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1、1 机械能守恒定律 一、选择题 1把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车辆叫 做动车,而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编 成一组, 就是动车组, 假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与 拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等,若 1 节动车加3 节拖车编成的动车组的最 大速度为120 km/h ;则 6 节动车加3 节拖车编成的动车组的最大速度为() A 120 km/h B 240 km/h C 320 km/h D480 km/h 2如图为蹦床运动系统示意图,其中虚线PQ是弹性蹦床的原始位
2、置,a、c 分别为运动员能达到的最高和最低位置,b 为运动员刚接触蹦床时的位置, 则该系统 A 在 a 处动能最大 B. 在 b 处动能最大 C 在 b 处重力势能最大 D 在 c 处弹性势能最大 3以恒定的功率P行驶的汽车以初速度v0冲上倾角一定的斜坡,设受到的阻 力(不包括汽车所受重力沿斜面向下的分力)恒定不变,则汽车上坡过程中的vt 图像可 能是 4质量为l kg的小球从空中下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,此过程 的 vt 图像如图所示,若不计空气阻力,取g= 10 m/s 2 ,则由图可知 A 小球从高度为1 m 处开始下落 B小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5.J C小球能
3、弹起的最大高度为0.45 m D整个过程中,小球克服重力做的功为8 J 5汽车发动机的额定功率为P1,它在水平路面上行驶时受到的阻力f 大 小恒定,汽车在水平路面上由静止开始运动,最大速度为v,汽车发动 机的输出功率随时间变化的图像如图所示,则汽车 A.0 t1,做匀加速运动,牵引力恒定 B.0 t1,做变加速运动,牵引力增大 C.t1后加速度逐渐减小,速度达到v 后做匀速运动 D.t1后牵引力恒定,与阻力大小相等 6质量均为m的 A、B两物体分别在水平恒力F1和 F2的作用下沿水平面 运动,撤去 F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止,其 vt 图像如图所示, 则下列说法正确的是 A F1、
4、F2大小相等 B A、B受到的摩擦力大小相等 C F1、F2对 A、B做功之比为1:1 D 全过程中摩擦力对A、B做功之比为1:2 2 7物体做自由落体运动,Ek表示动能, Ep表示势能, h 表示下落的距离,t 、v 分别表示下落的 时间和速度,以水平面为零势能面,能正确反映各物理量之间关系的是 8设匀速行驶的汽车,发动机功率保持不变,则 A 路面越粗糙,汽车行驶得越慢 B 路面越粗糙,汽车行驶得越快 C 在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得快 D 在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得慢 9如图所示,长为L 的木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物体,现缓慢抬高 A端,使木板以
5、左端为轴在竖直面内转动,当木板转到与水平面成角时小物体开始滑动, 此时停止转动木板,小物体滑到木板底端时的速度为v,则在整个过程中 A支持力对小物体做功为0 B摩擦力对小物体做功为mgLsin C摩擦力对小物体做功为 1 2 mv 2 - rngLsin D木板对小物体做功为 1 2 m v 2 10. 一物体沿斜面向上运动,运动过程中质点的机械能E与竖直高度h 关系的图像如图所示, 其中0h1,过程的图线为水平线,h1h2过程的图线为倾斜直线根据该图像,下列判断 正确的是 A 物体在0h1过程中除重力外不受其他力的作用 B 物体在0h1过程中只有重力做功其他力不做功 C 物体在h1h2过程中
6、合外力与速度的方向一定相反 D 物体在0h2过程中动能可能一直保持不变 11升降机底板上放一质量为100 kg 的物体,物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速 度达到 4 m/s ,则此过程中(g 取 10m/s 2) A升降机对物体做功5 800J B合外力对物体做功5 800J C物体的重力势能增加500 J D. 物体的机械能增加800 J 12. 用起重机提升货物,货物上升过程中的vt 图像如图所示,在t=3 s到 t =5 s内,重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货 物所受合力做的功为W3,则 A W10 B W20 DW30 13A、B两物体的质量之比mA:
