河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考文科数学试题及答案.doc
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1、河北省“五个一名校联盟”2015届高三教学质量监测(二)文科数学第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案涂在答题卡上命题人: 刘敏 审核人:马焕新、冯伟冀第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案涂在答题卡上1设集合,则ABCD2 已知是虚数单位,和都是实数,且,则ABCD3设是定义在R上的周期为的函数,当x2,1)时,则 A B C D4设则AB C D 5下列结论错误的是 A命题“若,则”与命题“若,则
2、”互为逆否命题 B命题;命,则为真 C“若,则”的逆命题为真命题 D若为假命题,则p、q均为假命题6若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,则该圆的标准方程为 A B C D7 右图中,为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,为该题的最终得分,当时,等于 A B C D8下列函数最小正周期为且图象关于直线对称的函数是 A BC D9等差数列的前项和为,且,则过点和()的直线的一个方向向量是 A B C D10设满足约束条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为A B C D411在中,若,求周长的取值范围 A B C D12若曲线 与曲线 存在公共切线,则的取值范围为 A B
3、C D第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把正确答案填在答题卡上13已知 ,且,则 _14若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率为 15 多面体的三视图如图所示,则该多面体体积为(单位) 16已知,动点满足且,则点到点的距离大于的概率为 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤17(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,前项和为,且()求证数列是等差数列; ()设求18(本小题满分12分)随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学,测量出他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图,其中甲班有一个数据被污
4、损()若已知甲班同学身高平均数为170cm,求污损处的数据;()现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高176cm的同学被抽中的概率19(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,分别为上的动点,且 ()若,求证: ()求三棱锥体积最大值20 (本小题满分12分) 已知抛物线,直线与抛物线交于两点()若轴与以为直径的圆相切,求该圆的方程;()若直线与轴负半轴相交,求面积的最大值21(本小题满分12分) 已知函数()当时,判断函数的单调区间并给予证明;()若有两个极值点,证明:请考生在第22、23、24题中任选一道作答,如果多做,则按所做的第1题
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