新编在平面直角坐标系中两线段之差最值问题.doc
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1、1下列四个说法:两点之间,直线最短;直线外一与直线上各连接的所有线段中,垂线段最短;连接两点的线段,叫做两点的距离;从直线外一这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离其中正确的是()ABCD2已知线段AB=8cm,回答下列:(1)是否存在点C,使它A、B的和等于6cm,为什么?(2)是否存在点C,使它A、B的和等于8cm,点C的位置应该在哪里?为什么?这样的点C有多少个?3在平面直角坐标系中的点A(0,2),B(4,1)在X轴上取P,使得P点A,B的和最小,求这个最小值4.已知A(1,5),B(3,-1)两点,在x轴上取一点M,使AM-BM取得最大值时,则M的坐标为 5点A、B在数轴上分别表示
2、有理数a、b,A、B间的表示为AB,在数轴上A、B间的AB=|a-b|回答下列:(1)数轴上表示2和5间的是 ,数轴上表示1和-3的间的是 (2)数轴上表示x和-2的间的表示为 (3)若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由6如图,已知直线l及其两侧A、B(1)在直线l上求O,使A、B和最短;(2)在直线l上求P,使PA=PB;(3)在直线l上求Q,使l平分AQB7.在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)(1)求这个抛物线的解析式;(2)在x轴上方平行于x轴的一条
3、直线交抛物线于M,N两点,以MN为直径作圆与x轴相切,求此圆的直径;(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B,C两点间的距离之差最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由mx8如图,直线AB过点A(m,0),B(0,n)(m0,n0)反比例函数y= mx的图象与AB交于C、DP为双曲线y= 上任,过P作PQx轴于Q,PRy轴于R请分别按(1)、(2)、(3)各自的要求解答(1) 若m+n=10,n为何值时AOB面积最大,是多少?(2)若SAOC=SCOD=SDOB,求n的值;(3)在(2)的条件下,过O、D、C三点作抛物线,当该抛物线的对称轴为x=1时,矩形PROQ的面积是多
4、少?(2)1. 在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)(1)求这个抛物线的解析式;(2)在x轴上方平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点,以MN为直径作圆与x轴相切,求此圆的直径;(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B,C两点间的距离之差最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由2.3.4. 解:(1)设抛物线的解析式为:y=a(x-1)2+c,把B(3,0),C(0,-3)代入得:a(3-1)2+c=0a(0-1)2+c=-3解得a=1,c=-4抛物线的解析式为y=(x-1)2-4,即y=x2
5、-2x-3(2)设圆的半径为r,依题意有M(1-r,r),N(1+r,r)把M的坐标代入y=x2-2x-3整理,得r2-r-4=0,解得r1=1+172,1-172(舍去)所求圆的直径为1+17(3)存在由对称性可知,A点的坐标为(-1,0)C点坐标为(0,-3),直线AC的解析式为y=-3x-3(11分)P点在对称轴上,设P点坐标为(1,y)代入y=-3x-3,求得P点坐标为(1,-6)解:(1)设抛物线的解析式为:y=a(x-1)2+c,把B(3,0),C(0,-3)代入得:a(3-1)2+c=0a(0-1)2+c=-3解得a=1,c=-4抛物线的解析式为y=(x-1)2-4,即y=x2-
