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1、第一讲:实数 A 级基础题 1(浙江丽水 )在数 0,2, 3, 1.2 中,属于负整数的是() A 0B2C 3D 1.2 2(四川内江 )下列四个实数中,绝对值最小的数是() A 5 B2 C1 D 4 3(四川凉山州 ) 2是 2 的() A相反数B倒数C绝对值D算术平方根 4(广东深圳 )3 的倒数是 () A3 B 3C.1 3 D 1 3 5下列各式,运算结果为负数的是() A (2)(3) B(2)(3) C(2) 2 D( 3) 3 6(江苏南京 )计算: 127(4)8 (2)的结果是 () A 24 B 20 C6D36 7如果 30 m 表示向东走30 m,那么向西走40
2、 m 表示为 _ 8(江苏常州 )计算: (3) _,|3|_,( 3) 1 _,(3)2_. 9(云南曲靖 )若 a1.910 5,b9.1104,则 a_b(填“”或“” ) 10 (河北 )计算: |5|(23) 06 1 3 1 2 (1)2. B 级中等题 11(湖北宜昌 )实数 a,b 在数轴上的位置如图1-1-4 所示,以下说法正确的是() 图 1-1-4 A ab0 B baCab0 D|b|a| 12北京时间2011 年 3 月 11 日,日本近海发生9.0 级强烈地震本次地震导致地球当天自转快了 0.000 001 6 秒这里的0.000 001 6 秒用科学记数法表示_秒
3、 13(广东初中毕业生学业考试预测卷二)观察下列顺序排列的等式:a11 1 3,a2 1 2 1 4,a3 1 3 1 5, a4 1 4 1 6试猜想第 n 个等式 (n 为正整数 ):an _. 14 (广东深圳十校模拟)计算: |13| 1 2 32cos30 ( 3)0. C 级拔尖题 15 (湖北咸宁 )在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧若|a b|2013,且 AO2BO,则 ab 的值为 _ 16(广东 )观察下列等式: 第 1 个等式: a1 1 13 1 2 11 3 ;第 2 个等式: a2 1 35 1 2 1 3 1 5 ; 第 3
4、 个等式: a3 1 57 1 2 1 5 1 7 ;第 4 个等式: a4 1 79 1 2 1 7 1 9 ; 请解答下列问题: (1)按以上规律列出第5 个等式: a5_; (2)用含有 n 的代数式表示第n 个等式: an_(n 为正整数 ); (3)求 a1a2a3 a4 a100的值 第二讲:代数式 A 级基础题 1某省初中毕业学业考试的同学约有15 万人,其中男生约有a 万人,则女生约有() A (15a)万人B(15a)万人C15a 万人D.15 a 万人 2若 x1,y1 2,则 x 2 4xy4y2 的值是 () A 2 B4 C.3 2 D. 1 2 3(河北 )如图 1
5、-2-5,淇淇和嘉嘉做数学游戏: 图 1-2-5 假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则 y() A 2B3 C6 D x3 4(浙江宁波 )已知实数x,y 满足x2(y1) 20,则 x y( ) A 3 B 3 C1 D 1 5(江苏常州 )有 3 张边长为 a 的正方形纸片,4 张边长分别为a,b(ba)的矩形纸片, 5 张边长为b 的正方形纸片, 从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按 原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为() A abB2abC3abDa2b 6 (湖南湘西州 )图 1-2-6 是一个简单的数
6、值运算程序,当输入 x 的值为 3时, 则输出的数值为_(用 科学计算器计算或笔算) 输入 x 平方 2 7 输出 图 1-2-6 7已知代数式2a 3bn1 与 3am 2b2 是同类项,则2m3n_. 8(江苏淮安 )观察一列单项式:1x,3x 2,5x2,7x,9x2,11x2,则第 2013 个单项式是 _ 9(浙江丽水 )已知 A2xy,B2xy,计算 A 2B2. 10 (湖南益阳 )已知 a3,b|2|,c 1 2,求代数式 a 2b4c 的值 B 级中等题 11(云南 )若 a 2b21 4,a b 1 2,则 ab 的值为 ( ) A 1 2 B.1 2 C1 D2 12 (
7、浙江杭州 )化简 m 2 16 3m12得_;当 m 1 时,原式的值为 _ 13 (辽宁鞍山 )刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a, b)进入其中时,会得到一个新的实数:a 2 b1,例如把 (3, 2)放入其中,就会得到 32 (2)1 6.现将实数对 (1,3)放入其中,得到实数m,再将实数对 (m,1)放入其中后,得到实数是_ 14若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如abc 就是完全对称式下列三个代数式:(ab) 2; abbcca; a2bb2cc2a.其中是完全对称式 的是 () ABCD C 级拔尖题
