天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(二)文科数学试题及答案.doc
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1、2015年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考(二) 数 学(文) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟祝各位考生考试顺利!第I卷(选择题,共40分)注意事项: 1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其它答案,不能答在试卷上。参考公式:锥体的体积公式. 其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一 个是正确的)1是虚数单位,复数( ) A. B. C. D.
2、 2设变量满足约束条件,则目标函数的最小值是( ) A. B. C. D.3已知命题,总有,则为( )A. B. C. D.4已知,则( )A. B. C. D.5将的图像上所有点向左平移后得到的图像,则在,0上的最小值为( )A. B. C. D. 6. 已知抛物线与双曲线的一条渐近线交于点(异于原点),且点到抛物线焦点的距离等于3,则双曲线的离心率是( )A B C D.7已知函数是定义在上的奇函数,且在区间上单调递增,若均为不等于的正实数,则是成立的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知在直角梯形中,为线段 上一个动点,设,则当取得最小值时的
3、值是( )A. B. C. D.第卷 (非选择题,共110分)二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9. 设集合,则集合中元素个数为_.10. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 11题图10题图开始结束输出是否13题图211正视图俯视图侧视图22 11. 执行如图所示的程序框图,则输出的的值是_.12. 已知均为正实数,圆与圆外切,则的最小值为_.13. 如图是圆的直径,过作圆的切线交弦的延长线于点,为上一点,且,连接并延长交圆于点,连接交于点,则=_.14. 已知函数,若函数恰有个零点,则实数的取值范围为_.三.解答题:本大题6小题,
4、共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15(本小题满分13分)某市为缓解交通压力,计划在某路段实施“交通限行”,为了解公众对该路段“交通限行”的态度,某机构从经过该路段的人员中随机抽查了人进行调查,将调查情况进行整理,制成下表:年龄(岁)人数赞成人数()如果经过该路段人员对“交通限行”的赞成率为,则的值为;()在()的条件下,若从年龄在,两组赞成“交通限行”的人中再随机选取2人进行进一步的采访,记选中的2人至少有1人来自年龄段为事件,求事件的概率. 16(本小题满分13分)在中,内角所对边分别为,已知,.()求的值; ()求.17.(本小题满分13分)如图四边形是正方形,四边形为直角梯
5、形,且平面平面.()若为中点,求证:平面;()求证:直线平面;()若正方形边长为,求直线与平面所成角的余弦.18.(本小题满分13分)己知数列前项的和为,且满足.()证明数列为等比数列.()若 ,求数列的前项和.19(本小题满分14分) 已知椭圆的离心率为,其左顶点到上顶点的距离为.()求椭圆的方程;()直线是过椭圆右焦点且斜率为的直线,已知直线交椭圆于两点,若椭圆上存在一点,满足,求当时,的值.20(本小题满分14分)已知函数()求函数的单调区间和极值;()已知是的导函数,若,使得,求实数的取值范围.2015年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考(二)数学试卷(文科) 评分标准一、选择题:本
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