广东省各市2012年中考数学分类解析专题2:代数式和因式分解.pdf
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1、广东 2012 年中考数学试题分类解析汇编 专题 2:代数式和因式分解 一、选择题 1. (2012 广东佛山3 分) 23 aa等于【】 A 5 aB 6 aC 8 aD 9 a 【答案】 A。 【考点】 同底数幂的乘法。 【分析】 根据同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即: 232+35 aa =a=a。故选 A。 2. (2012 广东广州3 分) 下面的计算正确的是【】 A6a5a=1B a+2a2=3a3C( ab)=a+bD2(a+b)=2a+b 【答案】 C。 【考点】 去括号与添括号,合并同类项。 【分析】 根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作
2、为系数,字母和字母的指数不变;去括 号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数 是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案: A、6a5a=a,故此选项错误;B、a与 2a 2 不是同类项,不能合并,故此选项错误; C、( ab)=a+b,故此选项正确;D、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误。 故选 C。 3. (2012 广东汕头4 分) 下列运算正确的是【】 A a+a=a 2 B ( a 3)2=a5 C3a?a 2=a3 D 2 2 2a=2a 【答案】 D。 【考点】 合并同类项,幂的乘方与积的乘方
3、,同底数幂的乘法。 【分析】 根据合并同类项,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断: A、a+a=2a,故此选项错误; B、 ( a 3)2=a6,故此选项错误; C、3a?a 2=3a3,故此选项错误; D、 2 2 2a=2a,故此选项正确。 故选 D。 4. (2012 广东深圳3 分) 下列运算正确的是【】 A, 235ababB。 235 aaaC。 33 (2 )6aaD。 623 aaa 【答案】 B。 【考点】 合并同类项,同底幂乘法和除法,幂的乘方和积的乘方。 【分析】 根据合并同类项,同底幂乘法和除法,幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断: A.
4、 2a和 3b 不是同类项,不可以合并,选项错误; B. 232+35 aaaa,选项正确; C. 3333 (2 )2=8aaa,选项错误; D. 626 24 aaaa,选项错误。 故选 B。 5. (2012 广东湛江4 分) 下列运算中,正确的是【】 A 3a 2a2=2 B (a 2)3=a5 Ca 3?a6=a9 D (2a 2)2=2a4 【答案】 C。 【考点】 合并同类项,同底幂乘法,幂的乘方和积的乘方。 【分析】 根据合并同类项,同底幂乘法,幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断: A、3a 2a2=2a2,故本选项错误; B、 (a 2)3=a6,故本选项错误; C、
5、a 3?a6=a9,故本选项正确; D、 (2a2) 2=4a4,故本选项错误。 故选 C。 6. (2012 广东肇 庆 3 分) 要使式子2x有意义,则x的取值范围是【】 A x0 Bx2Cx2Dx2 【答案】 A。 【考点】 二次根式有意义的条件。 【分析】 根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使2x在有意义,必须2x0x2 。故 选 A。 7. (2012 广东珠海3 分) 计算 2a 2+a2 的结果为【】 A 3a B a C 3a 2 D a 2 【答案】 D。 【考点】 合并同类项。 【分析】 根据合并同类项法则(把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变)相
6、加即可 得出答案:2a2+a2=a2 。 。故选 D。 二、填空题 1. (2012 广东省 4 分) 分解因式: 2x 210x= 【答案】 2x(x5)。 【考点】 提公因式法因式分解。 【分析】 要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取 出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,直接提取公 因式 2x 即可: 2x210x=2x(x5)。 2. (2012 广东广州3 分) 分解因式: a 38a= 【答案】 a(a+22)( a22)。 【考点】 提公因式法和公式法因式分解。 【分析】 先提取公因式a,再对
7、余下的多项式利用平方差公式继续分解: a38a=a(a 28)=a(a+2 2)( a 22)。 3. (2012 广东梅州3 分) 若代数式 4x 6y 与 x2ny 是同类项,则常数 n 的值为 【答案】 3。 【考点】 同类项。 【分析】 根据同类项的定义列式求解即可: 代数式 4x6y 与 x2ny 是同类项, 2n=6,解得: n=3。 4. (2012 广东汕头4 分) 分解因式: 2x 210x= 【答案】 2x(x5)。 【考点】 提公因式法因式分解。 【分析】 要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式, 则把它提取出来, 之后再观察是否是完全平方式
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