重庆一中高三上学期期中考试文科数学试题及答案.doc
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1、绝密启用前2014年重庆一中高2015级高三上期半期考试 数 学 试 题 卷(文科) 2014.11一、选择题(每题5分,共10题)1.已知全集,则( )A B C D开始输入x输出y结束y=log2xy=x-1x1?是否2.函数的定义域为( )A. B. C. D.3.执行右图的程序,若输入的实数=4,则输出结果为( )A. B.C. D.4.函数的最小正周期是( ) A. B. C. 2 D. 45.直线和垂直,则实数的值为( )A. B. C. D.6. 甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表:甲乙丙丁平均成绩89898685方差2.13.52.15
2、.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛,最佳人选是( )A 甲 B乙 C丙 D丁7. 直线与圆相交于两点,则弦( )A. B. C. D.8.若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是( )cm4322正视图侧视图俯视图A. B. C. D.9.(原创)设实数和满足约束条件,且取得最小值的最优解仅为点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.10.已知正数满足则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(每题5分,共5题)11.命题“”的否定是 12.已知复数为纯虚数,其中为虚数单位,则实数的值为 13.若向量的夹角为,则 14.已知数列满足:,则
3、数列的通项公式为_ 15.设为正整数,计算得,观察上述结果,可推测一般的结论为 三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算过程)16.(原创)(本题满分13分)已知等差数列满足:.求的通项公式;若,求数列的前项和.17. (本题满分13分)从某校高三学生中抽取名学生参加数学竞赛,根据成绩(单位:分)的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知成绩的范围是区间40, 100),且成绩在区间70, 90)的学生人数是27人.求的值;若从数学成绩(单位:分)在40,60)的学生中随机选取2人进行成绩分析,求至少有1人成绩在40, 50)内的概率.18.(原创)(本题
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