湖北省十堰市2009年初中毕业生学业考试数学(含答案).pdf
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1、- 1 - 湖北省十堰市 2009 年初中毕业生学业考试 数学试题 注意事项: 本试卷共8 页, 25 个小题,满分120 分,考试时间120 分钟 在密封区内写明县(市、区 )名、校名、姓名和考号,不要在密封区内答题 请用蓝色或黑色钢笔、中性笔(圆珠笔)答题,作图可用铅笔不允许使用计算器 一、选择题 ( 本题共 10 个小题 ,每小题 3 分,共 30 分) 下面每题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把你认为正确 选项的字母代号填在下表内 题号 12345678910 答案 1 7 的相反数是 A7B 7C 7 1 D 7 1 - 2函数 9-=xy 中自变量x的取值范围是 Ax 0Bx
2、0Cx9Dx9 3一次函数y=2x2 的图象不经过 . 的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4下列方程中,有两个不相等实数根的是 A 012 2 =-xx B 032 2 =+-xx C 332 2 -=xx D 044 2 =+-xx 5下列运算正确的是 A 523=+ B 623= C13)13( 2 -=-D3535 22 -=- 6下列命题中,错误的是 A三角形两边之和大于第三边 B三角形的外角和等于360 座位号 题号一二三四五总分 得分 评卷人 得分评卷人 - 2 - C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形 7
3、如图,ABC内接于O,连结OA、OB, 若ABO=25 ,则C的度数为 A55B60C65D70 8如图是四棱锥(底面是矩形,四条侧棱等长),则它的俯 视图是 9同时掷两个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数,则两个骰 子向上的一面的点数和为8 的概率为 A 9 1 B 36 5 C 6 1 D 36 7 10如图,已知RtABC中,ACB=90,AC= 4,BC=3,以AB边 所在的直线为轴,将ABC旋转一周,则所得几何体的表面积是 A 5 168 B 24 C 5 84 D 12 二、填空题 ( 本题共 6 个小题,每小题3 分,共 18 分 ) 请将答案直接 填
4、写在该题目中的横线上 11据统计,今年我市参加初中毕业学业考试的学生约为38000 人,这个数据用科学记数法表示为 12方程 (x2)(x1)=0 的解为 13如图,直线a与直线b被直线c所截, ab,若 1=62,则 3=度 14的平行四边形是 是菱形(只填一个条件) 15如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标 为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90 得到 得分评卷人 - 3 - 线段OA ,则点A的坐标是 16已知函数1+-=xy的图象与x轴、y轴分 别交于点C、B,与双曲线 x k y= 交于点A、D, 若AB+CD= BC,则k的值为 三、解答题 ( 本题共 4 个小题,共27 分
5、) 17 (6 分)计算: 02 )45cos1 (3)3(-+- 18 (6 分)已知:a+b=3,ab=2,求下列各式的值: ( 1)a2b+ab2(2)a2+b 2 19 (7 分) “一方有难,八方支援”,在四川汶川大地震后,某市文华中学全体师生踊跃捐 款,向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况,对其中60 个学生捐款数x(元) 分五组进行统计,第一组:1x5,第二组: 6x10,第三组: 11x15,第四组: 16x20; ,第五组:x21,并绘制如下频数分布直方图(假定每名学生捐款数均为整 数) ,解答下列问题: (1) 补全频数分布直方图; (2) 这 60 个学生捐款数的
6、中位数落在第_组; (3)已知文华中学共有学生1800 人,请估算该校捐款数不少于16 元的学生人数. 得分评卷人 - 4 - 20 (8 分)如图,直线l切O于点A,点P为直线l上一点,直线PO交O于点C、B, 点D在线段AP上,连结DB,且AD=DB (1)求证:DB为O的切线 (2)若AD=1,PB=BO,求弦 AC 的长 四、应用题 ( 本题共 3 个小题,共23 分) 21 (7 分)如图, 在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60 方向, 办公楼B位于南偏东45 方向 小明沿正东方向前进60 米到达C处,此时测得教 学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正
7、南方向求教学楼A与办公楼B之间的 距离(结果精确到0.1 米) (供选用的数据: 21.414,31.732) 得分评卷人 - 5 - 22 (8 分)某工厂准备加工600 个零件,在加工了100 个零件后,采取了新技术,使每天 的工作效率是原来的2 倍, 结果共用7 天完成了任务, 求该厂原来每天加工多少个零件? 23 (8 分)为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划 建造A、B两种型号的沼气池共20 个,以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼 气池的占地面积、使用农户数及造价见下表: 型号 占地面积 (单位 :m 2/个 ) 使用农户数 (单位 :户/个) 造
8、价 (单位 : 万元 /个) A15182 B20303 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492 户 (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程 (2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱 - 6 - 五、综合与探究题( 本题共 2 小题,共22 分) 24 (10 分)如图,四边形ABCD是正方形 , 点G是BC上任意一点,DEAG于点E, BFAG于点F. (1) 求证:DEBF = EF (2) 当点G为BC边中点时 , 试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点, 其余条件不变 请你在图中画出图形,写出此时DE、 BF、EF之
9、间的数量关系(不需要证明) 得分评卷人 - 7 - 25 (12 分)如图,已知抛物线 3 2 +=bxaxy (a0)与x轴交于点A(1, 0)和点B( 3,0),与y轴交于点C (1) 求抛物线的解析式; (2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使CMP为等腰 三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由 (3) 如图,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积 的最大值,并求此时E点的坐标 - 8 - 参考答案及评分说明 一、选择题 (每题 3 分,共 30 分) 第 15 题: ADBAB第 610 题:
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