平行四边形复习.pdf
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1、 复习引入 :(2008年河南省中招试题 9分) 21、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是 (10,0),点B 的坐标为 (8,0),点 C,D在以OA为直径的半圆 M上,且四边 形OCDB是平行四边形求点C的坐标 解:四边形 OCDB是平行四边形, B(8,0) CDOA,CD=OB=8 过点M作MFCD于点F, 则CF=12CD=4 过点C作CEOA于E, A(10,0 ) OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1 连接MC,则MC=12AO=5 在直角三角形 CMF中, MF 2 =MC 2 -CF 2 =9 MF=3 点C的坐标为( 1,3) B C A y x O M D F E
2、 1:平行四边形的定义 :两组对边分别平行的四 边形 2 :平行四边形的性质 对边分别平行 对边分别相等 对角分别相等 邻角互补 对角线互相平分 四边形 ABCD 是平行四边形 AB/CD AD / BC 四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD AD=BC 四边形 ABCD 是平行四边形 A=C B= D 四边形 ABCD 是平行四边形 A+B=180 四边形 ABCD 是平行四边形 AO=CO ,BO=DO A B C D A B C D O 平行四边形是中心对称图形 1、在ABCD中,对角线 AC,BD相交于 O,已知 AB=8,AO=3,ABC=50 则CD=_ ,AC=_ BAD=
3、_ , ADC=_ A B C D A B C D O 2、在ABCD中, B+ D= 150 那么 D=_ ,C=_ 3、在ABCD中, A:B= 4:5 ,那么 B=_ ,C=_ 8 130 6 75 50 105 80100 :平行四边形的判定 两组对边分别平行: 一组对边平行且相等: 两组对角分别相等: 对角线互相平分: AB/CD ,AD/BC 四边形 ABCD 是平行 四边形 AB/CD ,AB=CD 四边形 ABCD 是平行 四边形 A=C, B=D 四边形 ABCD 是平行四边形 AO=CO ,BO=DO 四边形 ABCD 是平行四边形 两组对边分别相等: AB=CD ,AD=
4、BC 四边形 ABCD 是平行四边形 A B C D O 1. 下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是() A、一组对边平行且相等B、两组对边分别相等 C、对角线互相平分D、一组对边平行,另一组对边 相等 2.如图不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是() (A) AB=CD ,AD=BC ; (B) ABCD,AB=CD ; (C) AB=CD ,ADBC; (D)AB CD,AD BC 3.四边形 ABCD 中, B=50 ,欲使四边形为平行四边形,则 A=_, C=_, D=_ 。 D A B C D 130 130 50 驶向胜 利的彼 岸 例1: 已知: 如图, 在ABCD
5、 中, ABC 的平分线与 AD 相交于点 P.求证 :PD+CD=BC . 分析 : 要证明两条线段的和等于另一条线段, 可以将 BC 分割为 两部分 , 来证明相应的线段相等 . 如将CD 平移( 过P作CD 的平行 线) 到PE 的位置 , 则可利用等角对等边来证明PE=BE, 从而问题 得证 . 证明 : 过点P作PE CD,交BC 于点E. 四边形 ABCD 是平行四边形 , PE CD AB, 四边形 PDCE 是平行四边形 , 1 3 12. 32. PE=BE . AB CD,AD BC. PD+CD=BE+EC=BC. D B C A P 3 E 1 2 PD=EC,PE=C
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