专题四对数运算与对数函数作业及详解2.pdf
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1、第 1 页 专题四:对数运算与对数函数作业 题 1:设 0x1 且 2345 loglogloglogxyzw试比较 1 2 x , 1 3 y, 1 4 z, 1 5 w 的大小关系 . 题 2:函数 f(x)= 1 2 log,1 2 ,1 x x x x 的值域为 _. 题 3:设 a0,( ) x x ea f x ae 是 R 上的偶函数 . (1)求 a 的值;(2)证明( )f x 在 (0,) 上是增函数 题 4: :设 a 0,a1 ,函数 y=logax 的反函数和 y=loga x 1 的反函数的图象关于( ) A.x 轴对称B.y 轴对称 C.y=x 对称D.原点对称
2、题 5:若 f(x)x2xb,且 f(log2a)b,log2f(a)2(a 1) (1)求 f(log2x)的最小值及对应的 x 值; (2)x 取何值时, f(log2x)f(1),且 log2f(x)f(1) 题 6: 题面:设a 是实数,试讨论关于x 的方程 lg(x 1)+lg(3 x)=lg( ax)的实根的个数. 题 7: 题面: 已知三个函数f(x)2xx,g(x)x2,h(x)log2xx 的零点依次为 a、b、c,则() Aa0,故 f(x)2 xx 的零点 a(1,0); g(2)0, 故 g(x)的零点 b2; h 1 2 1 1 2 1 20, 故 h(x)的零点 c 1 2,1 , 因此,acb.
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