湖北省七市(州)高三4月联合考试理科数学试题及答案.doc
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1、2014年湖北省七市(州)高三年级联合考试数学试题(理工类)第卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知全集U=R,集合A=x|lgx0),B=,则AB=A 2下列说法错误的是 A命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x2,则x2-5x+60” B已知命题p和q,若pq为假命题,则命题p与q中必一真一假 C若x,yR,则“x=y”是的充要条件 D若命题p:R,则3为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同),用回归直线近似的刻画其相
2、关关系,根据图形,以下结论最有可能成立的是 A线性相关关系较强,b的值为125 B线性相关关系较强,b的值为O83 C线性相关关系较强,b的值为-087 D线性相关关系太弱,无研究价值4某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆),则该几何体的表面积为 A92+24 B82+24 C92+14 D82+145阅读如图所示的程序框图,则输出结果s的值为6已知函数f(x)与g(x)的图像在R上不间断,由下表知方程f(x)=g(x)有实数解的区间是x-1O123f(x)-0.6773.0115.4325.9807.651g(x)-0.5303.4514.8905.2416.892
3、A(-1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)7已知O为坐标原点,A,B两点的坐标均满足不等式组,设与的夹角为,则tan的最大值为8设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0的两个实根,且0c,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是9如果对定义在R上的函数f(x),对任意x1x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)x1f(x2)+x2f(x1)则称函数f(x)为“H函数”给出下列函数: y=-x3+x+1;y=3x-2(sinx-cosx);其中函数式“H函数”的个数是:A4 B3 C2 D110已知双曲线的两个焦点为F1、F2,其中
4、一条渐近线方程为P为双曲线上一点,且满足|OP|5(其中O为坐标原点),若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列,则双曲线C的方程为第卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,考生共需作答5题,共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置,书写不清,横棱两可均不得分(一)必考题:(11-14题)11若i为虚数单位,图中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z表示复数z,则复数的共轭复数是 12设,则a4= 13物体A以速度v=3t2+1(t的单位:s,v的单位:ms)在一直线上运动,在此直线上与物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方5m处以v=10t(t
5、的单位:s,v的单位:ms)的速度与A同向运动,则两物体相遇时物体A运动的距离为 m14将长度为l,(l4,lN*)的线段分成n(n3)段,每段长度均为正整数,并要求这n段中的任意三段都不能构成三角形例如,当l=4时,只可以分为长度分别为1,1,2的三段,此时n的最大值为3;当l=7时,可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,1,3的四段,此时n的最大值为4则: (1)当l=12时,n的最大值为 ; (2)当l=100时,n的最大值为 (二)选考题:请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号的方框用2B铅笔涂黑如果全选,则按第15题作答结果计分
6、15(几何证明选讲)如图,已知PA是O的切线,A是切点,直线PO交O于B,C两点,D是OC的中点,连接AD并延长交O于点E,若PA=2;APB=30,则AE= 16(坐标系与参数方程)在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点、x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点M的极坐标为,曲线C的参数方程为(为参数),则点M到曲线C上的点的距离的最小值为 三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知向量,设函数 (1)求函数f(x)的单调递增区间:(2)在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足求f(C)的值18(本小题满分12分)
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