《山东省济南市2009年中考数学试题(含答案).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省济南市2009年中考数学试题(含答案).pdf(16页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - 济南市 2009 年高中阶段学校招生考试 数 学 试 卷 注意事项: 1本试题分第卷和第卷两部分,第卷共2 页,满 48 分;第卷共6 页,满分 72 分.本试题共8 页,满分120 分,考试时间为120 分钟 2答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上,并同时将 考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内 3第卷为选择题,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案 标号涂黑 .如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案写在试卷上无效 4考试期间,一律不得使用计算器;考试结束,应将本试卷和答题卡一并交回 第卷(选择题共 48 分) 一、
2、选择题(本大题共12 个小题,每小题4 分,共 48 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1 3- 的相反数是() A3B3- C 1 3 D 1 3 - 2图中几何体的主视图是() 3如图,A BC D,直线EF与AB、CD分别相交于G、 H60AGE =,则EHD的度数是() A30B60 C120D150 4估计 20 的算术平方根的大小在() A2 与 3 之间B3 与 4 之间 C4 与 5 之间D5 与 6 之间 52009 年 10 月 11 日,第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开奥体中心由体育场,体 育馆、游泳馆、网球馆,综合服务楼三组建筑组成,呈“三足
3、鼎立”、 “东荷西柳”布局 建筑面积约为359800 平方米,请用科学记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字) () A 5 35.9 10平方米 B 5 3.60 10平方米 A C E B F D H G (第 3 题图) 正面 (第 2 题图) A B CD - 2 - C 5 3.59 10平方米 D 4 35.9 10平方米 6若 12 xx, 是一元二次方程 2 560xx-+= 的两个根,则 12 x x+ 的值是() A1B 5 C 5- D6 7 “只要人人都献出一点爱,世界将变成美 好的人间”在今年的慈善一日捐活动 中, 济南市某中学八年级三班50 名学生 自发组织献爱心捐
4、款活动班长将捐款 情况进行了统计,并绘制成了统计图 根据右图提供的信息,捐款金额. . 的众数 和中位数分别是() A20、20B 30、20 C30、30D 20、30 8不等式组 213 351 x x + ? ? - ? 的解集在数轴上表 示正确的是() 9在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示,它的底 面半径6cmOB =,高8cmOC =则这个圆锥漏斗的侧面积是() A 2 30cm B 2 30 cm C 2 60 cm D 2 120cm 10如图,矩形 ABCD中,35ABBC=, 过对角线交点 O作OEAC 交AD于 E, 则 AE的长是() A1
5、.6B2.5C3D 3.4 11如图,点G、D、C在直线a上,点E、F、A、B在直线b上,若abRtGEF ,从 1 2 0 A B 1 2 0 C 1 2 0 D 1 2 0 (第 9 题图) B A C O A B C D O E (第 10 题图) 捐款人数 金额(元) 0 5 10 15 20 6 1 13 1 20 8 3 203050100 (第 7 题图) 10 - 3 - 如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动, 直到EG与BC重合运动过程中GEF 与矩形 ABCD重合部分 . . 的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是() 12 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 对
6、 于 平 面 内 任 一 点 () ab,若 规 定 以 下 三 种 变 换 : () ()() () 1313 ;fababf-= -如,=, () ()() () 1331 ;g abbag=如,=, () ()()() 1313h ababh-= -如,=, 按照以上变换有:( ()() () 233 23 2fgf-=-=, , 那么( )()53f h-, 等于() A( ) 53-,B()53,C()53-,D()53- , GD C E FAB b a (第 11 题图) s t O A s t O BC s t O D s t O - 4 - 注意事项: 1.第卷共6 页用蓝、
7、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚考试时间,一律不得使用计算器 第卷(非选择题共 72 分) 二、填空题(本大题共5 个小题,每小题3 分,共 15 分把答案填在题中横线上) 13分解因式: 2 9x -= 14如图, O 的半径 5cmOA=, 弦 8cmAB =, 点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O 的最短距离是cm 15如图,AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cosAOB的值是 16 “五一”期间,我市某街道办事处举行了“迎全运,促和谐”中青年篮球友谊赛获得 男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表:(单位:厘米) 号码4791023 身高1781
