中考数学复习:二次根式分母有理化.pdf
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1、分母有理化 三只钟的故事 一只小钟被主人放在了两只旧钟当中,两只旧钟滴答、滴答的走着。 一只旧钟对小钟说:“来吧,你也该工作了。可是我有点担心,你走完三千两百万次 以后,恐怕会吃不消的。” “天哪!三千两百万次。”小钟吃惊不已,“要我做这么大的事?办不到,办不 到!”另一支旧钟说:“别听他胡说八道,不用害怕,你只要每秒滴答摆一下就行了。” “天下哪有这么简单的事情?”小钟将信将疑,“如果这样,我就试试吧。”小钟很 轻松地每秒滴答摆一下,不知不觉中,一年过去了,它摆了三千两百万次。 成功就是这样,把简单的事做到极致,就能成功。 例 1解方程: 例 2 () 1= ; 例 3= ; 例 4= 1化
2、简:=_ 2分母有理化:=_ 3计算:=_ 4化简:=_ 5 ( 2) 0= _;=_ 6化简的结果是_ 7已知函数,那么 f()=_ 8已知函数,那么=_ 9化简=_ 10已知+ +=1,则 a=_ 11 已知实数a满足 a 2+2a8=0,求 的值 12、先化简,再求值:,其中 13分母有理化: 14已知 x=,求代数式的值; 15已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm求这个长方体的体积 16一个三角形的一条边长为,若它的这条边上的高为求这个三角形的面积 17设长方形的面积是S,相邻两边的长分别是a,b (1)若 S=16cm2,a=cm,求 b; (2)若 S=cm2, b=
3、cm,求 a 18观察下列各等式:, ,请用含n 的等式表示你所观察到的规律 19已知 a=,求代数式的值 20计算 2 2+ () 1 ( ) 0; 21 先化简,再求值: (a+) ,其中 a=1, b=1 22先化简,再求值:,其中 x=+1 24先简化,再求值:,其中 x=+1 25化简求值:,其中 x=31,y= 2+1 26已知 x=2,y=,求的值 27计算 28计算:( 1) 2008 ( 3) 0+ ; 29 30计算: 分母有理化参考答案 典题探究 1 去分母,得3(x2)=x 去括号、移项,得3xx=6 合并,得2x=6 解得 x=3, 经检验, x=3 是原方程的解 2 () 1= =2; 3.=2; 4.=x 演练方阵 1、解:= 故答案为: 2、解:= 3解:原式 =2+=2+ 2= 故本题答案为: 4、 解:=1 5解:( 2) 0=1; =1 6原式 =2 7解: f() =+1 故答案为:+1 8解:, =32 故答案为32 9解:= 故答案为: 化简=
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