6、2x-3(2)设圆的半径为r,依题意有M(1-r,r),N(1+r,r)把M的坐标代入y=x2-2x-3整理,得r2-r-4=0,解得r1=1+172,1-172(舍去)所求圆的直径为1+17(3)存在由对称性可知,A点的坐标为(-1,0)C点坐标为(0,-3),直线AC的解析式为y=-3x-3(11分)P点在对称轴上,设P点坐标为(1,y)代入y=-3x-3,求得P点坐标为(1,-6)19已知关于的四种说法:连接的线段长度叫做间的;连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点直线的;从直线外所引的这条直线的垂线叫做点直线的;直线外这条直线的垂线段叫做这点直线的其中正确的有()A1个B2个C3个D4
7、个22如图,已知直线l及其两侧A、B(1)在直线l上求O,使A、B和最短;(2)在直线l上求P,使PA=PB;(3)在直线l上求Q,使l平分AQB显示解析试题篮解:(1)连接AB,线段AB交直线l于点O,点A、O、B在一条直线上,O点即为所求点;(2)连接AB,分别以A、B两点为圆心,以任意长为半径作圆,两圆相交于C、D两点,连接CD与直线l相交于P点,连接BD、AD、BP、AP、BC、AC,BD=AD=BC=AC,BCDACD,BED=AED=90,CD是线段AB的垂直平分线,P是CD上的点,PA=PB;(3)作B关于直线l的对称点B,连接AB交直线l与点Q,连接BQ,B与B两点关于直线l对
8、称,BD=BD,DQ=DQ,BDQ=BDQ,BDQBDQ,BQD=BQD,即直线l平分AQB点评:本题考查的是两点之间线段最短、线段垂直平分线的性质及角平分线的性质,熟知各题的知识点是解答此题的关键37(1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B间的表示为AB当A、B中有在原点时,不妨设点A在原点,如图甲,AB=OB=|b|=|a-b|;当A、B都不在原点时,1如图乙,点A、B都在原点的右边,AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|;如图丙,点A、B都在原点的左边,AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;如图丁,点A、B在原点的两边AB=OA
9、+OB=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|综上,数轴上A、B间的AB=|a-b|(2)回答下列:数轴上表示2和5的间的是 ,数轴上表示-2和-5的间的是 ,数轴上表示1和-3的间的是 ;数轴上表示x和-1的分别是点A和B,则A、B间的是 ,如果|AB|=2,那么x= ;当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时,相应的x的取值范围是 当代数式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值时,相应的x的值是 当代数式|x-5|-|x+2|取时,相应的x的取值范围是 显示解析试题篮:、根据(1)中的知识可以得到两点之间的距离就是较大的数与较小的数的差,据此即可求解;、根据(1),即可直接写出结果;
10、、|x+2|+|x-5|表示数轴上一点到-2与5两点的距离的和,当这点是-2或5,以及它们之间时和最小,最小距离是-2与5之间的距离;、代数式|x-1|+|x+2|+|x-5|表示数轴上一点到1、-2与5三点的距离的和,根据两点之间线段最短,则当x=1时和最小,最小值是5到-2的距离;、代数式|x-5|-|x+2|表示数轴上一点到5与-2两点的距离的差,当点不在-2与5之间时差最大,最大值是5与-2之间的距离解答:解:.5-2=3,-2-(-5)=3,1-(-3)=4; 、|x+1|,|x+1|=2则x=1或-3; |x+2|+|x-5|表示数轴上一点到-2与5两点的距离的和,当这点在-2和5
11、之间时和最小,最小距离是:5-(-2)=7;代数式|x-1|+|x+2|+|x-5|表示数轴上一点到1、-2与5三点的距离的和,根据两点之间线段最短,则当x=1时和最小,最小值是5到-2的距离,是5-(-2)=7;代数式|x-5|-|x+2|表示数轴上一点到5与-2两点的距离的差,当点不在-2与5之间时差最大,最大值是5与-2之间的距离,是7故答案是:3,3,4;|x+1|,1或3;7;7;7(2012内江)已知A(1,5),B(3,-1)两点,在x轴上取一点M,使AM-BM取得最大值时,则M的坐标为 ( 72,0)( 72,0)考点:一次函数综合题;三角形三边关系;关于x轴、y轴对称的点的坐