8、80182181179 则该队主力队员身高的方差是厘米 2 17九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后, 他为了测得右图所放风筝的高度,进行了如下操作: ( 1)在放风筝的点A处安置测倾器,测得风筝 C的仰角 60CBD=; ( 2)根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70 米; ( 3)量出测倾器的高度 1.5AB = 米 根据测量数据,计算出风筝的高度 CE约为 米 (精确到 0.1 米, 31.73 ) 三、解答题(本大题共7 个小题,共57 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18 (本小题满分7 分) (1)计算: ()() 2 12 1xx+- O AP
9、B (第 14 题图) O A B (第 15 题图) A D B E C 60 (第 17 题图) - 5 - (2)解分式方程: 21 31xx = - 19 (本小题满分7 分) (1)已知,如图,在ABCD ? 中,E、F是对角线BD上的两点,且BFDE= 求证: AECF= (2)已知,如图,AB是 O 的直径, CA与O 相切于点A连接CO交 O 于点 D, CO的延长线交O 于点E连接BE、BD, 30ABD =, 求 EBO 和 C 的度数 A E C D F B (第 19 题图) A C D B E O (第 19 题图) - 6 - 20 (本小题满分8 分) 有 3 张
10、不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同将这三张卡片背面朝上 洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的 k, 第二次从余下 的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的 b (1)写出 k为负数的概率; (2)求一次函数ykx b =+ 的图象经过二、三、四象限的概率(用树状图或列表法求解) 21 (本小题满分8 分) 自 2008 年爆发全球金融危机以来,部分企业受到了不同程度的影响,为落实 “促民生、 促经济” 政策, 济南市某玻璃制品销售公司今年1 月份调整了职工的月工资分配方案,调整 后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两
11、部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额 销售的件数) 下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息: 职工甲乙 月销售件数(件)200180 月工资(元)18001700 ( 1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少 元? ( 2)若职工丙今年六月份的工资不低于2000 元,那么丙该月至少应销售多少件产品? 1- 2- 3-正面 背面 - 7 - 22 (本小题满分9 分) 已知:如图,正比例函数yax=的图象与反比例函数 k y x = 的图象交于点 () 32A, ( 1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; ( 2)根据图象回答,在第一象限内
12、,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的 值? ( 3)()M mn,是反比例函数图象上的一动点,其中03m ,过点M作直线MNx 轴,交y轴于点B;过点A作直线ACy轴交 x轴于点C,交直线MB于点D当四边 形OADM的面积为6 时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由 (第 22 题图) y x O o A D M C B - 8 - 23 (本小题满分9 分) 如图,在梯形ABCD中,354 245ADBCADDCABB=,动 点M从B点出发沿线段 BC以每秒 2个单位长度的速度向终点C运动; 动点N同时从C点 出发沿线段CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点D运动设运动的时
13、间为t秒 ( 1)求BC的长 ( 2)当MN AB 时,求 t的值 ( 3)试探究:t为何值时,MNC为等腰三角形 AD C B M N (第 23 题图) - 9 - 24 (本小题满分9 分) 已知:抛物线() 2 0yaxbxc a=+的对称轴为1x = - ,与x轴交于AB,两点,与y轴交 于点C,其中 ()30A - , 、 ()02C-, (1)求这条抛物线的函数表达式 (2)已知在对称轴上存在一点P,使得 PBC 的周长最小请求出点P的坐标 (3)若点D是线段OC上的一个动点 (不与点O、点C重合) 过点D作DEPC交x轴 于点 E 连接PD、PE设CD的长为 m,PDE 的面积
14、为 S求S与m之间的函数关 系式试说明S是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由 A C x y B O (第 24 题图) - 10- 参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共12 个小题,每小题4 分,共 48 分) 题号123456789101112 答案ABCCBBCCCDBB 二、填空题(本大题共5 个小题,每小题3 分,共 15 分) 13 ()() 33xx+- 14315 2 2 1621762.1 三、解答题(本大题共7 个小题,共57 分) 18 (本小题满分7 分) (1)解: ()() 2 12 1xx+- = 2 2122xxx+ +- 2分 = 2
15、 3x +3 分 (2)解:去分母得: ()213xx-=- 1 分 解得1x = -2 分 检验 1x = - 是原方程的解3 分 所以,原方程的解为 1x = - 4 分 19 (本小题满分7 分) (1)证明:四边形ABCD是平行四边形, AD BCADBC=, ADEFBC= 1 分 在 ADE 和 CBF 中, ADBCADEFBCDEBF=, ADECBF2 分 AE CF= 3 分 (2)解:DE是 O 的直径 90DBE = 1 分 30ABD = 903060EBODBEABD=-= - = 2分 A E C D F B (第 19 题图) A C D B E O (第 19
