江苏省扬州中学高三上学期12月月考数学试题及答案.doc
《江苏省扬州中学高三上学期12月月考数学试题及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省扬州中学高三上学期12月月考数学试题及答案.doc(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考 高三数学试卷 2013.12一、填空题:1. 已知集合,则 2已知命题“若,则”,则命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是 3.设是纯虚数,是实数,且等于 4. 已知,则的值为 5. 在等差数列中,若,则该数列的前15项的和为 6. 已知直线平面,直线m平面,有下面四个命题:m;m;m;m其中正确命题序号是 7. 已知,与的夹角为,则与的夹角为 8. 设均为正实数,且,则的最小值为 9.已知方程+=0有两个不等实根和,那么过点的直线与圆的位置关系是 10若动直线与函数的图象分别交于两点,则的最大值为 11. 设,且,则 12. 函数
2、在区间上是减函数,则的最大值为 13已知椭圆与轴相切,左、右两个焦点分别为,则原点O到其左准线的距离为 14. 设,的所有非空子集中的最小元素的和为,则= 二、解答题:15(本小题满分14分)设向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)求使不等式成立的的取值集合16(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,垂直于底面,分别为的中点 (1)求证:;(2)求点到平面的距离17(本小题满分14分)某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?(2)为了扩大该商品的影响
3、力,提高年销售量公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到元公司拟投入万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用试问:当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价18(本小题满分16分)已知函数,设曲线在点处的切线与轴的交点为,其中为正实数.(1)用表示;(2),若,试证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;(3)若数列的前项和,记数列的前项和,求.19. (本小题满分16分)如图所示,已知圆为圆上一动点,点是线段的垂直平分线与直线的交点 (1)求点的轨迹曲线的方程;(2)
4、设点是曲线上任意一点,写出曲线在点处的切线的方程;(不要求证明)(3)直线过切点与直线垂直,点关于直线的对称点为,证明:直线恒过一定点,并求定点的坐标20. (本小题满分16分)设,两个函数,的图像关于直线对称.(1)求实数满足的关系式;(2)当取何值时,函数有且只有一个零点;(3)当时,在上解不等式数学(附加题)高三_ 姓名_ 学号 密封线内不要答题21B(本小题满分10分)已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成, 求矩阵M.C(本小题满分10分)在直角坐标系中,参数方程为的直线,被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线所截,求截得的弦长22
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 扬州 中学 高三上 学期 12 月考 数学试题 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5074815.html