江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺(八)理科数学试题及答案.doc
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1、南昌市十所省重点中学2015年二模突破冲刺交流试卷(08)高三数学(理科)考试时间:120分钟; 命题:高三数学备课组第I卷(选择题)一、选择题:本大题共12个小题;每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的1、若复数满足:,则的虚部为( )A. B. 1 C. D. 2、已知,则使成立的一个充分不必要条件是( )A B C D 3、在等比数列中,若,的项和为,则( )A B2 C D4、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得函数图像的一个对称中心是( )A. B. C. D. 5、下列四个命题中设有一个回归方程y=23
2、x,变量x增加一个单位时,y平均增加3个单位; 命题P:“ ”的否定; 设随机变量X服从正态分布N(0,1),若P(X1)=p,则P(-lX0);在一个22列联表中,由计算得K2=6679,则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中正确的命题的个数有( )本题可以参考独立性检验临界值表:0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.5357.87910.828A1个 B2个C3个 D4个6、若 ,则的展开式中常数项为()AB CD7、已知为互相垂直的单位向量,若向量与的夹角等于,则实数等于( )A B C D8、一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系
3、中的坐标分别是(0,0,0),(1,2,0),(0,2,2),(3,0,1),则该四面体中以平面为投影面的正视图的面积为( )A B C D9、阅读程序框图,若输入m=4,n=6,则输出a,i分别是( ) A BC D10、若实数a,b,c,d满足,则的最小值为()A B8 C D211、设数字1,2,3,4,5,6的一个排列为,若对任意的总有满足则这样的排列共有( )A36 B32 C28 D2012、已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围是( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题)二、填空题:本大题共4个小题;每小题5分,共20分13某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3
4、本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有_种14若圆C:2x4y30关于直线2axby60对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是_。15已知函数yf(x1)是定义在R上的奇函数,且f(0)1,若g(x)1f(x1),则g(3)_16 已知数列通项公式为np,数列通项公式为,设若在数列中,(nN,n8),则实数p的取值范围是_.三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知.(1)若,方程有且仅有一解,求的取值范围;(2)设的内角的对应边分别是,且,若,求的取值范围.18(本小题满分12分)某数学老师对本
5、校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩,并用茎叶图记录分数如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:分数段(分)50,70)70,90)90,110)110,130)130,150)总计频数b频率a0.25(1)求表中a,b的值及分数在90,100)范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在90,150)内为及格):(2)从成绩在100,130)范围内的学生中随机选4人,设其中成绩在100,110)内的人数为X,求X的分布列及数学期望.19(本小题满分12分)如图,平面平面,其中为矩形,为梯形,为线段的中点(1
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