江西省九江市高三第一次高考模拟统一考试文科数学试题及答案.doc
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1、九江市2015年第一次高考模拟统一考试数 学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分全卷满分150分,时间120分钟第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集合,则( )A B C D2、设复数,则( )A B C D3、已知双曲线的渐近线方程为,则此双曲线的离心率为( )A B C D4、已知,则( )A B C D5、已知单调递增的等比数列中,则数列的前项和( )A B C D6、在区间上任取一个数,则使得的概率为( )A B C D7、在如下程序框图中,输入,若输出的是,则
2、程序框图中的判断框应填入( )A B C D8、已知函数()的图象向左平移个单位后得到,则的值为( )A B C D9、若实数,满足(),且的最大值为,则的值为( )A B C D10、如图,网格纸上小正方形边长为,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为( )A BC D11、过抛物线的焦点的直线交抛物线于,两点,交抛物线的准线于,若,则的值为( )A B C D12、设函数是定义在上周期为的函数,且对任意的实数,恒有,当,若在有且仅有三个零点,则的取值范围为( )A B C D第II卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22-
3、24题为选考题,学生根据要求作答二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、已知,则 14、在中,三内角,的对边分别为,且,为的面积,则的最大值为 15、已知矩形的顶点都在半径为的的球的球面上,且,垂直于平面,交球于,则棱锥的体积为 16、已知函数,若在区间上是增函数,则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知等差数列中,其前项和满足()求数列的通项公式;令,求数列的前项和18、(本小题满分12分)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用
4、百分制),剔除平均分在分以下的学生后,共有男生名,女生名现采用分层抽样的方法,从中抽取了名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为组,得到如下所示频数分布表分数段男39181565女64910132估计男、女生各自的成绩平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,判断数学成绩与性别是否有关;规定分以上为优分(含分),请你根据已知条件作出列联表,并判断是否有%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”附表及公式19、(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,、分别为和上的点,且求证:当时,;当为何值时,三棱锥的体积最小,并求出最小体积20、(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,右焦
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