初三2014.1学期丰台期末.pdf
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1、y xO 初三数学 一、选择题(本题共36 分 ,每小题 4 分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. 已知)0(43xyyx,则下列比例式成立的是( ) A y x4 3 B. 34 yx C. 4 3 y x D. 4 3 y x 2 如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,且BCDE /, 如果5:3: BCDE, 那么ACAE:的值为 ( ) A2:3B. 3:2C. 5:2D. 5:3 3. 已知O的半径为4 cm,如果圆心O到直线 l 的距离为3.5 cm,那么直线l 与 O的位置关系是() A相交B相切C相离D不确定 4. 一枚质地均匀的正方体骰子,
2、其六个面分别刻有1、2、3、4、5、 6六个数字,投掷这个 骰子一次,则向上一面的数字不小于3 的概率是 ( ) A 2 1 B 3 1 C 3 2 D. 6 1 5. 在小正方形组成的网格图中,直角三角形的位置如图所示,则sin的值为() A 3 2 B. 2 3 C. 13 133 D. 13 132 6. 当0x时,函数 x y 5 的图象在 ( ) A第四象限B. 第三象限C第二象限D第一象限 7. 如图,O的半径为 5,AB为弦,ABOC,垂足为E,如果2CE, 那么AB的长是() A4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 2 2 1 xy经过平移
3、得到抛物 线xxy2 2 12 ,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面 积是 ( ) A2 B. 4 C. 8 D. 16 ED C B A E C BA O t/s 图(2) y/cm 2 1410 40 O 9. 如图( 1) ,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从 点B沿折线DCEDBE运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止, 它们运动的速度都是scm/1.如果点P、Q同时开始运动, 设运动时间为)(st,BPQ的 面积为)( 2 cmy,已知y与t的函数关系的图象如图(2)所示,那么下列结论正确的是 () Q 图(1) P E D C B A A. 8AEB. 100t
4、当时, 2 5 4 ty C. 4 sin 5 EBCD. 当st12时,BPQ是等腰三角形 二填空题(本题共20 分 ,每小题 4 分) 10. 两个相似三角形的面积比是9:5,则它们的周长比是_. 11. 在 ABCRt 中, 0 90C ,如果3tan A,那么A_. 12. 如果扇形的圆心角为120,半径为 3cm , 那么扇形的面积是_ 2 cm. 13. 一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子,其中有两枚是白色的,一枚是红色的.从 中随机摸出一枚记下颜色,放回口袋搅匀, 再从中随机摸出一枚记下颜色,两次摸出棋 子颜色不同的概率是_. 14. 如图,点A1、 A2、A3、,点B1、B
5、2、B3、,分别在射线OM、ON 上, A1B1 A2B2A3B3A4B4如果 A1B1=2,A1A2=2OA1,A2A3=3OA1,A3A 4=4OA1, 那么 A2B2= , AnBn= (n 为正整数) 三、解答题(本题共19 分,第 15 题 4 分,第 16 题 5 分,第 17 题 5 分,第 18 题 5分) 15. 计算: 000 60sin245cos30tan3. B4 N M O A1 A2 A3 A4 B3B2B1 16. 已知二次函数 2 21yxx. (1)写出它的顶点坐标; (2)当x取何值时,y随x的增大而增大; (3)求出图象与x轴的交点坐标 . 17如图,在
6、O中,CD为O上两点,AB是O的直径,已知 0 130AOC, 2AB. 求( 1) AC 的长; (2)的度数D. 18.如图,在ABC中, 0 90C, 5 2 sin A,D为AC上一点, 0 45BDC,6DC, 求AD的长 . 四、解答题(本题共17 分,第 19 题 5 分,第 20 题 6 分,第 21 题 6 分) 19. 如图,PAPB是O的切线,AB是切点,AC是O的直径, 0 70ACB. 求P的度数 . DC B A D C B A O P C B A O 20. 如图,一次函数1 1 xy的图象与反比例函数 x k y2 (k为常数,且0k)的图象 都经过点)2,(m
7、A. (1)求点A的坐标及反比例函数的解析式; (2)观察图象,当0x时,直接写出 1 y与 2 y的 大小关系 . 21. 如图,BCA是O的内接三角形, O的直径BD交AC于点E,BDAF与点F, 延长AF交BC于点G. 求证: 2 ABBG BC. 五解答题(本题共28 分,第 22 题 6 分,第 23 题 7 分,第 24 题 7 分,第 25 题 8 分) 22如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东 0 60方向,距离灯塔100 海里的A处,它计划沿 正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东 0 45方向上的B处 . (参考数据:21.414,31.732,62.449) (1)问B处距离灯
8、塔P 有多远?(结果精确到0.1 海里) (2)假设有一圆形暗礁区域,它的圆心位于射线PB上,距离灯塔190 海里的点O 处. 圆形暗礁区域的半径为50 海里,进入这个区域,就有触礁的危险.请判断海轮到达B处 是否有触礁的危险,并说明理由. E G F D C B A O 北 P B A 45 60 23. 如图( 1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点 与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁 上各有一盏距离水面4m 的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图 (2) 求( 1)抛物线的解析式; (2)两盏景观灯
9、 1 P、 2 P之间的水平距离. 24. 已知直线y=kx-3 与 x 轴交于点A(4,0) ,与 y 轴交于点 C,抛物线 2 3 4 yxmxn 经过点 A 和点 C,动点 P在 x 轴上以每秒1 个长度单位的速度由抛物线与x 轴的另一个 交点 B 向点 A 运动,点Q 由点 C 沿线段 CA 向点 A 运动且速度是点P 运动速度的2 倍. (1)求此抛物线的解析式和直线的解析式; (2)如果点 P 和点 Q 同时出发,运动时间为t(秒),试问当 t 为何值时,以A、P、Q 为顶点的三角形与AOC 相似; (3)在直线 CA 上方的抛物线上是否存在一点D,使得 ACD 的面积最大 .若存
10、在, 求 出点 D 的坐标;若不存在,请说明理由 备用图 图(1) 5m 1m ? 10m 图( 1) 图( 2) 25. 已知ABD和CBD 关于直线BD对称( 点A的对称点是点 C ) ,点E、F分 别是线段 BC 和线段BD上的点,且点F在线段 EC 的垂直平分线上,联结 AF、AE,AE交BD于点 G (1)如图( 1) ,求证:ABDEAF; (2) 如图(2) , 当ADAB时,M是线段 AG 上一点,联结BM、ED、MF, MF的延长线交ED于点 N ,BAFMBF 2 1 ,ADAF 3 2 ,试探究 线段FM和 FN 之间的数量关系,并证明你的结论 图( 1)图( 2) GF
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