成都七中2018-2019年11月高考数学模拟题.pdf
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1、第 1 页,共 15 页 成都七中 2018-2019年 11月高考数学模拟题 班级_ 座号_ 姓名_ 分数_ 一、选择题(本大题共10 小题,每小题 5 分,共 50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 .) 12sin 80的值为() sin 15 sin 5 A1 B 1 C2 D 2 2 设,为正实数,则=()ab 11 2 2 ab 23 ()4()abablogab A.B. C.D.或01110 【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识,意在考查代数变形能与运算求解能力. 3 九章算术 是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功 ”有如下的问题 : “
2、今有刍甍,下广三 丈, 袤四丈, 上袤二丈,无广,高一丈。问积几何?”意思为: “今有底面为矩形的 屋脊形状的多面 体(如图) ” ,下 底面 宽 AD 3丈,长 AB4丈,上棱EF2 丈, EF平面 ABCD.EF 与平面 ABCD 的距离为 1 丈,问它的体积 是() A4 立方丈B5 立方丈 C6 立方丈D8 立方丈 4 若直线与曲线:没有公共点,则实数的最大值为():1lykxC 1 ( )1 e x f xxk A 1 B C1 D 1 2 3 【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算 求解能力 5 执行如图所示的程序框图,如果
3、输入的t10,则输出的i() 第 2 页,共 15 页 A4 B5 C6 D7 6 四棱锥的底面为正方形,底面,若该四棱锥的所有顶点都在PABCDABCDPAABCD2AB 体积为同一球面上,则() 243 16 PA A3 B C D 7 2 2 3 9 2 【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积,意在考查空间想象能力、逻辑推理能 力、方程思想、运算求解能力 7 在等比数列中,且数列的前项和,则此数列的项数 n a82 1n aa81 23n aa n an121 n Sn 等于() A4 B5 C6 D7 【命题意图】 本题考查等比数列的性质及其通项公式,对逻辑推理
4、能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一 定要求,难度中等. 8 已知实数满足不等式组,若目标函数取得最大值时有唯一的最优解,则yx, 53 4 2 yx yx xy mxyz)3, 1( 实数的取值范围是()m ABCD1m10m1m1m 【命题意图】 本题考查了线性规划知识,突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨,该题属于逆向问 题,重点把握好作图的准确性及几何意义的转化,难度中等. 9 底面为矩形的四棱锥P-ABCD 的顶点都在球O 的表面上,且O 在底面 ABCD 内, PO平面 ABCD,当四 棱锥 P-ABCD 的体积的最大值为18 时,球 O 的表面积为() A36B48 第
5、 3 页,共 15 页 C60D72 10从 1、2、3、4、5 中任取 3 个不同的数、则这3 个数能构成一个三角形三边长的概率为() A.B. 1 10 1 5 C.D. 3 10 2 5 二、填空题(本大题共5 小题,每小题 5 分,共 25分.把答案填写在横线上) 11若展开式中的系数为,则_ 6 ()mxy 33 x y160m 【命题意图】本题考查二项式定理的应用,意在考查逆向思维能力、方程思想 12(本小题满分12 分)点 M(2pt,2pt2)(t 为常数,且t0)是拋物线C:x22py(p 0)上一点,过M 作倾斜角互补的两直线l1与 l2与 C 的另外交点分别为P、 Q.
6、(1)求证:直线PQ 的斜率为 2t; (2)记拋物线的准线与y轴的交点为T,若拋物线在M处的切线过点T,求t的值 13阅读如图所示的程序框图,则输出结果的值为.S 【命题意图】 本题考查程序框图功能的识别,并且与数列的前项和相互联系, 突出对逻辑判断及基本运算能n 力的综合考查,难度中等. 14已知函数,则的值是 _,的最小正周期是_. 2 2 tan ( ) 1tan x f x x () 3 f( )f x 【命题意图】本题考查三角恒等变换,三角函数的性质等基础知识,意在考查运算求解能力 第 4 页,共 15 页 15 已 知 函 数的 一 条 对 称 轴 方 程 为, 则 函 数的 最
7、 大 值 为 2 1 ( )sincossin 2 fxaxxx 6 x( )f x _ 【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思 想与方程思想 三、解答题(本大共6 小题,共 75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 16(本小题满分12 分)已知函数() 2 lnfxaxbxx, a bR (1)当时,求函数在上的最大值和最小值;1,3abfx 1 ,2 2 (2)当时,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求0ab0,exe( )f x 出的值;若不存在,说明理由;b 17(本小题满分12 分) 在A
8、BC 中, A,B,C 所对的边分别是a、b、c,不等式x2cos C4xsin C60 对一切实数x 恒 成立 . (1)求 cos C 的取值范围; (2)当 C 取最大值,且ABC 的周长为6 时,求 ABC 面积的最大值,并指出面积取最大值时ABC 的 形状 . 【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等. 18(本小题满分12 分) 已知函数,数列满足:,(). 21 ( ) x f x x na1 2a 1 1 n n af a Nn 第 5 页,共 15 页 (1)求数列的通项公式; na (2)设数列的前项和为,求数列的前项和. n an
9、 n S 1 n S n n T 【命题意图】本题主要考查等差数列的概念,通项公式的求法,裂项求和公式,以及运算求解能力. 19(本小题满分10 分)已知函数f(x) |xa|xb|,( a0,b0) (1)求 f( x)的最小值,并求取最小值时x 的范围; (2)若 f( x)的最小值为2,求证: f(x). ab 20(本小题满分12 分)设 f(x) x2axa2ln x(a 0) (1)讨论 f(x)的单调性; (2)是否存在 a0,使 f(x)e 1,e2对于 x1,e时恒成立,若存在求出a 的值,若不存在说明理由 21(本题满分12 分)有人在路边设局,宣传牌上写有“掷骰子,赢大奖
10、”.其游戏规则是这样的:你可以 在 1,2,3,4,5,6 点中任选一个,并押上赌注元,然后掷1 颗骰子,连续掷3 次,若你所押的点数m 在 3 次掷骰子过程中出现1 次, 2 次, 3 次,那么原来的赌注仍还给你,并且庄家分别给予你所押赌注的 1 倍, 2 倍, 3 倍的奖励 .如果 3 次掷骰子过程中,你所押的点数没出现,那么你的赌注就被庄家没收. (1)求掷 3 次骰子,至少出现1次为 5 点的概率; 第 6 页,共 15 页 (2)如果你打算尝试一次,请计算一下你获利的期望值,并给大家一个正确的建议. 第 7 页,共 15 页 成都七中 2018-2019年 11月高考数学模拟题(参考
11、答案) 一、选择题(本大题共10 小题,每小题 5 分,共 50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 .) 1 【答案】 【解析】 解析:选A.2 sin 80 sin 15 sin 5 2cos 10 sin ( 105 ) sin 5 sin 10 cos 5 cos 10 sin 5 2 cos 10 sin 5 sin 5 1,选 A. sin 10 cos 5 cos 10 sin 5 sin5 sin (10 5 ) sin 5 2 【答案】 B. 【解析】,故 2323 ()4()()44()ababababab 11 2 22 2 ab abab ,而事实上,
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