12、标分析:作点B关于x轴的对称点B,连接AB并延长与x轴的交点,即为所求的M点利用待定系数法求出直线AB的解析式,然后求出其与x轴交点的坐标,即M点的坐标解答:解:如图,作点B关于x轴的对称点B,连接AB并延长与x轴的交点,即为所求的M点此时AM-BM=AM-BM=AB不妨在x轴上任取一个另一点M,连接MA、MB、MB则MA-MB=MA-MBAB(三角形两边之差小于第三边)MA-MBAM-BM,即此时AM-BM最大B是B(3,-1)关于x轴的对称点,B(3,1)设直线AB解析式为y=kx+b,把A(1,5)和B(3,1)代入得:k+b=53k+b=1,解得k=-2b=7,直线AB解析式为y=-2
13、x+723点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B间的表示为AB,在数轴上A、B间的AB=|a-b|回答下列:(1)数轴上表示2和5间的是 ,数轴上表示1和-3的间的是 ;(2)数轴上表示x和-2的间的表示为 ;(3)若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由显示解析解:(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是|5-2|=3,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-(-3)|=4;(2)根据绝对值的定义有:数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为|x-(-2)|=|x+2|或|-2-x|=|x+2|;(3)根据绝对值的定义有:|x-1|+
14、|x+3|可表示为点x到1与-3两点距离之和,根据几何意义分析可知:当x在-3与1之间时,|x-1|+|x+3|有最小值430在平面直角坐标系中的点A(0,2),B(4,1)在X轴上取P,使得P点A,B的和最小,求这个最小值47(2003吉林)如图,直线AB过点A(m,0),B(0,n)(m0,n0)反比例函数y= mx的图象与AB交于C、DP为双曲线y= mx上任,过P作PQx轴于Q,PRy轴于R请分别按(1)、(2)、(3)各自的要求解答(1)若m+n=10,n为何值时AOB面积最大,是多少?(2)若SAOC=SCOD=SDOB,求n的值;(3)在(2)的条件下,过O、D、C三点作抛物线,
15、当该抛物线的对称轴为x=1时,矩形PROQ的面积是多少?显示解析41已知线段AB=8cm,回答下列:(1)是否存在点C,使它A、B的和等于6cm,为什么?(2)是否存在点C,使它A、B的和等于8cm,点C的位置应该在哪里?为什么?这样的点C有多少个?显示解析试题篮-范文最新推荐- 高校毕业生工作总结高校毕业生工作总结作为一名即将面临毕业的大四学生,我将我的个人情况作如下总结:(一)政治思想在马列主义、毛泽东思想、邓小平理论以及jzm同志;三个代表;的正确指引下,我逐渐成长为一名有理想、有道德、有文化、有纪律,面向现代化、面向世界、面向未来的当代大学生,高校毕业生工作总结。作为合格的大学生,我坚
16、决拥护中国共产党领导的多党合作和政治协商制度;坚决拥护社会主义;同时,始终坚持以辩证唯物主义方法分析和处理问题。我在学习科技文化知识的同时,也在不断努力提高自身的思想道德素质,以适应未来社会的需要。(二)道德品质我始终以爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献作为衡量道德的标准来要求自己。在社会生活中,我努力做到文明礼貌、助人为乐、爱护公物、保护环境、遵纪守法;在家庭生活中,也坚持孝敬父母、勤俭节约、团结邻里。在走上工作岗位后,我也将以爱岗敬业、诚实守信、办事公道、服务群众、奉献社会来要求自己。(三)学习工作成绩 四年来,在师友的严格教益及个人的努力下,我具备了扎实的专业基础知识,系统
