河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试题及答案.doc
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1、唐山一中20142015学年度第一学期期中考试高三年级数学试卷(理)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合A=x|y=, B=y|y=,则AB= ( ) ABR C(-,2D0,22“=2”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知i是虚数单位,(1+2i)z1=-1+3i,z2=1+,z1、z2在复平面上对应的点分别为A、B,O为坐标原点,则= ( ) A33 B-33 C32 D-324. 已知实数,执行如右图所示的流程图,则输出的x不小于55的概率为( )A.B.C.
2、D. 5在各项均为正数的等比数列,若,数列的前项积为,若,则的值为A4B5 C6 D76已知点P是ABC的内心(三个内角平分线交点)、外心(三条边的中垂线交点)、重心(三条中线交点)、垂心(三个高的交点)之一,且满足,则点P一定是ABC的( )A内心B外心C重心D垂心7对于函数f(x)=x3cos3(x+),下列说法正确的是 ( ) Af(x)是奇函数且在()上递减 B f(x)是奇函数且在()上递增C f(x)是偶函数且在()上递减 Df(x)是偶函数且在()上递增8一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体,余下的几何体的三视图(如图所示),则余下部分的几何体的表面积为 A1 B1C
3、D9.若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动,则的取值范围是( )ABCD10已知是抛物线上的一个动点,则点到直线和的距离之和的最小值是()1 2 3 411.函数的图像经过四个象限,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 12.已知,若函数满足,则称为区间上的一组“等积分”函数,给出四组函数: ; ; ; 函数分别是定义在上的奇函数且积分值存在其中为区间上的“等积分”函数的组数是( )A1 B2 C3 D4二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 已知的展开式中的系数是35,则= .14. 已知三棱锥中, 直线与底面所成角
4、为,则此时三棱锥外接球的表面积为15. 已知分别为双曲线的左右焦点,为双曲线左支上的一点,若,则双曲线的离心率的取值范围是 16. 已知函数,有下列五个命题不论为什么值,函数的图象关于原点对称;若,函数的极小值是,极大值是;若,则函数的图象上任意一点的切线都不可能经过原点;当时,函数图象上任意一点的切线与直线及轴所围成的三角形的面积是定值.其中正确的命题是 _ (填上你认为正确的所有命题的序号) 三、解答题:(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)在数列中,已知.(1)求证: 是等比数列;(2)令为数列的前项和,求的表达式.18.(本题满分12
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