最新初二数学全等三角形常见几何模型总结归类大全.pdf
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1、最新初二数学全等三角形常见几何模型总结归类大全 一、角平分线模型应用 1.角平分性质模型: 辅助线:过点G 作 GE射线 AC (1).例题应用: 如图1,在中ABC, ,cm4,6,90 0 BDcmBCCABADC平分, 那么点D 到直线AB 的距离是cm. 如图 2,已知, 21 ,43.BACAP平分求证:. 图 1 图 2 2 (提示:作DEAB 交 AB 于点 E) 21,PNPM,43,PQPN,BACPAPQPM平分,. (2).模型巩固: 练习一:如图 3,在四边形 ABCD 中,BCAB ,AD=CD ,BD 平分BAC. .求证:180CA 图 3 练习二:已知如图4,四
2、边形 ABCD 中, ,180 0 BADACCDBCDB平分求证: 图 4 练习三:如图5, ,90 0 CABAFDABCDACBABCRt平分,垂足为,中,交 CD 于点 E,交 CB 于点 F. (1)求证: CE=CF. (2)将图 5 中的 ADE 沿 AB 向右平移到 EDA 的位置,使点 E 落在 BC 边上,其他条件不变,如 图 6 所示,是猜想: BE 于 CF 又怎样的数量关系?请证明你的结论. 图 5 图 6 练习四:如图7,P 是 AB 的中点, PD 平分 ADC 90AADBC, 求证: CP 平分 DCB AD E CB P 2 1 4 3 图 7 练习五:如图8,AB AC , A 的平分线与BC 的垂直平分线相交于D,自 D 作 DE AB, DF AC ,垂足分别为E,F求证: BE=CF 图 8 练习六:如图9 所示,在 ABC 中, BC 边的垂直平分线DF 交 BAC 的外角平分线AD 于点 D, F 为垂足, DEAB 于 E,并且 ABAC 。求证: BEAC=AE 。
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