江西省红色六校高三上学期第一次联考文科数学试题及答案.doc
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1、江西省红色六校2015届高三第一次联考数学文科试题(分宜中学、莲花中学、任弼时中学、瑞金一中、南城一中、遂川中学)命题人: 南城一中 瑞金一中一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、 ( )A B C D 2、已知集合,则 ( )A B C D 3随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过4的概率记为,点数之和大于8的概率记为,点数之和为奇数的概率记为,则 ( )A B C D4.已知为偶函数,当时,则不等式的解集为( )A B C D5. 若样本的方差是,则样本的方差为 ( )A. 3+1 B. 9+1 C. 9+3
2、D. 9 6.执行如图1所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于( )A. B. C. D.7某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为 ( )A B C D 8. 的三个内角为,若,则的最大值为( )A B C D9设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为 ( )A. B. 2 C. D. 10. 在平面直角坐标系中,两点间的“L-距离”定义为,则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值(大于)的点的轨迹可以是 ( )二、填空题:本大题共5小题,第小题5分,共25分11、曲线在点处的切线
3、方程为 12.已知数列满足 ,且 ,则的值是 13. 已知向量若则的值为 .14. 已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则 .15. 给出下列四个命题: A中,是成立的充要条件; B当时,有; C已知是等差数列的前n项和,若,则;D若函数为R上的奇函数,则函数的图象一定关于点成中心对称. 其中所有正确命题的序号为 三、解答题:本大题共6题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) 对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽去了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率
4、的统计表如下:()求出表中的值;()在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率分组频数频率90.455nmr20.1合计M117(本小题满分12分)在中,内角所对的边分别为,且 (1)若,求的值; (2)若,且的面积,求 和的值.18.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且()求数列的通项公式;()设,求使成立的最小的正整数的值19. (本小题满分12分)如图,已知平面,=2,且是的中点 ()求证:平面; ()求证:平面BCE平面;(III)求此多面体的体积20.(本小题满分13分)设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,坐标原点到
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