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1、第 1 页 共 6 页 中考数学复习专题提高解答题 (二) 1、李老师为了解班里学生的作息时间表,调查了班上50 名学生上学路上花费的时间,他发 现学生所花时间都少于50 分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部 分(每组数据含最小值不含最大值)请根据该频数分布直方图,回答下列问题: ( 1)此次调查的总体是什么? ( 2)补全频数分布直方图; ( 3)该班学生上学路上花费时间在30 分钟以上(含30 分钟) 的人数占全班人数的百分比是多少? 2、如图,直角梯形纸片ABCD 中, AD/BC, A=90o, C=30 o折叠纸片使BC经过点 D, 点 C落在点 E处, BF是折痕
2、,且BF CF8 ( 1)求 BDF的度数; ( 2)求 AB的长 3、 观察下列等式: 第 1 个等式: 3 1 1 2 1 31 1 1 a;第 2个等式: 5 1 3 1 2 1 53 1 2 a; 第 3 个等式: 7 1 5 1 2 1 75 1 3 a;第 4个等式: 9 1 7 1 2 1 97 1 4 a; 请解答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式: 5 a 第 2 页 共 6 页 = ; ( 2) 用 含n的 代 数 式 表 示 第n个 等 式 : n a= (n为正整数); (3)求 1004321 aaaaa的值。 4、据媒体报道,我国2009 年公民出境旅游总人
3、数约5 000 万人次, 2011 年公民出境旅游 总人数约 7200 万人次。若2010 年、 2011 年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题: ( 1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率; ( 2)如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012 年我国公民出境旅游总人 数约 多少万人次? 5、 如图,小山岗的斜坡AC的坡度 是 4 3 tan,在与山脚C 距离 200 米的 D处,测得山 顶 A的 仰角为 26.6 0, 求小山岗的高 AB(结果取整数; 参考数据:sin26.6 0=0.45 , cos26.60 =0.89 , tan26.6 0=0.5
4、0 ) 。 6、如图,直线62xy与反比例函数 x k y(0x)的图象交于点A(4,2) ,与x轴 交于点 B。 第 3 页 共 6 页 (1)求k的值及点B的坐标; (2)在x轴上是否存在点C,使得 AC AB ?若存在, 求出点 C的坐标;若不存在,请说明理由。 7、如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为 30, 然后沿 AD方向前行10m ,到达 B点,在 B处测得树顶C的仰角高度为60( A、B、D三 点 在同一直线上) 请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m) (参考数据:1.414,1.732) www-2-1-cnjy
5、-com 8、 某商场销售的一款空调机每台的标价是1635 元,在一次促销活动中,按标价的八折销售, 仍可盈利9% 21 教育网 A B O x y D C 第 4 页 共 6 页 ( 1)求这款空调每台的进价(利润率=) ( 2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100 台,问盈利多少元? 9、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘 行动”, 让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐 后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完 整的统计图 (1)这次被调查的同学共有名; (2)把条形统
6、计图补充完整; (3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200 人用 一餐 据此估算,该校18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐? 2015 年中考数学复习专题提高解答题 (二)参考答案 第 5 页 共 6 页 1、解:(1) “班里学生的作息时间”是总体(2)略( 3)10% 2、略解:(1)BDF=90o; (2)AB=BD sin60 =6. 3、解:(1) 119 1 , 11 1 9 1 2 1 ; (2) )12)(12( 1 nn , 12 1 12 1 2 1 nn ; (3)a1 + a2 + a3 + a4 + + a100 9
7、 1 7 1 2 1 7 1 5 1 2 1 5 1 3 1 2 1 3 1 1 2 1 201 1 199 1 2 1 201 1 1 2 1 201 100 。 4、解:(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x, 依题意,得 5000 ( 1 + x ) 2 =7200, 解得:x1 = 0 . 2 = 20% ,x2 = 2. 2(不合题意,舍去) , 答:这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% 。 (2) 7200 (1+20%) = 8640 , 预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约8640 万人次。 5、解:设AB = x米, 在 RtACB中,由 4 3 tan CB AB ,得xCB 3 4 , 在 RtADB中, DB AB ADBtan, tan26 . 6 0 = DB x , x x DB2 50.0 , DB CB = DC, 200 3 4 2xx,解得:x = 300 , 答:小山岗的高AB为 300 米。 6、解:(1)把 A(4,2)代入 x k y, 4 2 k ,得k = 8 , 对于y = 2x 6,令y = 0 ,即 0 = 2x6, 得x = 3 ,点 B(3, 0) 。 (2)存在。如图,作AD x轴,垂足为D, B A 26.6 0 D C 200 A B O x y 题 6 图 D C
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