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1、第 1 页 共 8 页 初中一年级数学竞赛第1 试试题 一、选择题 : 1. 8 1997 a 是 ( ) A正数 B负数 . C非正数 . D零 . 2下面说法中,不正确的是 A小于 1的有理数比它的倒数小.B非负数的相反数不一定比它本身小 C小于 0的有理数的二次幂大于原数.D小于 0的有理数的立方小于原数 3. 1( 9)97 1997 的值的负倒数是( ) A. 83 72 ; B. 24 29 ; C. 29 24 ; D. 72 83 . 4在图 1的数轴上,标出了有理数a、 b、c的位置,则 Aacb abc. B abbcac Cbca cab. D acbcba 5下面判断中
2、正确的是 A方程 2x31与方程 x(2x3) x同解 B方程 2x31与方程 x(2x3) x没有相同的解 C方程 x(2x3) x的解都是方程 2x31的解 D方程 2x31的解都是方程x(2x3) x的解 6( 3x9)( 2x5)等于 A5x 23x45. B 6x 23x45. C 5x 233x45. D6x 23x45 7. 若a= 19951995 19961996 ,b= 19961996 19971997 ,c= 19971997 19981998 , 则( ) Aabc B bca. Ccba D acb 8有理数 a、 b满足 a1997b,则 Aab B a b. C
3、 a bD a b 9有理数 a、 b满足 ab ab,则 Aab0 B ab0. C ab0 Dab0 10有理数 b满足 b 3,并且有理数 a使得 ab恒能成立,则 a的取值范围是 A小于或等于3的有理数 .B小于 3的有理数 C小于或等于3的有理数 .D 小于 3的有理数 二、A组填空题 : 第 2 页 共 8 页 11. 113241777 11 3610710718811 =_. 12图 2中,三角形的个数是_ 13. 已知 213 1997 n x与 71997 4 n x是同类项 , 则(n-17) 3 =_. 14. 1995 199619961998199720001998
4、2002 122436 48 510 612 714 =_. 15数学晚会上,小明抽到一个题签如下:若ab 0,(ab) 2与( ab)2的大小关系 是() A( ab) 2( ab)2. B ( ab)2( ab)2 C( ab) 2( ab)2. D 不能确定的 小明答对了,获了奖,那么小明选择答案的英文字母代号是_ 16如图 3,OM 是 AOB 的平分线,射线OC 在 BOM 内部, ON 是 BOC 的平分线,已知AOC 80,那么 MON 的大小等于 _ 17已知 ab2,bc 3,cd5,则( ac)( bd)( ad) _ 1810位评委为某体操运动员打分如下: 10,9.7
5、,9.85 ,9.93 ,9.6 , 9.8 ,9.9 ,9.95 ,9.87 ,9.6 去掉一个最高分和一个最低 分,其余 8个分数的平均数记为该运动员的得分,则这个运动员的得分是_ 19如图 4,长方形 ABCD 中, ABP 的面积为 20平方厘米, CDQ 的面积为 35平方厘米, 则阴影四边形的面积等于_平方厘米 20. 5991 在左边的算式中乘数不是1, 且每个小方纸片都盖 住了一个数字,这五个被盖住的数字的和等于_ 三、 B组填空题 : 21初一“数学晚会”上,有10个同学藏在 10个大盾牌后面男同学的盾牌前面写的是 一个正数,女同学的盾牌前面写的是一个负数,这10个盾牌如下所
6、示 8 302 3 ( 5)( 1)83 ( 30) ,0.1,8 ,2 ,4( 2),51, ( 25)1997 1997( 3) a 则盾牌后面的同学中有女同学_人;男同学 _人 22甲、乙两商店共有练习本200本,某日甲店售出19本,乙店售出 97本,甲乙两店所 剩的练习本数相等,由甲店原有练习本_本;乙店原有练习本_本 23一个有理数恰等于它的相反数,则这个有理数是_;一个有理数恰等于它的倒 数,那么这个有理数是_ 第 3 页 共 8 页 24. 一个有理数的 n倍是 8, 这个有理数的 1 n 是 2, 那么这个有理数是_. 25关于 x的方程 ax a1 x的解是 1,那么,有理数
7、a的取值范围是_; 若关于 x的方程 ax a1 x的解是 0,则 a的值是 _ 第 4 页 共 8 页 答案提示 一、选择题 提示: 2设 a为有理数,当1a 0时, a 3a,( D)的说法不正确 4由图 1可知, ab,所以 acb c;又知 ca,所以 cbab, 不等式两边都乘以1,则有 bcba 综上所述,有acbcba,选( D) 5方程 2x31的解是 x2;方程 x(2x3) x的解是 x0和x2因此,( A)、 (B)、( C)的判断都是错误的,只有(D)判断正确 6原式 6x 215x18x456x23x45所以,选( D) 7设 A19951995,B19961996,
8、C19971997,D19981998,则有 B A10001,C B10001,DC10001 (B10001)( B10001) B 2100012 亦即, CA B 2100012 C AB 2 由于 B 、 C均为正数,不等式两边同时除以BC,得到 8 19970,可以确定有理数a、b同是正数,或同是负数,或同是0又 19971, 所以必须 a b,选( D) 9由 ab ab有( ab) 2( ab)2 即 a 22abb2a22abb2 不等式两边都减去a 2b2,然后除以 2,则有 ab ab, 只有 ab0时才能成立,选(C) 10 b 3就是 3b3,只有当 a 3时, ab
9、恒成立,选( C) 三、A组填空题 提示: 第 5 页 共 8 页 12图中的三角形有:BPC 、 AQD 、 BEP 、 EAQ 、 CPF 、 FQD 、 BEC 、 BFC 、 EAD 、 FAD 、 CED 和 BFA ,共 12 个 13由题意有 2n1n7解此方程得到n8,代入( n17) 3(8 17)3( 9) 3 729 15( ab) 2( ab)2a22abb2 a 22abb2 4ab ab 0,4ab0即( ab) 2( ab)20 (ab) 2( ab)2 选( C) 16设 1 AOM BOM , 2 BON CON 3 MOC 由题意有1 380 22 3 1 和等式两边相加,则有 2223 180 1 两边减 1, 有 2( 2 3) 80 2 340 MON MOC CON 2 340 17a c( ab)( bc) 2( 3) 1 bd( bc)( cd)( 3) 52 ad( ab)( bc)( cd) 2( 3) 54 18由题意去掉 10和一个 9.6 ,其余 8个分数的整数部分都是9,所以只需对小数部分求 平均数,为了计算简便可将各数的次序调整:
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