中考数学一轮复习第19讲全等三角形教案.pdf
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1、第 1 页 共 5 页 中考数学一轮复习第19 讲全等三角形教案5 第 19 讲: 全等三角形 一、复习目标 1、理解全等形、全等三角形的定义,掌握全等三角形的性质与判定方法。 2、能正确、恰当选用三角形全等的条件推证三角形全等、角相等、线段相等的问题。 3、理解角平线的性质定理和判定定理。 二、课时安排 1 课时 三、复习重难点 1、全等三角形的性质与判定 2、综合运用全等三角形的性质与判定证题 四、教学过程 (一)知识梳理 全等图形及全等三角形 全等图形 能够完全重合的两个图形就是_ 全等图形的形状和_完全相同 全等三角形能够完全重合的两个三角形就是全等三角形 说明 完全重合有两层含义:
2、(1) 图形的形状相同;(2) 图形的大小相等 全等三角形的性质 性质 1 全等三角形的对应边_ 性质 2 全等三角形的对应角_ 性质 3 全等三角形的对应边上的高_ 性质 4 全等三角形的对应边上的中线_ 性质 5 全等三角形的对应角平分线_ 全等三角形的判定 第 2 页 共 5 页 基本判 定方法 1. 三条边对应相等的两个三角形全等( 简记为 SSS) 2. 两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等( 简记为 _ ) 3. 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等( 简记为 _ ) 4. 两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等( 简记为 _ ) 5. 斜边和一 条直角边对应
3、相等的两个直角三角形全等( 简记为 _ ) 拓展延伸 满足下列条件的三角形是全等三角形: (1) 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等; (2) 有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等; (3) 有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等; (4) 有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等; (5) 有两边和其中一边上的高对应相等的锐角(或钝角 )三角形全等; (6) 有两边和第三边上的高对应相等的锐角( 或钝角 ) 三角形全等 总结 判定三角形全等,无论哪种方法, 都要有三组元素对应相等,且其中 最少要有一组对应边相等 利用“尺规”作三角形的类型 1 已知三
4、角形的三边,求作三角形 2 已知三角形的两边及其夹角,求作三角形 3 已知三角形的两角及其夹边,求作三角形 4 已知三角形的两角及其其中一角的对边,求作三角形 5 已知直角三角形一条直角边和斜边,求作三角形 角平分线的性质与判定 性质角平分线上的点到角两边的_相等 判定角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的_上 第 3 页 共 5 页 (二)题型、技巧归纳 考点 1 全等三角形性质与判定的综合应用 技巧归纳: 1解决全等三角形问题的一般思路:先用全等三角形的性质及其他知识,寻求判定一对三角 形全等的条件; 再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题即由已知 条件 ( 包含全等三角形) 判定新
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- 中考 数学 一轮 复习 19 全等 三角形 教案
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