8、15 (山东东营 )若 3 x4,9y7,则 3x2y 的值为 () A. 4 7 B. 7 4 C 3 D.2 7 16 (广东深圳十校模拟二)如图 1-2-7,对于任意线段AB,可以构造以AB 为对角线的矩形ACBD. 连接 CD,与 AB 交于 A1点,过 A1作 BC 的垂线段A1C1,垂足为C1;连接 C1D,与 AB 交于 A2点, 过 A2作 BC 的垂线段A2C2,垂足为C2;连接 C2D,与 AB 交于 A3点,过 A3作 BC 的垂线段 A3C3, 垂足为 C3如此下去,可以依次得到点A4,A5, An.如果设 AB 的长为 1,依次可求得A1B, A2B,A3B的长,则A
9、nB 的长为 (用 n 的代数式表示 )() 图 1-2-7 A. 1 n B. 1 2n C. 1 n 1 D. 1 2n 1 第三讲:整式 A 级基础题 1(浙江湖州 )计算 6x 3 x2 的结果是 () A 6xB6x 5 C6x6D6x9 2(湖南湘西州 )下列运算正确的是() A a 2 a4a8 B(x2)(x3)x26 C(x2) 2x24 D2a3a5a 3(广东汕头 )下列运算正确的是() A aaa 2 B(a 3)2a5 C3a a 2a3 D(2a) 22a2 4(山东济宁 )如果整式x n25x2 是关于 x 的三次三项式,那么 n() A 3B4 C5 D 6 5
10、(浙江杭州 )下列计算正确的是() A (p 2q)3 p5q3 B (12a 2b3c) (6ab2)2ab C3m 2 (3m1)m3m2 D(x 24x)x1x4 6(四川凉山州 )如果单项式 x a1y3 与 1 2y bx2 是同类项,那么a,b 的值分别为 () A a2,b3Ba1,b2Ca1, b3Da2, b2 7(陕西 )计算 (5a 3)2 的结果是 () A 10a 5 B10a 6 C 25a 5 D25a 6 8已知一个多项式与3x 29x 的和等于 3x24x1,则这个多项式是() A 5x1 B 5x1 C13x1 D13x1 9化简: (ab) 2a(a2b)
11、 B 级中等题 10若一多项式除以2x 23,得到的商式为 7x4,余式为 5x2,则此多项式为() A 14x 38x226x14 B14x3 8x226x10 C 10x 34x28x 10 D 10x 34x222x 10 11(2011 年安徽芜湖 )如图 1-3-2,从边长为 (a4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a1) cm 的 正方形 (a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为() 图 1-3-2 A (2a 2 5a) cm2 B(3a15) cm 2 C(6a9) cm 2 D(6a15) cm 2 12若关于x 的多项式 5x 3(2m
12、1)x2(23n)x 1 不含二次项和一次项,求 m,n 的值 13 (山西 )先化简,再求值:(2x3)(2x3)4x(x1)(x2) 2,其中 x 3. C 级拔尖题 14利民商店出售一种原价为a 的商品,有如下几种方案: (1)先提价 10%,再降价10%;(2)先降价 10%,再提价10%;(3)先提价 20%,再降价20%. 问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价? 第四讲:因式分解 A 级基础题 1(河北 )下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是() A a(xy)axayBx 22x1x(x2)1 C(x1)(x3) x 2 4x3 Dx3x x(x1)(x1
13、) 2分解因式a 34a 的结果是 ( ) A a(a 2 4) Ba(a 2)2Ca(a2)(a2)D(a2 2a)(a2) 3(湖南张家界 )下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是() A x 2 x1 Bx22x1 Cx21 Dx2 6x9 4(内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是() A x 2(2)2(x2)(x2) Bx22x1(x1) C4x 24x1(2x 1)2 Dx24xx(x2)(x2) 5(辽宁沈阳 )分解因式: m 26m9 _. 6(广西桂林 )分解因式: 4x 2 2x_. 7(山东莱芜 )分解因式: 2m 38m_. 8(山东菏泽 )分解因式: 3a 21
14、2ab12b2_. 9(江苏泰州 )若 m2n1,则 m 24mn 4n2 的值是 _ 10若 m 2n26 且 mn3,则 m n_. B 级中等题 11(江苏无锡 )分解因式 (x1) 22(x1)1 的结果是 ( ) A (x 1)(x 2) B x 2 C(x 1) 2 D(x2) 2 12若 A101 999610 005,B10 004 9997101,则 AB 的值为 () A 101B 101 C808 D 808 13 (四川凉山州 )已知 (2x21)(3x7)(3x7)(x13)可分解因式为(3xa)(xb),其中a,b 均为 整数,则a3b_. C 级拔尖题 14 (江
15、苏苏州 )若 a2,ab3,则 a 2ab_. 15分解因式: x 2y23x 3y_. 第五讲:分式 A 级基础题 1要使分式 1 x1有意义,则 x 的取值范围应满足() A x1 Bx0 Cx1 Dx0 2(贵州黔西南州 )分式 x 21 x1 的值为零,则x 的值为 () A 1 B0 C 1 D1 3(山东滨州 )化简 a 3 a ,正确结果为 () A aBa 2 Ca 1 Da 2 4约分: 56x 3yz4 48x 5y2z_; x 29 x 22x3 _. 5已知 ab ab 1 5,则 a b_. 6当 x_时,分式 x 22x3 x3 的值为零 7(广东汕头模拟 )化简:
