河南省陕州中学高三第五次月考理科数学试题及答案.doc
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1、第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每題给出的四个选中,只有一项是符合题目要求)1.已知全集为,集合,则A B CD2.已知复数R),若为纯虚数,则 AB C2D3.如图给出的是计算的值的程序框图,其中 判断框内应填入的是 A B C D x234y6454.已知x、y的取值如表所示:如果y与x呈线性相关,且线性回归方程为x,则 A B. C D.5.在中,的对边分别是,其中,则角A的取值一定属于范围 A B C D6已知直线与曲线在点处的切线垂直,则到直线的距离为 A. B. C. D. 7.已知数列,满足,, 则数列的前项的和为 A. B.C. D
2、. 8.如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为 A. B. C. D. 9.过双曲线C:的右顶点作x轴的垂线,与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A、O两点(O为坐标原点),则双曲线C的方程为 A. B.C. D.10.关于函数,有下列命题: 其表达式可写成; 直线图象的一条对称轴; 的图象可由的图象向右平移个单位得到; 存在,使恒成立. 其中,真命题的序号是 ( ) A B C D11. 已知过抛物线C: 的焦点F的直线m交抛物线于点M、N, ,则抛物线C的方程为 ( ) A BC D12.已知函数f(x)满足内,函数的图
3、象与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是 A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确答案填在题中的横线上)13.已知的展开式中的系数为5,则 ;14.在我校2015届高三11月月考中理科数学成绩 ,统计结果显示 ,假设我校参加此次考试有780人,那么试估计此次考试中,我校成绩高于120分的有 人.15.已知函数,若对任意的,不等式恒成立,则的取值范围是 ;16. 定义函数,若存在常数,对于任意,存在唯一的,使得,则称函数在上的“均值”为,已知,,则函数,上的“均值”为_三解答题(本大题共6题,共70分,解答时应写出必要的文字说明证明过程
4、或演算步骤)17.(本小题满分12分)在处取最小值. ()求的值;()在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.18(本小题满分12分)交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为T,其范围为0,10,分别有5个级别:T0,2)畅通;T2,4)基本畅通;T4,6)轻度拥堵;T6,8)中度拥堵;T8,10严重拥堵.早高峰时段(T3),从某市交通指挥中心随机选取了二环以内50个交通路段,依据交通指数数据绘制的直方图如图所示:()据此直方图估算交通指数T4,8)时的中位数和平均数()据此直方图求出某市早高峰二环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少?(
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