黑龙江省大庆铁人中学高三下学期4月月考理科数学试题及答案.doc
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1、黑龙江省大庆铁人中学20132014学年度高三下学期4月月考数学试题(理科)2014.4考试时间:120分钟 总分:150分一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共计60分,在每题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1. 已知集合若,则为 ( ) A B C D 2设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为( )A B C1 D33已知,为两条不同的直线,,为两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A,且,则 B若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则 C若,则 D若,则4给出下列三个结论:(1)若命题为假命题,命题为假命题,则命题“”为假命题;(2)命题“若,则或”的否命题为“若,则或”;(
2、3)命题“”的否定是“ ”.则以上结论正确的个数为( )A B C D5.设等比数列中,前n项和为,已知,则( ) A B C D6. 将4名实习教师分配到高一年级三个班实习,每班至少安排一名教师,则不同的分配方案有 ( )种A12 B 36 C72 D1087. 函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象( ) A关于点对称B关于对称C关于点对称D关于对称 8. 若则的大小关系为 ( ) A B C D9. 程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是 ( )A B C D 210. 已知向量,且,若实数满足不等式,则实数的取值范围为( ) A3,3 B C
3、D11. 若抛物线上有一条长为6的动弦AB,则AB的中点到x轴的最短距离为( )A B C1 D212已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大时,其高的值为( )A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13. 的展开式的常数项为 14.某几何体的三视图如图,则它的体积是_15,则数列的前项和_ 16过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点P,若且,则双曲线的离心率为_ 三、解答题(本大题共6小题,其中17-21每题各12分,22-24三选一10分,共70分)17在中,角对边分别是,满足()求角的大小;()求
4、的最大值,并求取得最大值时角的大小18某校学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):(1) 指出这组数据的众数和中位数;(2)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;AA1BCDB1C1(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列及数学期望19 如图,直三棱柱中,,,点在线段上()若是中点,证明平面;
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