高二上学期期中考试数学(文)试题及答案.pdf
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1、第 1 页 共 8 页 高二上学期期中考试数学(文)试题及答案 年级:高二科目:数学(文科) 一选择题( 60 分,每小题 5 分,每题的四个选项中有且仅有一个是正确的) 1.荆州市某重点学校为了了解高一年级学生周末双休日在家活动情况,打算从高一 年级 1256名学生中抽取 50 名进行抽查,若采用下面的方法选取:先用简单随机 抽样从 1256人中剔除 6 人,剩下 1250 人再按系统抽样的方法进行,则每人入选 的机会() A. 不全相等B. 均不相等C. 都相等D. 无法确定 2. 已知点( ,1,2)A xB和点 (2,3,4),且2 6AB, 则实数 x的值是( ) A.3或4 B.6
2、或2 C.3或4 D.6或2 3某店一个月的收入和支出总 共记录了N个数据 1 a , 2, , N aa ,其中收入记为正数, 支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入 S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中, 应分别填入下列四个选项中的( ) A0,AVSTB0,AVST C0,AVSTD0,AVST 4. 用斜二测画法作出一个三角形的直观图,则原三角形面积是直观图面积的() A. 2 1 倍 B. 22倍 C. 2倍 D. 4 2 倍 5. 如图()所示的一个几何体,在图中是该几何体的俯视图的是() (1) 6. 已知,a b为两条不同的直线,,为两个不同的平面,且,ab
3、,给出下列 结论: 若ab,则;若,则ab; 若ab,则;若,则ab 其中正确结论的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为34. 再将它们卷成两个 圆锥侧面,则两圆锥的之底面积比为() 是 开始 1,0,0kST k Aa 输出,S V 1kk 否 结束 输入 12 , N Naaa TTASSA N k 是 否 A. B. C. D. 第 2 页 共 8 页 x y O x y O x y O x y O A. 3 4 B. 916 C. 4:3 D. 16:9 8.在同一直角坐标系中,方程yax与yxa的图形正确的是()
4、A. B. C. D. 9.若2, 1P为圆 2 2 125xy的弦AB的中点,则直线AB的方程为() A. 230xyB. 10xy C. 30xyD. 250xy 10.已知点)3,2(A、( 3, 2),B若直线l过点)1 , 1 (P,且与线段 AB相交,则直线 l的斜率 的取值k范围是 () A. 3 , 4, 4 B. 13 , 44 C. 3 4, 4 D. 3 ,4 4 11.若直线42ykxk与曲线 2 4yx 有两个不同的交点,则实数k的取值范围是 () A. 1, B. 3 1, 4 C. 3 ,1 4 D. , 1 12.若圆C与圆 22 :261Dxy关于直线:0lx
5、y对称,则圆C的方程为() A. 22 (2)(6)1xyB. 22 (6)(2)1xy C. 22 (1)(3)1xyD. 22 (1)(3)1xy 二、填空题(共20 分,每小题 5 分) 13. 过圆 22 :1O xy外一点1, 2M的切线方程为 14. 已知 x 与y之间的一组数据如右图所示,当m 变化 时, y与x的 回 归 直 线 方 程? yb xa必 过 定 x0 1 2 3 y 1 3 5m7m 第 3 页 共 8 页 点. 15. 在三棱锥的四个面中,直角三角形最多可有个. 16荆州市为了解7080岁的老人的日平均睡眠时间(单位:h) ,随机选择了50位 老人进行调查,下
6、表是这50位老人睡眠时间的频率分布表: 在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图,则输出的S的值为. 三、解答题 17. (本小题满分 10 分)某地区 100 位居民的人均月用水量(单位:t )的频率分布 直方图及频数分布表如下: (1)根据频率分布直方图估计这组数据的众数与平均数; (2)当地政府制定了人均月用水量为3t 的标准,若超出标准加倍收费,当地政府解 释说, 85% 以上的居民不超出这个标准,这个解释对吗?为 什么? 18.(本小题满分 12分)已知一条光线从点2,3A射出,经过x轴反射后,反射光线 与圆 22 :321Cxy相切,求反射光线所在直线的方程. 序号i 分组 (
7、睡眠时间) 组中值 ( iG) 频数 (人数) 频率( i F) 1 4,5)4.56 0.12 2 5,6)5.510 0.20 3 6,7) 6.5 20 0.40 4 7,8)7.510 0.20 5 8,98.54 0.08 分组频数 0,0.5)4 0.5,1)8 1,1.5)15 1.5,2)22 2,2.5)25 2.5,3)14 3,3.5)6 3.5,4)4 4,4.52 合计100 输出S 否 1ii 开始 5?i 是 0,1Si ii SSG F 结束 输入, ii GF 第 4 页 共 8 页 19.(本小题满分 12分)在 2015 年全运会上两名射击运动员甲、乙在比
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