中考数学总复习专题训练9.pdf
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1、专题训练九解答题突破 几何综合题 1如图 1, AB 是 O 的直径, AB6,过点 O 作 OH AB 交圆于点H,点 C 是弧 AH 上异于 A,B 的动点,过点C 作 CDOA,CEOH,垂足分别为D, E,过点 C 的直线交 OA 的延长线于点G,且 GCD CED 图 1 (1)求证: GC 是 O 的切线; (2)求 DE 的长; (3)过点 C 作 CF DE 于点 F,若 CED30 ,求 CF 的长 2如图 2,已知 ABC 内接于 O,且 ABAC,直径 AD 交 BC 于点 E,F 是 OE 上的 一点,使 CF BD 图 2 (1)求证: BECE; (2)试判断四边形
2、BFCD 的形状,并说明理由; (3)若 BC8,AD10,求 CD 的长 3如图 3, AB 是 O 的直径,点C 在 O 上, ABC 的平分线与AC 相交于点D,与 O 过点 A 的切线相交于点E. 图 3 (1)ACB_ ,理由是: _; (2)猜想 EAD 的形状,并证明你的猜想; (3)若 AB8, AD6,求 BD 4拟)如图 4,正方形 OABC 与正方形ODEF 放置在直线l 上,连接 AD,CF,此时 AD CF ,ADCF 成立 (1)正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度,如图 5,试判断 AD 与 CF 还相等吗? 若成立,请证明;若不成立,请说明理由 (2
3、)正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转,使点E 旋转至直线l 上, AD 与 OC 的交点为G, 如图 6,求证: ADCF. (3)在(2)小题的条件下,当AO3,OD2时,求线段CG 的长 图 4图 5图 6 5如图 7,现有一张边长为4 的正方形纸片ABCD,点 P 为 AD 边上的一点 (不与点 A、 点 D 重合 ),将正方形纸片折叠,使点B落在 P 处,点 C 落在 G 处, PG 交 DC 于 H,折痕 为 EF,连接 BP,BH. 图 7 (1)求证: APB BPH; (2)求证: APHCPH; (3)当 AP1 时,求 PH 的长 参考答案: 1(1)证明: 连接 OC
4、,交 DE 于 M,如图 3 所示: 图 3 OHAB,CDOA, CEOH, DOE OEC ODC 90 . 四边形 ODCE 是矩形 DCE90 ,DEOC,MCMD . CED MDC90 , MDC MCD. GCD CED, GCD MCD 90 ,即 OCG90 . GCOC,点 C 是 O 上一点, GC 是 O 的切线; (2)解: 由(1)得: DEOC 1 2AB 3; (3)解: DCE 90 , CED30 , CEDE cosCED3 3 2 3 3 2 . CF 1 2CE 3 3 4 . 1(1)证明: 连接 OD,BD, 图 1 AB 是 O 的直径, ABB
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