7、mB=2:1,它们以相同的初速度v0在水 平面上做匀减速直线运动,直到停止,其vt 图像如图所示,那么, A、 B两物体所受摩擦阻力之比FA:FB与 A、 B两物体克服摩擦阻力 做的功之比WA:WB分别为 A 2:1,4:1 B4:1 ,2:1 C 1:4,1:2 D1:2 ,1:4 3 14如图所示,在光滑斜面上的A点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球l 和 2,不 计空气阻力,最终两小球在斜面上的B点相遇,在这个过程中 A小球 1 重力做的功大于小球2重力做的功 B小球 1 机械能的变化大于小球2 机械能的变化 C小球 1 到达 B点的动能大于小球2 的动能 D两小球到达B点时,在竖
8、直方向的分速度相等 15. 运动员从悬停在空中的直升机上跳伞,伞打开前可看做是自由落体运动,开伞后减速下降, 最后匀速下落,如果用h表示下落高度、t 表示下落的时间、F合表示人受到的合外力、E表 示人的机械能、Ep表示人的重力势能、v 表示人下落的速度,在整个过程中,下列图像可能 符合事实的是 16如图所示,质量为M ,长度为L 的小车静止在光滑的水平面上,质 量为 m的小物块,放在小车的最左端。现用一水平力F作用在小物 块上,小物块与小车之间的摩擦力为f ,经过一段时间小车运动的位 移为 x,小物块刚好滑到小车的右端,则下列说法中正确的是 A此时小物块的动能为F(x+L) B此时小车的动能为
9、fx C这一过程中,小物块和小车增加的机械能为Fx-fL D这一过程中,因摩擦而产生的热量为fL 17如图所示, A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连,置于固定斜面体的两个斜面上的相 同高度处,且都处于静止状态,两斜面的倾角分别为和,若不计摩擦,剪断细绳后,下 列关于两物体的说法中正确的是 A两物体着地时所受重力的功率一定相等 B两物体着地时的速度一定相同 C两物体着地时的动能一定相等 D两物体着地时的机械能一定相等 18. 如图 1 所示,物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动通过力传感器和速 度传感器监测到推力F、物体速度v 随时间 t 变化的规律如图2 所示取g= 10 m
10、/s 2则 A. 物体的质量m=1.0kg B物体与水平面间的动摩擦因数=0. 20 C第 2 秒内物体克服摩擦力做的功W=2.0J D前 2 秒内推力F 做功的平均功率P=1. 5W 4 19汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶,在t1时刻司机减小了油门,使汽车的功率立即减 小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动(设整个过程中汽 车所受的阻力不变) ,则在 t1t2的这段时间内 A 汽车的加速度逐渐减小B汽车的加速度逐渐增大 C汽车的速度逐渐减小D汽车的速度逐渐增大 20. 如图所示为竖直平面内的直角坐标系一个质量为m的质点,在恒力F 和重力的作用下,从 坐标原点O由
11、静止开始沿直线OA斜向下运动,直线OA与 y 轴负方向成 角( 45) ,不计空气阻力,则以下说法正确的是 A. 当 F= mgtan 时,质点的机械能守恒 B. 当 F=mgsin时,质点的机械能守恒 C. 当 F=mgtan时,质点的机械能一定增大 D. 当 F=mgsin时,质点的机械能可能增大也可能减小 21如图所示,在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线,从图 中可以判断,以下说法错误的是 A. 在 0t2时同内,外力做正功 B在 t1t2时间内,外力的功率先增大后减小 C在 t3时刻,外力的功率最大 D在 t1t3时间内,外力做的总功为0 22在奥运比赛项目中,高台跳水是我国
12、运动员的强项,质量为m的 跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动设水对他的阻 力大小恒为F,那么,在他减速下降高度为h 的过程中,下列说法 正确的是( g 为当地的重力加速度) A. 他的动能减少了Fh B. 他的重力势能增加了mgh C. 他的机械能减少了(F - mg)h D. 他的机械能减少了Fh 23. 在一次探究活动中,某同学设计了如图所示的实验装置,将半径 R=1 m的光滑半圆弧轨道固定在质量M=0.5 kg 、长 L=4m的小 车上表面中点位置,半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切, 现让位于轨道最低点的质量m=0.1 kg 的光滑小球随同小车一起 沿光滑水平面向右做匀速直
13、线运动某时刻小车碰到障碍物而瞬 时处于静止状态(小车不反弹),之后小球离开圆弧轨道最高点 并恰好落在小车的左端边沿处,该同学通过这次实验得到了如下 结论,其中正确的是(g 取 10 m/s 2) A小球到达最高点的速度为10m/s B小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/s C小车瞬时静止前后,小球在轨道最低点对轨道的压力由1N瞬时变为6.5N D 小车与障碍物碰撞时损失的机械能为12.5J 24从地面竖直上抛一个质量为m 的小球 , 小球上升的最大高度为H. 设上升过程中空气阻力 F阻恒定则对于小球的整个上升过程,下列说法中错误的是 5 A小球动能减少了mgH B小球机械能减少了F阻H
