厦门外国语学校高三上学期第一次月考理科数学试题及答案.doc
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1、厦门外国语学校2014届高三(上)第一次月考数学科(理)试卷(试卷满分: 150分; 考试时间: 120分钟)一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.曲线在点处的切线方程是 ( ) ABCD2. 已知定义在复数集上的函数满足,则等于( ) A B C. D3.下列命题中正确的是 ( ) zxxk A. 命题“若”的否命题为:“若”B. 命题“,”的否定是“” C. 命题“若”的逆否命题为真命题;D. 命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件4. 函数的单调递增区间是 ( ) A. B.
2、C. 和 D. 5.已知集合,.设全集为,若,则实数的取值范围是. ( ) A B C D6、设,若和的等差中项是0,则的最小值是 ( ) A1 B2 C4 D7已知函数,则的值域是 ( ) zxxkA B C D 8.若,则函数在内零点的个数为 ( ) A.3B.2C.1D.09函数的图象如右图所示,则导函数的xoyxoyxoyxoy图象的大致形状是 ( ) 来源:学+科+网 A B C D10. 设下列关系式成立的是 ( )ABCD11.函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如:函数是单函数.给出下列命题:函数是单函数;指数函数是单函数;若为单函数,且,则;在定义域上具有单调性的函
3、数一定是单函数,其中正确命题的个数是 ( )A3B2CD0 12. 设与是定义在同一区间上的两个函数,若函数在上有两个不同的零点,则称和在上是“关联函数”,区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”,则的取值范围为 zxxk ( )A. B. C. D.二.填空题: 请把答案填在题中横线上(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)。13. 若函数是奇函数, 则 14.已知,则= 15若函数在内有极小值,则实数的取值范围是 16. 如图,已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀,其中米, 米. 为了合理利用这块钢板,将在五边形内截取一个矩形块,使点在边上. 则矩形面积的最大值为 平方米 . 17.
4、已知函数,设,且函数的零点均在区间内,则圆的面积的最小值是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共70分)。18. (10分)函数(为常数)的图象过点,()求的值并判断的奇偶性;()函数在区间上有意义,求实数的取值范围;zxxk19. (10分)已知函数的图象过点,点关于直线的对称点在上.()求函数的解析式;()令,求的最小值及取得最小值时的值.zxxk20. (10分)已知二次函数,若对任意,恒有成立,不等式的解集为()求集合;(用表示)()设集合,若集合是集合的子集,求的取值范围21. (12分)某厂家拟在2012年举行促销活动,经调查测算,该产品的年
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