2020届高考数学选择题、填空题专项训练(三)文含解析.pdf
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1、1 小题押题练 (三) 一、选择题 1(2019 届高三广东五校联考)复数z3 i 1 i 等于 ( ) A12i B 12i C2i D 2i 解析:选 C z 3 i 1 i 42i 2 2i. 2(2019 惠州模拟 ) 已知集合Ax|x0,0,| |0,b0) 的左焦点为F,直线 4x 3y200 过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P,|OP| |OF| ,其中O为原点, 则双曲线C的离心率为 ( ) A5 B5 C. 5 3 D. 4 3 解析:选 A 在直线 4x3y20 0中,令y0,得x 5,故c5,取右焦点为F, 由|OF| |OP| |OF| ,可得PFPF,由直线4x3
2、y200,可得 tan FFP 4 3,又 |FF| 10,故 |PF| 6, |PF| 8, |PF| |PF| 22a,a1,故双曲线C的离 心率e c a 5,故选 A. 8(2019 开封模拟 ) 已知实数x,y满足约束条件 xy20, x2y20, x1, 则z 1 2 x 2y 的最大值是 ( ) A. 1 32 B 1 16 C32 D 64 解析:选 C 作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示, 设ux2y,由图知,当ux2y经过点A(1,3)时取得最小值,即umin 123 5,此时z 1 2 x2y 取得最大值,即zmax 1 2 532,故选 C. 9(2019
3、湖北八校第一次联考) 如图,O为ABC的外心,AB4, AC 2,BAC为钝角,M为BC边的中点,则AM AO 的值为 ( ) A23 B 12 C6 D 5 解析:选 D 如图,延长AO交圆O于点D,连接BD,CD,则ABD ACD90. 因为M为BC边的中点,所以AM 1 2( AB AC ) 易知AO 1 2 AD ,所以AM AO 1 4( AB AC ) AD 1 4( AB AD AC AD ) 4 1 4(| AB | |AD | cosBAD |AC | |AD |cos CAD) 1 4(| AB | 2| AC | 2) 1 4 (4 222) 5. 故选 D. 10. 已
4、知函数f(x) 3sin( x) 0,| | 2 的部分图 象如图所示,A,B两点之间的距离为10,且f(2) 0,若将函数f(x) 的图象向右平移t(t0) 个单位长度后所得函数图象关于y轴对称,则 t的最小值为 ( ) A1 B 2 C3 D 4 解析:选B 由图可设A(x1,3) ,B(x2, 3) ,所以 |AB| x1x2 26210,解得 |x1x2| 8. 所以函数f(x) 的最小正周期T2|x1x2| 16,故 2 16,解得 8 . 所以 f(x) 3sin 8 x ,由f(2) 0 得 3sin 4 0,又 2 2 ,所以 4 , 故f(x) 3sin 8 x 4 , 向右
5、平移t(t0)个单位长度, 所得图象对应的函数解析式为g(x) f(xt) 3sin 8 xt 4 3sin 8 x 8 t 4 . 由题意,该函数图象关于y轴 对称,所以 8 t 4 k 2 (k Z) ,解得t8k2(kZ) ,故t的最小值为2,选 B. 11在正整数数列中,由1 开始依次按如下规则,将某些数染成红色先染1;再染两 个偶数 2,4 ;再染 4 后面最邻近的3 个连续奇数5,7,9 ;再染 9 后面的最邻近的4 个连续偶 数 10,12,14,16;再染此后最邻近的5 个连续奇数17,19,21,23,25.按此规则一直染下去, 得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,
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