16、 题图) - 11- AC是 O 的切线 90CAO= 3 分 又 260AOCABD= 180180609030CAOCCAO= -= - - = 4 分 20 (本小题满分8 分) 解: (1)k为负数的概率是 2 3 3分 (2)画树状图 或用列表法: 第二次 第一次 1-2-3 1- ( 1- , 2- )( 1- ,3) 2- (2-,1-)(2-,3) 3 (3, 1- )(3, 2- ) 5 分 共有 6 种情况,其中满足一次函数ykxb=+经过第二、三、四象限, 即 00kb, 的情况有2 种6 分 所以一次函数ykxb=+经过第二、三、四象限的概率为 21 63 =8 分 2
17、1 (本小题满分8 分) 解: (1)设职工的月基本保障工资为x元,销售每件产品的奖励金额为y元1分 由题意得 2001800 1801700 xy xy += ? ? += ? 3 分 解这个方程组得 800 5 x y = ? ? = ? 4 分 答:职工月基本保障工资为800 元,销售每件产品的奖励金额5 元. 5 分 (2)设该公司职工丙六月份生产z件产品 6分 由题意得80052000z+7 分 解这个不等式得 240 z 答:该公司职工丙六月至少生产240 件产品 8分 22解:(1)将 () 3 2A, 分别代入 k yyax x =,中,得232 3 k a=, 2 6 3 k
18、a=,2 分 反比例函数的表达式为: 6 y x = 3 分 2-3 7 1-32-1 1-2-3 开始 第一次 第二次 - 12- 正比例函数的表达式为 2 3 yx= 4分 (2)观察图象,得在第一象限内, 当0 3x 时,反比例函数的值大 于正比例函数的值 6分 (3)BM DM= 7 分 理由: 1 3 2 OMBOAC SSk= 33612 OMBOACOBDCOADM SSSS=+=+= 矩形四边形 即 12OC OB=i 3OC = 4OB = 8 分 即4n= 63 2 m n = 333 3 222 MBMD=-=, MBMD=9 分 23. (本小题满分9 分) 解: (1
19、) 如图,过A、D分别作 AKBC 于K,DH BC 于H, 则四边形 ADHK 是矩形 3KHAD= 1分 在Rt ABK 中, 2 sin454 24 2 AKAB= =i 2 cos454 24 2 BKAB= =ii 2分 在RtCDH中,由勾股定理得, 22 543HC =-= 43310BCBKKHHC=+=+= 3 分 (第 22 题图) y x O o A D M C B (第 23 题图) AD CB K H (第 23 题图) AD CB G M N - 13- (2)如图,过 D作DGAB 交BC于G点,则四边形 ADGB是平行四边形 MN AB MN DG 3BGAD=
20、 1037GC=-=4 分 由题意知,当 M 、N运动到t秒时, 102CNtCMt=-, DGMN NMCDGC= 又CC= MNCGDC CNCM CDCG = 5 分 即 102 57 tt- = 解得, 50 17 t = 6分 (3)分三种情况讨论: 当NC MC= 时,如图,即 102tt=- 10 3 t = 7 分 当MNNC=时,如图,过N作NEMC于E 解法一: 由等腰三角形三线合一性质得 () 11 1025 22 ECMCtt=-=- 在RtCEN中, 5 cos ECt c NCt - = 又在Rt DHC 中, 3 cos 5 CH c CD = 53 5 t t
21、- = 解得 25 8 t = 8 分 解法二: 90CCDHCNEC= = , NECDHC AD C B M N (第 23 题图) (第 23 题图) AD C B M N H E - 14- NCEC DCHC = 即 5 53 tt- = 25 8 t = 8分 当MN MC= 时,如图,过M作MF CN 于F点. 11 22 FCNCt= 解法一:(方法同中解法一) 1 3 2 cos 1025 t FC C MCt = - 解得 60 17 t = 解法二: 90CCMFCDHC= =, MFCDHC FCMC HCDC = 即 1 102 2 35 t t- = 60 17 t
22、 = 综上所述,当 10 3 t = 、 25 8 t = 或 60 17 t = 时,MNC为等腰三角形 9 分 24. (本小题满分9 分) 解: (1)由题意得 1 2 930 2 b a abc c ? = ? ? ? -+= ? ? ? = - ? ? 2 分 解得 2 3 4 3 2 a b c ? = ? ? ? = ? ? = -? ? ? 此抛物线的解析式为 224 2 33 yxx=+-3 分 (2)连结 AC、BC. 因为BC的长度一定,所以PBC 周长最小,就是使 PCPB+ 最小.B点关于对称轴的对称点是A点, AC与对称轴1x = - 的交点即为所求的 (第 23
23、题图) A D CB H N M F - 15- 点P. 设直线 AC的表达式为ykxb=+ 则 30 2 kb b -+= ? ? = - ? , 4分 解得 2 3 2 k b ? = - ? ? ? = - ? 此直线的表达式为 2 2 3 yx= -5 分 把 1x = - 代入得 4 3 y= - P点的坐标为 4 1 3 ? - ? ? , 6 分 (3)S存在最大值 7 分 理由: DEPC, 即DE AC OEDOAC ODOE OCOA =, 即 2 23 mOE- = 33 33 22 OEmAEOEm=-=, 方法一: 连结OP OEDPOEPODOEDPDOE SSSSSS=-=+- 四边形 = ()() 134113 32132 223222 mmmm ? - +- ? ? = 233 42 mm-+ 8分 3 0 4 - 当 1 m = 时, 333 424 S= -+= 最大 9分 方法二: OACOEDAEPPCD SSSSS=- = () 1131341 32321 2222232 mmmm ? - - ? ? (第 24 题图) OA C x y B E P D - 16- = () 2 23333 1 4244 mmm-+= -+ 8分 3 0 4 - 当1m=时, 3 4 S= 最大 9分
链接地址:https://www.31doc.com/p-5060668.html