广东省高州市高考模拟理科数学试题及答案.doc
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1、 2014届高州市高考模拟试题理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1、答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目。2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回。第一部分 选择题(共40分)一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
2、符合题目要求的)1. 复数的共轭复数是A. B CD2、已知集合则A B C D 3. 下列命题正确的是A若直线与平面不平行,则直线与平面内的所有直线都不平行B如果两条直线在平面内的射影平行,那么这两条直线平行C垂直于同一直线的两个不同平面平行,垂直于同一平面的两条不同直线也平行D直线与平面不垂直,则直线与平面内的所有直线都不垂直4、已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则的值为 A-4 B-10 C-8 D-65某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到,参考下表:P
3、(K2k)0.0500.0250.0100.001k3.8415.0246.63510.828则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( ) A97.5% B95% C90% D99.9%6、若,且,则的值等于A B C D7设双曲线C:()的左、右焦点分别为 F1,F2若在双曲线的右支上存在一点P,使得 |PF1|3|PF2|,则双曲线C的离心率e的取值范围为 (A) (1,2 (B) (C) (D) (1,2)8、定义在上的函数,如果存在函数为常数,使得对一切实数都成立,则称为函数的一个“承托函数”.现有如下命题:对给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能有无数个;为函数的
4、一个承托函数;定义域和值域都是的函数不存在承托函数.其中正确的命题是( ).A. B. C. D.第二部分 非选择题(共100分)二、填空题(本大题共7小题,分为必做题和选做题两部分,每小题5分,满分30分)。(一)必做题:第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答。、如果展开式中,第四项与第六项的系数相等,则= ,展开式中的常数项的值等于 . 、执行下面的程序框图,输出的的值为 开始是否 输出 结束 第10题图11、某个圆柱被一个平面所截,截得的几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积为 12、铁矿石和的含铁率,冶铁每万吨铁矿石的CO2的排放量及每万吨 铁矿石的价格如下表,某冶铁厂至少要
5、生产1.9万吨铁,若要求CO2的 排放量不超过2万吨,则购买铁矿石的最少费用为 百万元/万吨/百万元50%1370%0.5613、若从区间内随机取两个数,则这两个数之积不小于的概率为(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只选做其中一题,两题全答的只算前一题得分。14. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线(常数)与曲线相切,则 15(几何证明选讲选做题)如图,是半圆的直径,第15题图弦和弦相交于点,且,则 三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分)在中,角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为(1)求的值及角的大小
6、;(2)若,求的面积17、(本小题满分12分)为庆祝五一,某旅游景点推出“挑战自我”节目,挑战者闯关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,回答不正确得0分,第三个题目,回答正确得20分,回答不正确得一10分,总得分不少于30分即可过关。如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是,回答第三题正确的概率为,且各题回答正确与否相互之间没有影响。记这位挑战者回答这三个问题的总得分为。 (1)这位挑战者过关的概率有多大?(2)求的概率分布和数学期望。18、(本小题满分14分) 如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB/EF, 矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直.已知AB=2, EF=1
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