14、 C小球重力势能增加了mgH D小球的加速度大于重力加速度g 25如图所示,质量为m0、长度为L 的小车静止在光滑的水平面上质量为m的小物块(可 视为质点)放在小车的最左端现用一水平恒力,作用在小物块上,使物块从静止开始做 匀加速直线运动物块和小车之间的滑动摩擦力为Ff物块滑到小车的最右端时,小车运动 的距离为s在这个过程中,以下结论正确的是 A. 物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)(L+s) B物块到达小车最右端时,小车具有的动能为FfL C物块克服摩擦力所做的功为Ff(L+s) D物块克服摩擦力所做的功为Ffs 26汽车在平直公路上行驶,它受到的阻力大小不变,若发动机的功率保持恒
15、定,汽车在加速 行驶的过程中 A牵引力逐渐增大,加速度逐渐减小 B牵引力逐渐减小,加速度也逐渐减小 C牵引力所做的功等于汽车动能的增加 D 牵引力和阻力所做的总功等于汽车动能的增加 27两个质量相等的小球A、B处在同一水平线上,当小球A被水平抛出的同时,小球B开始自 由下落,不计空气阻力,则 A两小球的速度变化快慢不相同 B在同一时刻,两小球的重力的功率不相等 C在下落过程中,两小球的重力做功不相同 D在相等时间内,两小球的速度增量相等 28. 一质点竖直向上做直线运动,运动过程中质点的机械能E与高度 h 关系的图像如图所示, 其中 0h1过程的图线为水平线,h1h2过程的图线为倾斜直线根据该
16、 图像,下列判断正确的是 A质点在0h1过程中除重力外不受其他力的作用 B质点在0h1过程中动能始终不变 C质点在h1h2过程中合外力与速度的方向一定相反 D质点在h1h2过程中可能做匀速直线运动 29某物理兴趣小组在野外探究风力对物体运动的影响,他们在空中某一位置,以大小为4m/s 的速度水平抛出一质量为1 kg 的物体,由于风力的作用,经2 s 后物体下落的高度为3 m, 其速度大小仍为4m/s则在此过程中(g 取 10 m/s 2) A物体所受重力做功的平均功率为10 W B物体所受合外力做的功为零 C物体克服风力做功20 J D物体的机械能减少了20 J 30一物体在粗糙的水平面上自由
17、滑行,从某时刻起对该物体施加一恒力F,则在此后的一段 时间内 A如果物体改做匀速运动,则力F 一定与运动方向相同 B如果物体改做曲线运动,则力F 一定与运动方向垂直 C如果物体改做匀加速运动,则力F 一定对物体做正功 6 D 如果物体仍做匀减速运动,则力F 一定对物体做负功 31两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平 面,如图所示现将质量相同的两个小球,分别从两个碗的边缘处由静止释放(小球半径远 小于碗的半径) ,两个小球通过碗的最低点时 A两小球速度大小不等,对碗底的压力相等 B两小球速度大小不等,对碗底的压力不等 C两小球速度大小相等,对碗底的压力相
18、等 D两小球速度大小相等,对碗底的压力不等 32如图,竖直环A半径为 r ,固定在木板B上,木板 B放在水平地面上,B的左右两侧各有一 挡板固定在地上, B不能左右运动, 在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m 现 给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高 点,且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),瞬时 速度必须满足 A最小值 4gr B最大值 6gr C最小值5grD最大值7gr 33用细线拴一个质量为m的小球,小球将一端固定在墙上的水平轻弹簧压缩了x(小球与弹 簧不拴接),如图所示,将细线烧断后 A小球立即做平抛运动 B
19、小球的加速度立即为g C 小球脱离弹簧后做匀变速运动 D 小球落地时动能大于mgh 34将一小球竖直上抛,经过一段时间后落回原处小球上升阶段的v-t图线如图所示, 设空气阻力大小恒定,则下列说法中正确的是 A初速度和末速度大小相等 B上升过程中和下降过程中重力的平均功率大小相等 C上升过程中和下降过程中机械能变化量相等 D. t=4 s时小球落回抛出点 二、非选择题(共3小题) 1. (7 分)一列质量为310 5kg 的列车,在额定功率下,沿平直的轨道由静止开始出发,在运 动的过程中受到的阻力大小恒定,经过300 s 后速度达到最大行驶速度108 km/h. 列车以最 大速度匀速行驶一段时间
20、后,司机发现前方4.5 km 处的轨道旁的山体塌方,便立即紧急刹 车,这时所附加的制动力为1 10 4N,结果列车正好到达轨道毁坏处停下求: (1)刹车时列车的加速度的大小; (2)列车在正常行驶过程中所受到的阻力的大小; (3)列车的额定功率: (4)列车从起动到速度最大时行驶的距离 7 2. (10 分)如图所示,在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细绳 绕过光滑轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上,斜面倾角 为 30,用手拿住C,使细绳刚刚拉直但无拉力作用,并保证 ab 段的细绳竖直、cd 段的细绳与斜面平行,已知B的质量为 m
