辽宁省本溪市2009年中考数学试题(含答案).pdf
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1、第 1 页 共 12 页 2009 年本溪市初中毕业生学业考试 数学试卷 考试时间120 分钟试卷满分150 分 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的选项填在下表 中相应题号下的空格内,每小题3 分,共 24 分) 12009 年 6 月,全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000 人,其中 10 200 000 用科学记数法表示应为() A 6 10.2 10 B 8 1.02 10 C 8 0.102 10 D 9 1.02 10 2如果a与 1 互为相反数,则|2|a+等于() A2B2-C1D1- 3反比例函数 (0) k yk x = 的图
2、象经过点( 2 3)- ,则该反比例函数图象在() A第一、三象限B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象限 4有一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置,它的左视图是() 5小新抛一枚质地均匀的硬币,连续抛三次,硬币落地均正面朝上,如果他第四次抛硬币, 那么硬币正面朝上的概率为() A 1 2 B 1 4 C1D 3 4 6下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 7某男子排球队20 名队员的身高如下表: 身高( cm)180186188192208 人数(个)46532 则此男子排球队20 名队员的身高的众数和中位数分别是() A186cm,186cmB186cm,1
3、87cm C208cm,188cmD188cm, 187cm 8估算171+的值在() A2 和 3 之间B3 和 4 之间 ABCD ABCD 第 2 页 共 12 页 C4 和 5 之间D5 和 6 之间 二、填空题(每小题3 分,共 24 分) 9函数 1 1 y x = - 中自变量x的取值范围是 10分解因式: 2 9xyx-= 11由于甲型H1N1 流感(起初叫猪流感)的影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降由 原来每斤16 元下调到每斤9 元, 求平均每次下调的百分率是多少?设平均每次下调的百 分率为x,则根据题意可列方程为 12如图所示,在ABCD?中,对角线ACBD、相交于点O
4、,过点O的直线分别交 ADBC、 于点M N、 ,若 CON 的面积为 2, DOM 的面积为4,则 AOB 的面 积为 13如图所示,抛物线 2 yaxbxc=+ ( 0a )与 x轴的两个交点分别为( 10)A - , 和 (2 0)B,当0y 支钢笔需要花 y元,请你求出y与x的函数关系式; (3)在( 2)的条件下,小明决定买同一种奖品,数量超过10 个,请帮小明判断买哪种奖 品省钱 人数 120 100 50 50 120 级B 级 C 级 学习态度层级 图 图 25% 级 B 级 C 级 60% D B O A C E F 第 5 页 共 12 页 24如图所示,山坡上有一棵与水平
5、面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒 在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角 23AEF= ,量得树干倾斜角 38BAC= ,大树被折断部分和坡面所成的角 604mADCAD=, (1)求 CAE 的度数; (2)求这棵大树折断前的高度? (结果精确到个位,参考数据: 21.4= , 31.7= , 62.4= ) 七、解答题(本题12 分) 25在 ABC 中,AB AC= ,点D是直线 BC上一点(不与BC、 重合),以AD为一边 在AD的右侧 作ADE,使ADAEDAEBAC= ,连接CE (1)如图 1,当点D在线段 BC上,如果90BAC=,则BCE= 度; (2
6、)设 BAC= ,BCE= 如图 2,当点D在线段BC上移动,则 , 之间有怎样的数量关系?请说明理由; 当点D在直线BC上移动,则 , 之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论 C 60 38 B D E23 A F A E E A C C DD B B 图 1图 2 AA 备用图 BCBC 备用图 第 6 页 共 12 页 八、解答题(本题14 分) 26如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线 2 yaxbxc=+(0a)经过( 10)A - , (3 0)B ,(0 3)C,三点,其顶点为D,连接BD,点P是线段BD上一个动点(不与BD、 重合) ,过点P作y轴的垂线,垂足为E,连接BE
7、(1)求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标; (2)如果P点的坐标为()xy, PBE 的面积为 s,求s与x的函数关系式,写出自变 量x的取值范围,并求出 s的最大值; (3)在( 2)的条件下,当 s取得最大值时,过点P作x的垂线,垂足为F,连接EF, 把 PEF 沿直线EF折叠,点P的对应点为 P ,请直接写出 P 点坐标,并判断点 P 是否 在该抛物线上 1- 1- 2-3-123 3 1 D y C BA P 2 E x O 第 7 页 共 12 页 2009 年本溪市初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准 注:本参考答案只给出一种或两种解法(证法),若用其它方法解答正确,可
8、参考此评分标 准相应步骤赋分 一、选择题(每小题3 分,共 24 分) 题号12345678 答案DCBCACBD 二、填空题(每小题3 分,共 24 分) 91x10(3)(3)x yy+-11 2 16(1)9x-=126 13 1x 143151516 3 2 n 三、解答题(每题8 分,共 16 分) 17解: 2 11 3 yx xyx ?- - ? ? 2 3 yxyx xyx - =2 分 2 3yxx xyyx - = - i4 分 3x y =6分 当 23 xy =, 时,原式 3 2 2 3 = 8分 18 (1)画图正确 2分 (2)画图正确5分 (3) 22 1222
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