中考数学真题汇编:4.5多边形.pdf
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1、第 1 页 共 8 页 4.5多边形与平行四边形 A 组2015 年全国中考题组 一、选择题 1(2015 山东济宁,7,3分)只有下列哪一种正多边形, 可以进行平面镶嵌 () A正五边形B正六边形 C正八边形D正十边形 解析设正多边形的每个内角的度数为n 度,若能平面镶嵌则 360 n 为整数 答案B 2(2015 安徽,8,4 分)在四边形 ABCD 中,ABC,点 E 在边 AB 上, AED60,则一定有() AADE20BADE30 CADE1 2ADC DADE 1 3ADC 解析利用三角形的内角和为180,四边形的内角和为360,分别表示出 A,B,C,根据 ABC,得到 ADE
2、1 2EDC,因为 ADC ADEEDC 1 2EDCEDC 3 2EDC,所以ADE 1 3ADC,即 可解答 答案D 3(2015 湖北孝感, 8,3 分)已知一个正多边形的每个外角等于60,则这个正 多边形是() A正五边形B正六边形 C正七边形D正八边形 解析设所求正 n边形边数为 n,则 60n360,解得 n6.故正多边形 的边数是 6. 答案B 4(2015 江苏常州, 6,2 分)如图, ?ABCD 的对角 第 2 页 共 8 页 线 AC,BD 相交于点 O,则下列说法一定正确的是() AAOODBAOOD CAOOCDAOAB 解析根据平行四边形的性质:对边平行且相等,对角
3、线互相平分进行判断 即可对角线不一定相等,A 错误;对角线不一定互相垂直,B 错误;对角 线互相平分, C 正确;对角线与边不一定垂直,D 错误 答案C 5(2015 江苏连云港, 5,3 分)已知四边形 ABCD,下列说法正确的是() A当 ADBC,ABDC 时,四边形 ABCD 是平行四边形 B当 ADBC,ABDC 时,四边形 ABCD 是平行四边形 C当 ACBD,AC 平分 BD 时,四边形 ABCD 是矩形 D当 ACBD,ACBD 时,四边形 ABCD 是正方形 解析一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,A 不正确; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形,B 正确; 对角线互
4、相平分且相等的四边形是矩形,C 不正确; 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,D 不正确 答案B 6. (2015江西南昌, 5,3 分)如图,小贤为了体验四边形 的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 ABCD,B 与 D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然 后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断 错误的是() A四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形 BBD 的长度增大 C四边形 ABCD 的面积不变 D四边形 ABCD 的周长不变 解析由将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B 与 D 两点之间用一 根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,由平行四边形的判定定理知四边形
5、 变成平行四边形,由于四边形的每条边的长度没变,所以周长没变;拉成平 行四边形后,高变小了,但底边没变,所以面积变小了,BD 的长度增加了 第 3 页 共 8 页 答案C 7(2015 浙江衢州, 4,3 分)如图,在 ?ABCD 中,已 知 AD12 cm,AB8 cm,AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E,则 CE 的长等于() A8 cm B6 cm C4 cm D2 cm 解析因为四边形 ABCD 是平行四边形,所以 ADBC, 所以DAEAEB, 又因为 AE 平分BAD,所以BAEDAE,所以BAEAEB,所以 BE AB8,所以 EC1284(cm) 答案C 二、填空题 8
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