安徽省和县一中高三上学期第三次月考理科数学试题及答案.doc
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1、安徽省和县一中2014届高三上学期第三次月考数学试卷(理科)(本卷满分150分 考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图所示的韦恩图中,若,则阴影部分表示的集合为( )A BC或 D或2复数,则实数的值是( )A B C D3下列说法中正确的是( )A“”是“”必要不充分条件;B命题“对,恒有”的否定是“,使得”C,使函数是奇函数D设,是简单命题,若是真命题,则也是真命题4已知(为锐角), 则( )A B C D 5在ABC中,是边所在直线上任意一点,若,则( ) A1 B2 C3 D46已知是定义在R
2、上的函数的导函数,且 若,则下列结论中正确的是( )ABC D 7已知函数是定义在R上的增函数,则函数的图象可能是( )8已知函数 数列满足,且是单调递增数列,则实数的取值范围是( )A B C 9在ABC中,、分别是角、的对边,若2014,则的值为( ) A0 B1 C2013 D201410在ABC中,已知,P为线段AB上的点,且的最大值为( )A3B4C5D6二、填空题(本大题共5小题,共25分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上。)11已知向量,满足,且,则的夹角为 。12已知一元二次不等式的解集为,则的解集为 。13若实数、满足,则的取值范围是 14设数列是等差数列,数列是等比数列,
3、记数列、的前项和分别为、若、,且,则_15用三个不同字母组成一个含个字母的字符串,要求由字母 开始,相邻两个字母不能相同. 例如时,排出的字符串是;时排出的字符串是,.记这种含个字母的所有字符串中,排在最后一个的字母仍是的字符串的个数为, 则, , 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、演算过程及步骤)第16题图16(本小题满分12分)在中,、分别为内角所对的边,且满足(1)证明:;(2)如图,点是外一点,设,当时,求平面四边形面积的最大值17(本小题满分12分)已知函数 (1)讨论的单调性与极值点。(2)若, 证明当时,的图象恒在的图象上方.18(本小题满分12分)
4、已知数列是递增的等比数列,满足,且的等差中项,数列满足,其前项和为,且(1)求数列,的通项公式(2)数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围。19(本小题满分13分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间大体满足关系:(其中为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品)已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;(2)
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