河北省保定市第一中学高三上学期模拟演练(八)理科数学试题及答案.doc
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1、2015年高三模拟演练(八)理科数学第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、在复平面内,复数对应的点位于第四象限,则实数的取值范围为( )A B C D 2、设全集为R,集合,则( )A B C D 3、在中,是BC的中点,且,则( )A B C D 4、设是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:若,则 若,则 若,则 若,则 其中,真命题的个数是( )A0 B1 C2 D35、已知数列为等比数列,且成等差数列,则( )A B1 C D6、设为非零向量,则以下说法不正确的是( )A“”是“”的充分不必要条件B“”是“
2、”的必要不充分条件C“”是“存在,使得”的充分不必要条件D“”是“”的既不充分也不必要条件7、已知,若数列为递增数列,则实数的取值范围是( )A B C D 8、如图,一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的内切球表面积为( )A B C D 9、已知且,则与的夹角为( )A0 B C D 10、设关于的不等式组,且使取得最大值为2,则实数的值为( )A B C D 11、已知关于x的不等式的解集为,在关于x的不等式的解集为( )A B C D 12、已知函数的导函数为,满足且,则函数的最大值为( )A0 B C D第卷二、填空题:本大题共4小题,
3、每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、已知函数是的切线,则的值为 14、已知函数,则 15、已知是函数的一条对称轴,若,则 16、若实数满足,则的最小值为 三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分)已知函数的图象与的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点之间的距离为(1)求的解析式; (2)在中,且,求的周长的最大值。18、(本小题满分10分) 已知是数列的前n项和,且(1)求数列的通项公式; (2)设,记是数列的前n项和,证明:。19、(本小题满分12分) 已知函数,且。(1)求曲线在处的切线方程; (2)若函数对于恒成立,求实数的取值范围。20、(本小题满分12分) 如图,在梯形ADEB中,AB/DE,AD=DE=2AB,ACD是正三角形,AB平面ACD,且F是CD的中点。(1)判断直线AF与平面BCE的位置关系; (2)证明:平面BCE平面CDE; (3)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。21、(本小题满分12分) 已知函数定义在R上,对任意实数恒成立,且当时,有(1)判断函数的单调性; (2)求不等式的解集。22、(本小题满分12分) 已知函数(1)判断函数的单调性; (2)证明:当时,; (3)证明:。- 10 -
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