17、地掌握了学、学、学和x学四大主干课程及其它相关理论知识;熟悉涉外工作常用礼仪;能熟练操作计算机办公软件。同时,我利用课余时间广泛地涉猎了大量书籍,不但充实了自己,也培养了自己多方面的技能。此外,我还积极地参加各种社会实践活动,抓住每一个机会锻炼自己。(四)作风纪律大学四年,我深深地感受到,与优秀学生共事,使我在竞争中获益;向实际困难挑战,让我在挫折中成长。祖辈们教我勤奋、尽责、善良、正直;大学培养了我实事求是、开拓进取的作风。在实践中,我形成了团结服从、顾全大局的行为准则。同时,中华民族的优秀传统造就了我诚实善良、遵纪守法的品质。严谨的作风和严明的纪律成为我成功走向社会、走上工作岗位的有力保障
18、,工作总结高校毕业生工作总结。(五)主要不足作为一名尚未正式步入社会的学生,我深知自己存在诸多不足。目前,我最大的劣势就是缺乏长期从事某种稳定工作的经验,也正因为如此,有时我会对自己缺乏信心,在处理问题时,往往过于谨慎、保守,不敢轻易、大胆地尝试新方法。但我同时也相信,这种现象会随着我走上工作岗位逐渐得到改善。另外,可以肯定的是,我自身一定还存在着其他我尚未意识到的不足。我真诚地希望,在今后的工作中,领导和同事们能够帮助我,及时指出我暴露出来的缺陷,我一定虚心接受,及时改正;同时,我会在工作中不断充实和改造自己,努力进取、钻研业务,早日成为国家的栋梁之才。本人被派往三明市大田县屏山乡党政综合办
19、公室参加;三支一扶;工作一年来,秉持;到农村去,到基层去,到人民最需要的地方去;的理念,广泛深入群众,主动向领导学习,向干部同事学习,向广大人民群众学习,勤奋工作,刻苦锻炼,认真做到;五个为;:一是有为。做到工作有目标、有规划,按计划朝目标序时推进,杜绝盲目行事、虚度光阴的不良行为,手脚麻利、快事快为,当天的任务当天完成,不拖拉懒散,努力实现事有所为、为有所果。二是实为。就是做事情脚踏实地、实事求是,养成不耻下问的良好习惯,拒绝盲从和凭直觉做事,做到公平公正、不偏不倚,树立为人民服务的公仆意识,深入基层、接近群众,努力为人民群众办事。三是能为。就是不断加强学习,主动向领导学习、向同事学习、向广
20、大人民群众学习,逐步积累基层工作经验,将所学到的知识与实践紧密结合起来,努力克服作风漂浮、高傲自大、心浮气躁的消极意识形态。四是敢为。敢为不是乱为,而是事事做到比领导快半拍,领导的决策意图是什么,大概什么时候会出台新计划,都具备超前意识并做好适当准备,这样才没有手足无措,真正做到了超前不抢前。五是新为。就是不断解放思想、大胆创新,着力培养创新思维和改革意识,敢于向领导提出自己的建议和看法,大胆建言献策但不决策,遇事广思维、多角度分析,挖掘亮点、抓住特色。一年来,在各级党委政府、各级;三支一扶;办、各级领导、干部同事、广大人民群众的大力关心和支持下,通过自己的不懈努力和辛勤工作,取得了一定成绩:
21、一、强化自身思想作风建设在改造客观世界的同时,更加注重改变自己的主观世界,工作以来,一直保持读书、看报,关注科技发展动态的习惯,认真学习;三个代表;重要思想和;十七大;精神,牢固树立和落实科学发展观,并把学习和实际工作结合起来,联系群众,为民办实事,时刻把群众疾苦挂在心上,牢记服务宗旨加深群众感情,端正对群众的态度,积极投身到为人民服务的实践中去,一切为农民着想,为农民造福。二、切实增强为民服务本领利用业余时间深入群众开展扶贫工作。实现科技致富,人的素质是关键,当前人民群众盼的是致富,要的是服务,求的是技术,希望我们能指出致富门路,人的素质显得更为重要。为此,我努力把学习放在十分突出的位置,深
22、入村、组指导生产,增加社会实践,确保生产技术及时准确传递到群众手中,同时积极向基层老同志和各领导学习农村工作经验,加强自身建设努力提高业务水平和操作水平,与村支部、村委会一起抓好生产培训,推广新信息、新品种、新技术,提高农业生产效益,从而推进农村生产、农村经济健康可持续发展。三、爱岗敬业,开展本职工作服务大田县屏山乡党政综合办公室以来,本人不断加强办公室工作的学习,主动请教领导和同事,切实发挥办公室上传下达、办事办文、联系左右、协调各方的中枢机构功能,广泛深入群众调查研究,将所得到素材成册,为领导决策提供依据。工作一年来,办公室各项工作取得了初步成效:本人负责信息工作,通过实地调研,认真思考,
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