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1、带电粒子在复合场中运动 类型一:带电粒子在组合场里的运动 1、在如图所示的直角坐标系中,在 y 0 的区域内有一垂直于xOy 平面的匀强磁场,在第四象限内有 一平行于x 轴方向的匀强电场。现使一个质量为m 的带电粒子,从坐标原点O 以速度 V 沿 y 轴正方向射 入匀强磁场,带电粒子从点P(a,0)射出磁场,最后再从Q 点射出匀强电场,射出电场时粒子速度跟y 轴的夹角为120 0。 (粒子重力不计)求: 带电粒子从O 点射入磁场,到达P 点经历的时间。 匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度大小的比值。 2如图所示, 两导体板水平放置,两板间电势差为U, 带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方
2、向 从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场,则:粒子射入磁场和射出 磁场的 M、 N 两点间的距离d 随着 U 和 v0的变化情况为() A、d 随 v0增大而增大,d 与 U 无关 B、d 随 v0增大而增大,d 随 U 增大而增大 C、d 随 U 增大而增大,d 与 v0无关 D、d 随 v0增大而增大,d 随 U 增大而减小 v0 M N B v r d O (b) (a) v v0 v0 M N B 2 3在如图所示的空间区域里,y轴左方有一匀强电场,场强方向跟y轴负方向成30角,大小为E= 4010 5 N/C,y轴右方有一垂直纸面的匀强磁场,有一质子以
3、速度0 = 2. 010 6m/s 由 x轴上A点(OA = 10cm)第一次沿x 轴正方向射入磁场,第二次沿x轴负方向射入磁场,回旋后都垂直射入电场,最后又 进入磁场,已知质子质量m为 1610 -27 kg,求: (1)匀强磁场的磁感应强度; (2)质子两次在磁场中运动的时间之比; (3)质子两次在电场中运动的时间各为多少 类型二:带电粒子在叠加场里的运动 4:在某个空间内有一个水平方向的匀强电场,电场强度,又有一个与电场垂直的水平方向 匀强磁场,磁感强度B10T。现有一个质量m 2 10 -6kg、带电量 q2 10 -6C 的微粒,在这个电场和磁 场叠加的空间作匀速直线运动。假如在这个
4、微粒经过某条电场线时突然撤去磁场,那么,当它再次经过同 一条电场线时,微粒在电场线方向上移过了多大距离。(取 10mS 2) 5、 如图所示,两块水平放置的金属板长L=1.40m,间距为d=0.30m。两板间有B=1.25T ,方向垂直纸 面向里的匀强磁场。两板电势差U=1.5 103v,上板电势高。当t=0 时,质量m=2.00 10-15kg,电量 q= 1.00 10-10C的正V=4.00 103m/s 从两板中央水平射入。不计重力,试分析: 粒子在两板间如何运动?粒子在两板间的运动时间是多少? 【变式练习】若上板电势变化如图所示,下板电势始终为零。其他条件不变,试分析:粒子在两 板间
5、如何运动?粒子在两板间的运动时间是多少? 3 6如图所示的坐标系,x 轴沿水平方向,y 轴沿竖直方向。在x 轴上方空间的第一、第二象限内,既无电 场也无磁场,在第三象限,存在沿y 轴正方向的匀强电场和垂直xy 平面(纸面)向里的匀强磁场,在第 四象限,存在沿y 轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q 的 带电质点,从 y 轴上 y = h 处的 P1点以一定的水平初速度沿x 轴负方向进入第二象限。然后经过 x 轴上 x=-2h 处的 P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y 轴上 y=-2h 处的 P3点进入第四象 限。已知重力加速度为g
6、。试求: (1) 粒子到达P2点时速度的大小和方向 (2) 第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小 (3) 带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。 类型三:带电粒子在复合场中运动的临界问题 7、如图所示,坐标空间中有场强为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场, y 轴为两种场的分界面, 图中虚线为磁场区域的右边界,现有一质量为m,电荷量为 -q 的带电粒子从电场中坐标位置( L,0)处, 以初速度 0 v沿轴正方向运动,且已知 qE mv L 2 0 。试求:使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中, 磁场的宽度d 应满足的条件 .(粒子的重力不计) 4 8如图所示,两
7、块垂直纸面的平行金属板A、B 相距 d=10.0 cm,B 板的中央 M 处有一个 粒子源,可向 各个方向射出速率相同的粒子, 粒子的荷质比qm=4.8210 7 Ckg.为 使所有 粒子都不能达到A 板,可以在A、B 板间加一个电压,所加电压最小 值是 U0=4.1510 4 V;若撤去A、B 间的电压,仍使所有粒子都不能到达A 板,可以在A、B 间加一个垂直纸面的匀强磁场,该匀强磁场的磁感应强度B 必须符合什么条件? 9、如图甲所示,直角坐标系中直线AB 与横轴 x 夹角 BAO=30 ,AO 长为 a。假设在点A 处有一放射源 可沿 BAO 所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均
8、为v、带电量为e 的电子,电子重力忽略 不计。 在三角形ABO 内有垂直纸面向里的匀强磁场,当电子从顶点A 沿 AB 方向射入磁场时,电子恰好从 O 点射出。试求: (1) 从顶点 A 沿 AB 方向射入的电子在磁场中的运动 时间 t; (2)磁场大小、方向保持不变,改变匀强磁场分布 区域, 使磁场存在于三角形ABO 内的左侧, 要使放射出的电子穿过磁场后都垂直穿过y 轴后向右运动, 试 求匀强磁场区域分布的最小面积S。 (3)磁场大小、方向保持不变,现改变匀强磁场分布区域,使磁场存在于y 轴与虚线之间,示意图 见图乙所示,仍使放射出的电子最后都垂直穿过y 轴后向右运动,试确定匀强磁场左侧边界
9、虚线的曲线方 程。 10、如图所示的空间分为I、 II、III 三个区域,边界AD 与边界AC 的夹角为30,边界AD 与边界 EF 平行,边界AC 与边界 MN 平行, I 区域内存在匀强电场,电场方向垂直于边界AD,II 、III 区域均存 在磁感应强度大小为B 的匀强磁场, 磁场的方向分别为垂直纸面向外 和垂直纸面向里,III 区域宽度为2d。大量质量为m、电荷量为 +q 的 相同粒子在边界EF 上的不同点由静止经电场加速后,到达边界AD 时的速度大小均为,然后,沿纸面经边界AD 进入 II 区域磁场。 不计粒子的重力,不计粒子间的相互作用力。试问: (1)边界 EF 与边界 AD 间的电势差。 (2)边界 AD 上哪个范围内进入II 区域磁场的粒子,都能够进入III 区域的磁场? (3)对于能够进入III 区域的这些粒子而言,它们通过III 区域所用的时间不尽相同,那么通过III 区 域的最短时间是多少。
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