新苏教版七升八假期辅导资料第二期第12-18份一元一次方程应用题及答案.pdf
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1、1 注:这份试题虽然是6 份,但是可以三天完成,一天两份 新苏教版七升八假期辅导资料第二期第12-18 份 专题:一元一次方程应用题 知能点 1:市场经济、打折销售问题 (1)商品利润商品售价商品成本价(2)商品利润率 商品利润 商品成本价 100% (3)商品销售额商品销售价商品销售量(4)商品的销售利润(销售价成本价)销售量 (5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8 折出售,即按原价的80% 出售 1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60 元一双, 八折出售后商家获利润率为40% ,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元? 2.
2、一家商店将某种服装按进价提高40% 后标价,又以8 折优惠卖出,结果每件仍获利15 元,这 种服装每件的进价是多少? 3. 一家商店将一种自行车按进价提高45% 后标价, 又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50 元,这 种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x 元,那么所列方程为() A.45%( 1+80% )x-x=50 B. 80%( 1+45% )x - x = 50 C. x-80% ( 1+45% )x = 50 D.80%( 1-45%)x - x = 50 4某商品的进价为800 元,出售时标价为1200 元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但 要保持利润率
3、不低于5% ,则至多打几折 5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40% ,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”经 顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10 倍处以每台2700 元的罚款,求每台彩电的原售价 2 知能点 2:方案选择问题 6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000 元, ?经粗加工后销售, 每吨利润可达4500 元,经精加工后销售, 每吨利润涨至7500 元,当地一家公司收购这种蔬菜140 吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16 吨,如果进行精加工, 每天可加工6 吨, ?但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须
4、在15 天将这批 蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工 方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,?在市场上直接销售 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15 天完成 你认为哪种方案获利最多?为什么? 7某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50?元月基础费,然后每通话1 分钟,再付电话费0.2 元; “神州行”不缴月基础费,每通话1?分钟需付话费0.4 元(这里均指 市内电话)若一个月内通话x 分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和 y2元 ( 1)写出 y1,y2与 x 之间的函数关系式(
5、即等式) ( 2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同? ( 3)若某人预计一个月内使用话费120 元,则应选择哪一种通话方式较合算? 8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元,若每月用电量超过a 千瓦时,则超过部分 按基本电价的70% 收费。(1)某户八月份用电84 千瓦时,共交电费30.72 元,求 a ( 2) 若该用户九月份的平均电费为0.36 元,则九月份共用电多少千瓦时??应交电费是多少元? 3 9某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3?种不同型号的电视 机,出厂价分别为A种每台 1500 元, B种每台 2100 元, C种每台 2
6、500 元 (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台,用去 9 万元,请你研究一下商场的 进货方案 (2)若商场销售一台A种电视机可获利150 元,销售一台B种电视机可获利200 元, ?销售一 台 C种电视机可获利250 元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多, 你选择哪种方案? 10. 小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是9 瓦的节能灯,售价为49 元/ 盏,另一种 是 40 瓦的白炽灯, 售价为 18 元/ 盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800 小时。 已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5 元。 (1).设照明时间是x
7、 小时, 请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。 (费用 =灯的售价 +电费) (2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000 小时,使用寿命都是2800 小时。请你 设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。 知能点 3 储蓄、储蓄利息问题 (1 )顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入 银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20% 付利息税 (2 )利息 =本金利率期数本息和 =本金 +利息利息税 =利息税率( 20% ) (3 )%,100 本金 每个期数内的利息 利润 11. 某同学把250 元钱存
8、入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7 元,求银行 半年期的年利率是多少?(不计利息税) 12. 为了准备6 年后小明上大学的学费20000 元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种 教育储蓄方式: (1 )直接存入一个6 年期; (2 )先存入一个三年期,3 年后将本息和自动转存一个三年期; (3 )先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育 储蓄方式开始存入的本金比较少? 一年2.25 三年2.70 六年2.88 4 13小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500 元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约 4700 元,问这种债券的年利率是多
