题型七几何图形探究题(针对演练).pdf
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1、第 1 页 共 53 页 几何图形旋转探究 类型一几何图形旋转探究 针对演练 1. (2016甘孜州 )如图,AD 为等腰直角 ABC 的高,点 A 和点 C 分别在正方形 DEFG 的边 DG 和 DE 上,连接 BG、AE. (1)求证: BGAE; (2)将正方形 DEFG 绕点 D 旋转,当线段 EG 经过点 A 时(如图所示 ) 求证: BGGE; 设 DG 与 AB 交于点 M,若 AGAE34,求 GM MD 的值 第 1 题图 2. 四边形 ABCD 是正方形,点 E 在边 BC 上(不与端点 B、C 重合),点 F 在对角 线 AC 上,且 EFAC,连接 AE,点 G 是
2、AE 的中点,连接 DF、FG. (1)若 AB7 2,BE2,求 FG 的长; (2)求证: DF2FG; (3)将图中的 CEF 绕点 C 按顺时针旋转,使边CF 恰好在正方形 ABCD 的边 BC 上(如图 ),连接 AE,点 G 仍是 AE 的中点,猜想 BF 与 FG 之间的数量关 系,并证明你的猜想 第 2 页 共 53 页 第 2 题图 3. (2016重庆南开九下半期考试 )如图, 四边形 ABCD 为矩形, 连接 AC, AD2CD, 点 E 在 AD 边上 (1)如图,若 ECD30 ,CE4,求 AEC 的面积; (2)如图,延长 BA 至点 F,使得 AF2CD,连接
3、FE 并延长交 CD 于点 G,过 点 D 作 DHEG 于点 H,连接 AH,求证: FH2AHDH; (3)如图,将线段 AE 绕点 A 旋转一定的角度 (0 360 )得到线段 AE ,连接 CE,点 N 始终为 CE 的中点,连接 DN.已知 CDAE4,直接写出 DN 的取值 范围 第 3 题图 第 3 页 共 53 页 4. (2016 重庆西大附中第七次月考)已知如图,等腰直角ABC 中,E 为斜边 AB 上一点,过 E 点作 EFAB 交 BC 于 F,连接 AF,G 为 AF 中点,连接 EG, CG. (1)如果 BE2,BAF30 ,求 EG,GC 的长; (2)将图中
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