21、, C的质量为4m ,A的质量远大于m ,重力加速度为g,细绳与滑轮之间的摩擦力不计,开 始时整个系统处于静止状态,释放C后它沿斜面下滑,斜面足够长,求: (1) 当 B的速度最大时,弹簧的伸长量; (2)B 的最大速度 3. (13 分)如图所示,水平路面CD的左侧有一固定的平台,平台上表面AB长 s=3m.光滑半圆 轨道 AFE竖直固定在平台上,半圆轨道半径R=0.4 m ,最低点与平台AB相切于 A板长 L1=2 m ,上表面与平台等高,小物块放在板的最右端,并随板一起向平台运动当板的左端距离 平台 L=2m时,板与小物块向左运动的速度v0=8 m/s. 当板与平台的竖直墙壁碰撞后,板立
22、即 停止运动,小物块在板上滑动,已知板与路面的动摩擦因数1=0.05 ,小物块与板上表面及 轨道 AB的动摩擦因数 2=0.1 ,小物块质量m=l kg ,取 g=10 m/s 2 (1) 求小物块进入半圆轨道时对轨道上A点的压力; (2) 判断小物块能否到达半圆轨道的最高点E如果能, 求小物块离开E 后在平台上的落点到A 的距离;如果 不能,则说明理由 8 4. (10 分)如图所示,摩托车做特技表演时,以v0=10.0 m/s 的初速度冲向高台,然后从高台 水平飞出若摩托车冲向高台的过程以P=4.0 kW 的额定功率行驶,冲到高台上所用时间 t=3.0 s,人和车的总质量m=1.810 2
23、 kg ,台高 h=5.0m,摩托车的落地点到高台的水平距 离 x=l0.0 m 不计空气阻力,取g=10 m/s 2求: (1) 摩托车从高台飞出落地所用时间; (2) 摩托车落地时速度的大小; (3) 摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功 5. (14 分)如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切 于 B,C是最低点,圆心角BOC= 37, D与圆心 O等高,圆弧轨道半径R=l. 0m ,现有一个 质量为 m=0.2 kg 可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,DE距离 h=l.6m , 小物体与斜面AB之间的动摩擦因数=0.5 取sin 37
24、 =0.6 ,cos 37 =0.8 ,g=10 m/s 2. 求: (1) 小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小; (2) 要使小物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长; (3) 若斜面已经满足(2) 要求,小物体从E点开始下落, 直至最后在光 滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量 Q的大小 9 6. (7 分)面对能源紧张和环境污染等问题,混合动力汽车应运而生所谓混合动力汽车,是 指拥有两种不同动力源(如燃油发动机和电力发动机)的汽车, 既省油又环保 车辆在起步 或低速行驶时可仅靠电力驱动;快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动,功率不足时可由
25、电力补充;在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用假设汽车质量 为 M ,当它在平直路面行驶时,只采用电力驱动,发动机额定功率为P1,能达到的最大速度 为 v1;汽车行驶在倾角为的斜坡道上时,为获得足够大的驱动力,两种动力同时启动,此 时发动机的总额定功率可达P2已知汽车在斜坡上行驶时受的阻力是在平直路面上的k 倍, 重力加速度为g. 求汽车在斜坡道上能达到的最大速度 7 (9 分)在某中学举办的智力竞赛中,有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项 目要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏 如果没有保护,鸡蛋最多只能从0. lm的高度落到地面而不被摔坏有 一 位同学设计
26、了如图所示的一个装置来保护鸡蛋,用A、B两块较粗糙的 夹板夹住鸡蛋,夹板A和夹板 B与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5 倍现将该装置从距地面4 m 的高处落下,装置着地时间短且保持竖直 不被弹起取g= 10 m/s 2,不考虑空气阻力,求: (1) 如果没有保护,鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏,其速度最大不能超过多少? (2) 如果使用该装置,鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x 至少为多少米?(保留三位有效 数字) 10 8 (13 分) A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上,如图所示,已知mA= mB=l kg ,轻弹 簧的劲度系数为100 N/m. 若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使木块A由静止