9、少(精确到0.01%) 14 (北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8 元,销售价是每件10 元(销售价与进价 的差价 2 元就是卖出一件商品所获得的利润)现为了扩大销售量,?把每件的销售价降低x% 出 售, ?但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90% ,则 x 应等于() A1 B1.8 C2 D10 15. 用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物, 剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期后得本息和1320 元。问张 叔叔当初购买这咱债券花了多少元? 知能点 4:工程问题 工作量工作效率工作时间
10、工作效率工作量工作时间 工作时间工作量工作效率完成某项任务的各工作量的和总工作量1 16. 一件工作,甲独作10 天完成,乙独作8 天完成,两人合作几天完成? 17. 一件工程,甲独做需15 天完成,乙独做需12 天完成,现先由甲、乙合作3 天后,甲有其他 任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程? 18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6 小时可注满水池;单独开乙 管 8 小时可注满水池,单独开丙管9 小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2 小时,然后 打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池? 5 19. 一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲
11、独做需 6 小时, 乙独做需 4 小时,甲先做 30 分钟, 然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作? 20. 某车间有16 名工人,每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件4 个在这16 名工人中,一部 分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲种零件可获利16 元,每加工一 个乙种零件可获利24 元若此车间一共获利1440 元, ?求这一天有几个工人加工甲种零件 21. 一项工程甲单独做需要10 天,乙需要12 天,丙单独做需要15 天,甲、丙先做3 天后,甲因事 离去,乙参与工作,问还需几天完成? 知能点 5:若干应用问题等量关系的规律 ( 1)和、差、倍、分
12、问题此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特别注 意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我 们正确地列出代数式或方程式。增长量原有量增长率现在量原有量增长量 ( 2)等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr 2h 长方体的体积 V长宽高abc 22. 某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3 倍,如果从第一个仓库中取出20 吨放入第二 个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的 7 5 。问每个仓库各有多少粮食? 23. 一个装满水的内部长、宽、高分别为300
13、 毫米, 300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水,倒入 一个内径为200 毫米的圆柱形水桶中,正好倒满, 求圆柱形水桶的高 (精确到0.1 毫米,3.14 ) 24. 长方体甲的长、宽、高分别为260mm ,150mm ,325mm ,长方体乙的底面积为130130mm 2,又知 甲的体积是乙的体积的2.5 倍,求乙的高? 6 知能点 6:行程问题 基本量之间的关系:路程速度时间时间路程速度速度路程时间 ( 1)相遇问题(2)追及问题 快行距慢行距原距快行距慢行距原距 ( 3)航行问题顺水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度 逆水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度 抓住两码头间距离
14、不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系 25. 甲、乙两站相距480 公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90 公里,一列快车从乙站开出, 每小时行140 公里。 (1)慢车先开出1 小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600 公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600 公里? (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (5)慢车开出1 小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含
15、义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。 26. 甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的 A、B两地同向而行,甲的速度为5 千米 / 小时,乙的 速度为 3 千米 / 小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙, 依次反复, 直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15 千米 /小时,求此过程中, 狗跑的总路程是多少? 27. 某船从 A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7 小时,已知此船在静水中的速度为8 千米 / 时,水流速度为2 千米 / 时。 A、 C两地之间的路程为10 千米,求A、B两地之间的路程。 7 28有一火车以每分钟600
16、米的速度要过完第一、第二两座铁桥, 过第二铁桥比过第一铁桥需多5 秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米,试求各铁桥的长 29已知甲、乙两地相距120 千米,乙的速度比甲每小时快1 千米,甲先从A地出发 2 小时后,乙 从B地出发,与甲相向而行经过10 小时后相遇,求甲乙的速度? 30一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18 米/ 分的速度从 队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14 米/ 分。问:若已知队长320 米,则通讯员几分钟 返回?若已知通讯员用了25 分钟,则队长为多少米? 31一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24 千米 / 小时
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