河北省唐山一中高三上学期12月调研考试文科数学试题及答案.doc
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1、2015届高三12月调研考试数学(文科)试卷第I卷(选择题,共60分)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则 ( )A. B. C. D.2.复数(为虚数单位),则复数的共轭复数为( )A B C D3.设向量,则下列结论中正确的是( )A. B. C. D.4.下列关于命题的说法错误的是 ( )A命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;O5 10 15 20重量0.060.1B“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件;C若命题:,则:; D命题“ ”是真命题5.右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图,则由
2、图可估计样本的重量的中位数为( )A11 B11.5 C12 D12.5 6.已知函数,(0,其中为自然对数的底数),若关于的方程,有且只有一个实数解,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. oXXXXxxyxyxy xy7现有四个函数:;的图象(部分)如下:则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( )AB C DACB左视主视V8. 如图三棱锥,若侧面底面,则其主视图与左视图面积之比为( )A B C D9.点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是()A B C D 10.如图所示的程序框图输出的结果 ( )A.7 B.9 C.11 D.1311.以双曲线1(a0,b0)中心O
3、(坐标原点)为圆心,焦距为直径的圆与双曲线交于M点(第一象限),F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,过点M作x轴垂线,垂足恰为OF2的中点,则双曲线的离心率为( )A B C D212.设等差数列满足:,公差若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是( )AB CD第II卷(非选择题,共90分)abc二、选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13. 向量在单位正方形网格中的位置如图所示,则 .14.若,则_.15. 已知正项等比数列满足,若存在两项使得,则的最小值为 . 16.对于定义在上的函数,若存在距离为的两条直线和,使得对任意都有恒成立,则称函数有一个宽度为的通道.
4、给出下列函数:;其中在区间上通道宽度可以为的函数有 (写出所有正确的序号).二、解答题:(本题共5小题,每小题12分,共60分)17(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cosA,sinBcosC()求tanC的值;()若a,求ABC的面积18.(本小题满分12分)四棱锥P-ABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形,底面ABCD为菱形,BDA=60()证明:PBC=90;()若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值19.(本小题满分12分)一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:()在5次试验中任取2次
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