27、 开始以 2 m/s 2 的加速度竖直向上做匀加速运动取g=10 m/s 2. 求: (1) 使木块 A竖直向上做匀加速运动的过程中,力F 的最大值是多少? (2) 若木块 A竖直向上做匀加速运动,直到A、B两木块分离的过程中,弹簧的弹性 势能减小了1.28 J ,则在这个过程中,力F 对两木块做的功是多少? 9. (9 分)如图所示,轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上,A距离 水平地面高H=0.75 m, C距离水平地面高h =0. 45 m 一质量m =0.10kg 的小物块自A点从静止开始下滑,从C点以水平速度飞出 后落在水平地面上的D点现测得C、D两点的水平距离为 l=0.60m不计空
28、气阻力,取g= 10 m/s 2. 求: (1) 小物块从 C点运动到D点经历的时间; (2) 小物块从 C点飞出时速度的大小; (3) 小物块从 A点运动到c 点的过程中克服摩擦力做的功. 11 (19 分)如图所示,某货场利用固定于地面的、半径R=l.8m 的四分之一圆轨道将质量为m1=10 kg 的货(可视为质点)从 高处运送至地面,已知当货物由轨道顶端无初速度滑下时,到 达轨道底端的速度为5 m/s. 为避免货物与地面发生撞击,在地面上紧靠轨道依次排放两完 全 相同的木板A、B,长度均为l=2 m ,质量均为m2=20kg,木板上表面与轨道末端相切货 物与木板间的动擦因数为1=0.4
29、, 木板与地面间的动摩擦因数为2=0.1( 最大静摩擦力与滑 动摩擦力大小相等,g= 10 m/s 2) (1) 求货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功: (2) 通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落?若能, 求货物滑离木板B右端时的速度; 11 若不能,求不能,求货物最终停在木板B上的位置 12. (7 分)如图所示, 用恒力 F 使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动的位移为x, 力 F 跟物体前进的方向的夹角为,物体与地面间的动摩擦因数为,求: (1) 力 F对物体做功W的大小; (2)地面对物体的摩擦力f 的大小; (3)物体获得的动能Ek. 13. (12 分) 如图所示
30、,静止放在长直水平桌面上的纸带,其上有一小铁块,它与纸带右端的距 离为 0.5m,铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为=0.1 现用力 F 水平向左将纸带 从铁块下抽出, 当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘,铁块抛出后落地点离抛出点的水 平距离为x=0.8 m 已知 g= 10 m/s 2,桌面高度为 H=0.8 m,不计铁块大小,铁块不滚动. 求: (1)铁块落地时的速度大小: (2) 纸带从铁块下抽出所用的时间及开始时铁块距左侧桌边的距离 14. 某健身游戏过程可简化为以下物理模型,在平静的水面上,有一长L=12 m 的木船,木船右 端固定一直立桅杆,木船和桅杆的总质量m1= 200
31、 kg,质量为m2= 50 kg 的人立于木船左端, 开始时木船与人均静止,若人匀加速向右奔跑(没有打滑) 到右端并立即抱住桅杆,经历的 时间是 t=2s ,木船运动中受到水的阻力是木船(包括人)总重的0.1 , g 取 10 m/s 2,从人 起跑到抱住桅杆之前的过程中: (1) 在图中画出人的受力示意图; (2) 木船的位移大小; (3) 人至少要做多少功 12 15 (16 分)如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A 点由静止出发,经过时间t 后关闭 电动机, 赛车继续前进至B点水平飞出, 恰好在 C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的 圆形光滑轨道,通过轨道最高点D后回到水平地面EF上, E 点为圆形轨道的最低点已知 赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力Ff=0.4N,赛车的质量m=0.4 kg ,通电后赛车 的电动机以额定功率P=2W 工作,轨道AB的长度 L=2m ,B、 C两点的高度差h=0. 45 m ,连 线 CO和竖直方向的夹角=37,圆形轨道的半径R=0.5 m ,空气阻力可忽略,取重力加速 度 g=10 m/s 2 ,sin 37 =0. 6,cos 37=0.8 ,求: (1) 赛车运动到C点时速度vC的大小; (2) 赛车经过最高点D处时对轨道的压力FND的大小; (3) 赛车电动机工作的时间t.
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