为g,求: (1)小球到达B点的速度大小; (2)小球受到的静电力的大小; (3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力。 【答案】(1)8 BvgR(2)2Fmg(3)3mg,方相水平向右 【解析】(1)A到B有: 2 1 4 2 BmgRmv ,8BvgR (3)在C处: 2 C xy v FFm
12、 R 解得:3 NFmg 有牛顿第三定律有:小球的管的压力为3mg,方相水平向右 【名师点睛】本题运用动能定理、牛顿第二定律和运动学公式结合研究圆周运动和类平抛运 动,并采用正交分解求解电场力,常规方法,难度适中。 8如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点,水平桌 面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角135的圆 弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R,用质量为 1 0.4 kgm的物块将弹簧缓 慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点,用同种材料, 质量为 2 0.2kgm 的物块将弹簧缓慢压缩到
13、C点释放, 物块过B点后其位移与时间的关系为 2 62xtt,物块 飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道,取 2 10m/sg,求: (1)判断 2 m能否沿圆轨道到达M点; (2)B、P间的水平距离; (3)释放后 2 m运动过程中克服摩擦力做的功。 【答案】(1)不能到达M点(2)4.1m(3) 5.6J f W 【解析】 (1)物块 2 m由D点以初速度 D v平抛,到P点时,由平抛运动规律可得2 y vgR tan45 y D v v ,解得4 m/s D v 假设能到达M点,且速度为 M v,由机械能守恒定律可得 22 222 11 22 MD m vm ghm v 根据几何关系可得 2
14、 R h,解得2 42 22.17 m/s M v 能完成圆周运动过M点的最小速度 min v 根据重力提供物体做圆周运动的向心力 2 min 22 v m gm R ,解得 min 2 2 m/s2.17 m/sv 所以不能到达M点 (2)平抛过程中水平位移为x,由平抛运动规律可得 D xv t, 21 2 Rgt 在桌面上过B点后的运动为 2 62xtt,故为匀减速运动,且初速度6 m/s B v,加速度 2 4 m/sa B、D间由运动规律可得 22 2 BD vvas,解得 BP水平距离为4.1mxs (3)设弹簧长为AC时的弹性势能为 p E,物块与桌面间的动摩擦因数为 释放 1 m
15、时, p1CB Emgs,释放 2 m时 2 p220 1 = 2 CB Em gsm v 且 12 2mm,可得: 2 p20 7.2JEm v 2 m释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为 f W 则由能量转化及守恒定律得: 2 p2 1 2 fD EWm v 可得5.6J f W 【名师点睛】该题涉及到多个运动过程,主要考查了机械能守恒定律、平抛运动基本公式、 圆周运动向心力公式的应用,用到的知识点及公式较多,难度较大,属于难题。 9为了研究过山车的原理,某兴趣小组提出了下列设想:取一个与水平方向夹角为37,成为 l=2.0 m的粗糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与半径为R=0.2 m
16、的数字圆轨道相连,出口为 水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的,其中AB与BC轨道以微小圆弧连接,如果 所示,一个质量m=1 kg 小物块以初速度 0 v5.0 m/s从A点沿倾斜轨道滑下,小物块到达C 点时速度4.0m/s C v,取 2 10m/sg,sin 370.60,cos 370.80 (1)求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小; (2)求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功 (3) 为了使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件? 【答案】(1)90 NN(2)16.5J f W(3)0.32 mR 【解析】( 1)设小物块到达C点时受到圆
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- 2017 _2018 学年 高考 物理 17 机械能 守恒定律 应用 大题精做 27117
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