江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺(四)理科数学试题及答案.doc
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1、2015.4第卷一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项1设集合,集合 ,则 等于 A (1,2)B (1,2C 1,2)D 1,22下面是关于复数的四个命题:,的共轭复数为 ,的虚部为,其中真命题为 ABCD3下列四个结论:若,则恒成立;命题“若”的逆命题为“若”;“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;命题“”的否定是“”其中正确结论的个数是A1个B2个C3个D4个4如图是一个无盖器皿的三视图,正视图、侧视图和俯视图中的正方形 边长为2,正视图、侧视图中的虚线都是半圆,则该器皿的表面积是 A B C D 5阅读如下程序框图,运
2、行相应的程序,则程序运行后输出i的结果为 A7 B9 C10 D116已知实数满足,若目标函数的最大值为, 最小值为,则实数的取值范围是 A B C D7对于函数,下列说法正确的是 A是奇函数且在()上递增 B是奇函数且在()上递减 C是偶函数且在()上递增 D是偶函数且在()上递减8定义:在数列中,若满足(,d 为常数),称为“等 差比数列”。已知在“等差比数列”中,则 ABCD9设函数在区间上的导函数为,在区间上的导函数为,若在区间上恒成立,则称函数在区间上为“凸函数”;已知在上为“凸函数”,则实数m的取值范围是A B C D10在爸爸去哪儿第二季第四期中,村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空
3、投食物的任务。已知:食物投掷地点有远、近两处;由于Grace年纪尚小,所以要么不参与该项任务,但此时另需一位小孩在大本营陪同,要么参与搜寻近处投掷点的食物;所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组,一组去远处,一组去近处,那么不同的搜寻方案有 A80 种 B70 种 C40 种 D10种 11已知椭圆C:的左右焦点为,若椭圆C上恰好有6个 不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是 A B C D12. 已知实数满足其中是自然对数的底数 , 则 的最小值为 A8 B10 C12 D18第卷2、 填空题:本大题共四小题,每小题5分。13.已知向量(1,),(3,m)若向量在方向上的投影
4、为3,则实数m 14.已知,则二项式的展开式中的系数为 15对于集合,定义: 的“正弦方差”,则集合的“正弦方差”为 。16已知动点P在棱长为1的正方体的表面上运动,且,记点P的轨迹长度为.给出以下四个命题: ; ; 函数在上是增函数,在上是减函数。其中为真命题的是 (写出所有真命题的序号)三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足b2c2bca2.(1)求角A的大小;(2)已知等差数列an的公差不为零,若a1cosA1,且a2,a4, a8成等比数列,求的前n项和Sn.18. (本小题满分12分)某大学的一个
5、社会实践调查小组,在对大学生的良好“光盘习惯”的调査中,随机发放了l20份问巻。对收回的l00份有效问卷进行统计,得到如下2 x2列联表:做不到光盘能做到光盘合计男451055女301545合计7525100(1)现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷,若从这9份问卷中随机抽取4份,并记其中能做到光盘的问卷的份数为,试求随机变量的分布列和数学期望(2)如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过P,那么根据临界值表最精确的P的值应为多少?请说明理由。附:独立性检验统计量K2=, 其中,独立性检验临界表:P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3
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