16、 1 x4 1 x 4 2 x 216. 8(浙江衢州 )先化简 x 2 x1 1 1x ,再选取一个你喜欢的数代入求值 9先化简,再求值: m 24m4 m 21 m2 m1 2 m1,其中 m2. B 级中等题 10 (山东泰安 )化简: 2m m2 m m2 m m 2 4_. 11(河北 )若 xy1,且 x0,则 x2xyy 2 x xy x 的值为 _ 12 (贵州遵义 )已知实数a 满足 a 22a 150,求 1 a1 a2 a 21a 1 a 2 a 22a1 的值 C 级拔尖题 13 (四川内江 )已知三个数x, y, z 满足 xy x y 2, yz zy 3 4, z
17、x zx 3 4, 则 xyz xyyzzx的值为 _ 14先化简再求值: aba b 21 b 1 b 22b1,其中b 236a 2 b212ab0. 第六讲:二次根式 A 级基础题 1下列二次根式是最简二次根式的是() A. 1 2 B.4 C.3 D.8 2(江苏苏州 )若式子 x1 2 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是() A x1Bx 1 Cx1 Dx1 3(江苏泰州 )下列计算正确的是() A 4 33 31 B. 235 C2 1 2 2 D32 2 5 2 4(广西玉林 )计算: 3 22() A 3 B.2 C2 2 D4 2 5(江苏淮安 )如图 1-4-1,数轴上
18、A,B 两点表示的数分别为2和 5.1,则 A, B 两点之间表示整数 的点共有 () 图 1-4-1 A 6个B5 个C 4 个D3 个 6(贵州遵义 )计算:322_. 7(2011 年辽宁营口 )计算182 1 2_. 8已知一个正数的平方根是3x2 和 5x 6,则这个数是_ 9若将三个数3,7, 11表示在数轴上, 其中能被如图1-4-2 所示的墨迹覆盖的数是_ 图 1-4-2 10 (陕西 )计算: 2cos 45 3 8(12) 0_. B 级中等题 11(广西钦州 )估算101 的值在 () A 2和 3 之间B3 和 4之间C4 和 5 之间D 5 和 6 之间 12 (山东
19、菏泽 )在算式 3 3 3 3 的中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是() A加号B减号C乘号D除号 13已知 a,b 为两个连续的整数,且a11b,则 ab_. 14计算: (sin30) 2 3 52 0|3 18|83(0.125) 3. C 级拔尖题 15如图 1-4-3,矩形 OABC 的边 OA 长为 2,边 AB 长为 1, OA 在数轴上,以原点O 为圆心,对角 线 OB 的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是() 图 1-4-3 A 2.5 B2 2 C.3 D.5 第七讲:一元一次方程与二元一次方程组 A 级基础题 1(四川绵阳 )朵朵幼儿园的阿姨给小朋
20、友分苹果,如果每人3 个还差 3 个,如果每人2 个又多 2 个, 请问共有多少个小朋友?() A 4个B5 个C10 个D12 个 2(四川凉山州 )已知方程组 2xy 5, x3y 5, 则 xy 的值为 () A 1B0 C2 D3 3(广西南宁 )陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两 种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4 个气球 ) 为单位,已知第一、二束气球的价格如图2-1-2 所示,则第三束气球的价格为() 图 2-1-2 A 19 元B 18 元C16 元D15 元 4(贵州铜仁 )铜仁市对城区主
21、干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的 两端各栽一棵, 并且每两棵树的间隔相等若每隔 5 米栽 1 棵,则树苗缺21 棵;若每隔 6 米栽 1 棵, 则树苗正好用完设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是() A 5(x211) 6(x1) B5(x21)6(x1) C5(x211)6xD5(x21)6x 5已知关于x 的方程 3x 2m4 的解是 xm,则 m 的值是 _ 6(贵州毕节 )二元一次方程组 x2y1, 3x2y11 的解是 _ 7(湖南湘潭 )湖南省 2011 年赴台旅游人数达7.6 万人我市某九年级一学生家长准备中考后全家3 人去台湾旅游, 计划花费20 000 元设每人向旅行社缴纳x 元费用后, 共剩 5000 元用于购物和品尝 台湾美食根据题意,列出方程为_ 8(江苏苏州 )我国是一个淡水资源严重缺乏的国家有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为 美国人均淡水资源占有量的 1 5,中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13 800 m 3.问中、美两国人均 淡水资源占有量各为多少(单位: m 3)? 、 B 级中等题 9(贵州安顺 )4x a2b52y3ab38 是二元一次方程,那么 ab_. 10 (辽宁鞍山 )若方程组 xy7, 3x5y 3, 则 3(xy)(3x5y)的值是 _
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